【正文】 。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到“模型”、“建?！钡囊饬x上，才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這組數(shù)學(xué)史料有效的補(bǔ)充了教材內(nèi)容，使教材內(nèi)容更豐富、充實(shí)，讓學(xué)生不僅知其然還知其所以然，感受有效的數(shù)學(xué)方法，拓寬了解決問題的思路。蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他苦苦思索，拼命琢磨，通過什么樣的方法，才能把“點(diǎn)”和“數(shù)”聯(lián)系起來。教科書往往呈現(xiàn)的是經(jīng)過嚴(yán)格邏輯推理后的數(shù)學(xué)結(jié)論，如何培養(yǎng)創(chuàng)新性思維，啟迪智慧，數(shù)學(xué)史料的補(bǔ)充，便顯得尤為重要。為以后解決問題提供有力的思想方法支持。改設(shè)計(jì)后的人物圖抽象為點(diǎn)子圖，學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，有效的滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。我認(rèn)為：針對小學(xué)生學(xué)生以直觀形象思維為主的年齡特征，對于數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，應(yīng)做到“意會”而不是“言傳”。”接著問：“你能想出一種簡單的圖來表示同學(xué)們的位置嗎？”孩子談到：“我可以用點(diǎn)來表示每個同學(xué)的位置。說句實(shí)在話，學(xué)生初次接觸點(diǎn)子圖，感覺到的只是由實(shí)實(shí)在在的人變成了抽象的點(diǎn)，有些學(xué)生從內(nèi)心中是對點(diǎn)子圖持排斥態(tài)度的。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。”通過深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，以“形”直觀地表達(dá)數(shù)，以“數(shù)”精確地研究形。二、點(diǎn)子圖導(dǎo)入——體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知需求，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想:數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，因而數(shù)學(xué)研究總是圍繞著數(shù)與形進(jìn)行的。視頻教學(xué)經(jīng)緯線的知識，使得教學(xué)的效果事半功倍。（三）、進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程（1）形象的“你知道嗎？”經(jīng)緯線的知識，對學(xué)生來說，是不可琢磨的。學(xué)生交流自己創(chuàng)造的方法并說明理由。想一想，你能不能把這種表示位置的方法（第3列第2行）變得再簡練一些呢？比如說用數(shù)字呀、圖形呀、符號呀等等，以小強(qiáng)的位置為例，同桌討論一下。數(shù)學(xué)問題的提出，教師要敢于放手給學(xué)生，學(xué)生能提出的，教師絕不代替。從人數(shù)較多，數(shù)第幾個較難，尋求解決問題方法中啟發(fā)學(xué)生說出：可排成幾排？讓孩子們自我感受二維空間上的確定位置存在的必要性。學(xué)生建立二維坐標(biāo)模型的過程，分為三步走：（一）、從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)課前情境，與孩子們初次相見握手施禮。四年級下冊學(xué)習(xí)的“數(shù)對”則是初步抽象的二維坐標(biāo)模型。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。一、新課——落實(shí)學(xué)生的自主創(chuàng)新，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模思想熏陶模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。正是由于數(shù)學(xué)思想方法是如此的重要，數(shù)學(xué)教學(xué)不能單純只教給學(xué)生它的概念、公式、定理、法則，更重要的要教給學(xué)生這些內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想方法。日本數(shù)學(xué)家米山國藏所說：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時隨地地發(fā)生作用，使人終身受益”。所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。其二，為了向?qū)W生充分展示知識的形成過程，把座位圖抽象成方格圖，從具體到抽象，解決了本課的難點(diǎn)。四、有效利用多媒體電教手段多媒體電教手段的有效運(yùn)用是這節(jié)課的一大亮點(diǎn)。三、注重拓展教材在課堂練習(xí)中挖掘教材隱含知識，如地球上利用經(jīng)線和緯線來確定某一點(diǎn)的位置，密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在明確了“數(shù)對”的概念后，抽象出方格圖，讓學(xué)生在方格圖中確定位置。接著通過座位圖來學(xué)習(xí)“數(shù)對”，讓學(xué)生用“數(shù)對”來描述座位圖中人物的位置。用心思考之后，我把本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念定位為：既尊重教材，又超越教材；既自主探究，又適當(dāng)講授；既重視結(jié)果，又關(guān)注過程；既夯實(shí)基礎(chǔ)，又培養(yǎng) 能力；既關(guān)注課內(nèi)，又適當(dāng)延伸。這節(jié)課的重點(diǎn)不是滿足讓學(xué)生會用“數(shù)對”表示一個位置就可以了，而是讓學(xué)生回顧科學(xué)家探究的歷程，“數(shù)對”的產(chǎn)生過程才是本節(jié)課的關(guān)鍵所在。板書設(shè)計(jì) 用數(shù)對確定位置小紅第3列第2行（3,2）七．教學(xué)反思一．挖掘教材、理解教材、明確目標(biāo)《用數(shù)對確定位置》這節(jié)課開始給我的感覺是比較簡單的一個內(nèi)容。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾用一對有順序的數(shù)表示平面上的一個點(diǎn)，創(chuàng)建了數(shù)對與直角坐標(biāo)系。