20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊51矩形第2課時(shí)例題選講課件(參考版)
2024-12-11 13:01本頁面
【正文】 . ∴ 四邊形 PMQN是矩形 . 2121正答：連結(jié) MN. ∵ 在△ ABM與△ CDN中， AM= AD= BC=CN， ∠ MAB=∠ NCD， AB=CD， ∴ △ ABM≌ △ CDN. ∴∠ AMB=∠ CND. 又 ∵ AD∥ BC， ∴∠ AMN=∠ CNM. ∴∠ PMN=∠ QNM. ∴ PM∥ QN. 同理， PN∥ MQ. ∴ 四邊形 PMQN為平行四邊形 . 又 ∵ AM=BN且 AM∥ BN， ∴ 四邊形 ABNM為平行四邊形 . ∴ PM=PB，又 ∵ AD=2AM， AD=2AB， ∴ AM=AB. ∴∠ MPN=90176。即 ∠ ECF=90176。 ，故要使四邊形 AECF是矩形，只需證它是平行四邊形即可，而 EO=FO，故只需 AO=OC即可 . 證明：（ 1） ∵ CE平分 ∠ BCA， ∴∠ ACE=∠ BCE. 又∵ MN∥ BC， ∴∠ BCE=∠ OEC， ∴∠ ACE=∠ OEC，∴ EO=CO. 同理， FO=CO. ∴ EO=FO； （ 2）當(dāng)點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)到 AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形 AECF是矩形 . 證明： ∵ EO=FO，點(diǎn) O是 AC的中點(diǎn)， ∴ 四邊形 AECF是平行四邊形 . 又 ∵∠ AC
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