有一天，笛卡爾生病臥床，突然，他看見屋角上的一只蜘蛛在上邊左右拉絲。更有效地鞏固了用數(shù)對確定位置這一新知識。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的形式活潑有趣，富有開放性和人文性，既拓寬了學(xué)生的知識面，又能讓學(xué)生體會數(shù)對對確定位置的方法的應(yīng)用價(jià)值。（課件欣賞圖片）（管樂隊(duì)演出隊(duì)列、電影院的椅子、十字繡、花壇、地球儀）（1）哪兒用到了數(shù)對？（重點(diǎn)介紹地球儀上的經(jīng)線緯線）（2）除了這些，你還了解哪些？ ：會說話的字母。請你用這種方法表示其他棋子的位置：黑王的位置是（），黑車的位置是（），白兵的位置是（）。（4）展示。你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）讓學(xué)生讀要求，讓我們干什么？“順次”什么意思？（2）以A點(diǎn)做示范，指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)，標(biāo)字母。（三）．聯(lián)系實(shí)際，加深理解，讓學(xué)生用數(shù)對表示各個景點(diǎn)的位置。設(shè)計(jì)意圖：從具體的座位圖到抽象的格子圖，形成結(jié)構(gòu)，融會貫通。還記得小紅的位置嗎？在哪兒？（課件演示用一個點(diǎn)來表示小紅的位置）（3）把圖完善一下（課件抽象出格子圖）。（1）用豎線表示列，橫線表示行，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件演示）預(yù)設(shè)：橫線和豎線的交點(diǎn)就是一個人的位置。①（1,5）（5,1）這兩個數(shù)對都有1和5，怎么站起來的是兩個人呢？ ②（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）（7,3）(8,3)怎么一行都站起來了？③（3,1）（3,2）（3,3）（3，4）（3,5）怎么一列都站起來了？ ④（5，X）我只寫了一個數(shù)對，怎么站起來的是一列呢？設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)樽粓D中的位置和實(shí)際教室里的位置稍有不同，所以教師加強(qiáng)了指導(dǎo)作用。（2）在紙上用數(shù)對寫出自己的位置。（預(yù)設(shè)：學(xué)生沒有找好第一列，把位置說錯了）強(qiáng)調(diào)誰為觀察者，以誰的最左邊的那一列為第一列。學(xué)生寫在紙上，并訂正。同學(xué)互相判斷的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)，是為了進(jìn)一步體會數(shù)對的正確寫法和所表示的意義。（4）它是有幾個數(shù)組成的？兩個我們通常說一對兒，所以我們把它叫數(shù)對。如3,2為什么中間加個“，”？（3,2）為什么加（）？（3）這些寫法都能表示出小紅的位置，但是為了交流方便，我們也要有一個統(tǒng)一的寫法。我們用第3列，第2行來表示她的位置，能不能將這種表示方法變得更簡潔一些呢？在你的紙上寫一寫。(課件依次出示第2行到第6行)設(shè)計(jì)意圖：借助于多媒體課件，形象直觀地幫助學(xué)生理解第一列，第一行的規(guī)則。(課件出示第一行)。讓學(xué)生數(shù)一數(shù)一共有幾列。點(diǎn)明通常我們以觀察者的最左邊的那一列為第一列。出示座位圖。（二）．逐步抽象，掌握方法，讓學(xué)生指出行和列。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生介紹好朋友的位置，使學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)作為重要的課程學(xué)習(xí)資 源，使學(xué)生感受到確定位置的現(xiàn)實(shí)背景，體會數(shù)學(xué)就在身邊。3．你說的你明白，他說的他明白，有好多事情都是這樣，有時要有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)才行，怎樣說大家才明白呢？今天我們就來一起研究確定位置。另外，在教學(xué)中增加參與、體驗(yàn)的機(jī)會，讓學(xué)生都能積極參與到數(shù)學(xué)活動中去，在活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)本課要求學(xué) 生體驗(yàn)確定位置的重要性，理解數(shù)對的意義和表示方法；能在具體情境中用數(shù)對表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。既是第一學(xué)段的發(fā)展，又是第三學(xué)段學(xué)習(xí)的鋪墊，起著承前啟后的作用。四．教學(xué)設(shè)計(jì)思想《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：好的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動和交流的機(jī)會，使他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。二．教學(xué)重點(diǎn)在具體情境中，能用數(shù)對表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。2．使學(xué)生經(jīng)歷由具體的實(shí)物圖到方格圖的抽象過程，提高學(xué)生的抽象思維能力，滲透坐標(biāo)思想，發(fā)展空間觀念。你們知道了生活中是怎樣確定位置的，那么地球上又是如何來確定位置的呢？（放錄像）總結(jié)：數(shù)對在我們的科技領(lǐng)域確實(shí)起著至關(guān)重要的作用，我們要好好學(xué)習(xí)為科技的迅猛發(fā)展做出貢獻(xiàn)，同時也要為我國所取得的科學(xué)成就感到光榮和自豪?？偨Y(jié)應(yīng)用。）確定石榴王和石榴仙子的位置。師：有疑問嗎？生回答，只知道小麗在第五列，不知道在第幾行，所以她的具體位置無法確定。（格子圖）在數(shù)學(xué)中的刻度一般是從0開始的，如果把列和行的起點(diǎn)變成0，就成了一個完整的格子圖了，與點(diǎn)子圖比較怎樣？投影練習(xí)。還能找到小強(qiáng)嗎？小青、小華呢？（點(diǎn)子連線）你發(fā)現(xiàn)了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生說出這些點(diǎn)子就是列與行的交叉點(diǎn)。讓我們再回到軍營。教師接著讓第一行按從左向右的順序說出數(shù)對，教師投影后得出：他們都在第一行。教師讓第四列的同學(xué)按從前向后的順