【摘要】1.定積分一、基礎(chǔ)過關(guān)1.將曲邊y=ex,x=0,x=2,y=0所圍成的圖形面積寫成定積分的形式__________.2.在“以直代曲”中,函數(shù)f(x)在區(qū)間[xi,xi+1]上近似值等于________(填正確命題的序號)①只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值f(xi);②可以是右端點(diǎn)的函數(shù)值f(xi+1
2024-12-09 06:24
【摘要】§定積分目的要求:(1)定積分的定義(2)利用定積分的定義求函數(shù)的積分,掌握步驟(3)定積分的幾何意義(4)會用定積分表示陰影部分的面積重點(diǎn)難點(diǎn):定積分的定義是本節(jié)的重點(diǎn),定積分的幾何意義的應(yīng)用是本節(jié)的難點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容:定積分:一般地,設(shè)函數(shù)()fx在區(qū)間[
2024-11-23 21:26
【摘要】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用一、基礎(chǔ)過關(guān)1.已知(a+b)n的二項(xiàng)展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則n=________.2.已知??????x+33xn展開式中,各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64,則n=________.3.(x-1)11展開式中x的偶次項(xiàng)系數(shù)之和是_______
2024-12-12 05:54
【摘要】1.微積分基本定理一、基礎(chǔ)過關(guān)1.若F′(x)=x2,則F(x)的解析式正確的是______.①F(x)=13x3②F(x)=x3③F(x)=13x3+1④F(x)=13x3+c(c為常數(shù))2.設(shè)f(x)=?????x+1?x≤1?,12x2?x1?,則?
【摘要】§導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用一、基礎(chǔ)過關(guān)1.煉油廠某分廠將原油精煉為汽油,需對原油進(jìn)行冷卻和加熱,如果第x小時(shí),原油溫度(單位:℃)為f(x)=13x3-x2+8(0≤x≤5),那么,原油溫度的瞬時(shí)變化率的最小值是________.2.設(shè)底為等邊三角形的直三棱柱的體積為V,那么其表面積最小時(shí)底面邊長為_
【摘要】1.函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.下列結(jié)論不正確的是________.(填序號)①若y=3,則y′=0;②若f(x)=3x+1,則f′(1)=3;③若y=-x+x,則y′=-12x+1;④若y=sinx+cosx,則y′=cosx+si
2024-12-09 06:25
【摘要】第2章推理與證明§合情推理與演繹推理2.合情推理(一)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.?dāng)?shù)列5,9,17,33,x,…中的x等于________2.f(n)=1+12+13+…+1n(n∈N*),計(jì)算得f(2)=32,f(4)2,f(8)52,f(16)3,f(32)
【摘要】1.最大值與最小值一、基礎(chǔ)過關(guān)1.函數(shù)f(x)=-x2+4x+7,在x∈[3,5]上的最大值和最小值分別是________,________.2.f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,1]上的最大值是________.3.函數(shù)y=lnxx的最大值為________.4.函數(shù)f(x)=xex的最
【摘要】1.瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)(二)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.下列說法正確的是________(填序號).①若f′(x0)不存在,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處就沒有切線;②若曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處有切線,則f′(x0)必存在;③若f′(x0)不存在,則曲線y=f(
【摘要】綜合檢測一、填空題1.i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)1-3i1-i的共軛復(fù)數(shù)是________.2.演繹推理“因?yàn)閷?shù)函數(shù)y=logax(a0且a≠1)是增函數(shù),而函數(shù)y=log12x是對數(shù)函數(shù),所以y=log12x是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是________.3.用反證法證明命題:“若a,b
2024-12-09 09:21
【摘要】§數(shù)學(xué)歸納法(二)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+?+(n+3)=?n+3??n+4?2(n∈N*),驗(yàn)證n=1時(shí),左邊應(yīng)取的項(xiàng)是________.2.用數(shù)學(xué)歸納法證明“2nn2+1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時(shí),第一步證明中的起始值n0應(yīng)取___
2024-12-08 23:42
【摘要】§數(shù)學(xué)歸納法(一)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題,當(dāng)n=2時(shí)命題成立,且由n=k時(shí)命題成立可以推得n=k+2時(shí)命題也成立,則下列說法正確的是________.①該命題對于n2的自然數(shù)n都成立②該命題對于所有的正偶數(shù)都成立③該命題何時(shí)成立與k取值無關(guān)2.用數(shù)學(xué)
【摘要】1.瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)(一)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程為s=5-3t2,若該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間段[1,1+Δt](Δt0)內(nèi)相應(yīng)的平均速度為-3Δt-6,則該質(zhì)點(diǎn)在t=1時(shí)的瞬時(shí)速度是________.2.已知曲線y=2x3上一點(diǎn)A(1,2),則A處的切線斜率的值為________.3.已知曲線
2024-12-09 01:48
【摘要】§導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算1.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為________.①f(x)=ln2,則f′(x)=12;②f(x)=1x2,則f′(3)=-227;③f(x)=2x,則f′(x)=2xln2;④f(x)=log2x,則f′(x)=1xln2
【摘要】1.簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.下列函數(shù)是復(fù)合函數(shù)的是________.(填序號)①y=-x3-1x+1②y=cos(x+π4)③y=1lnx④y=(2x+3)42.函數(shù)y=1?3x-1?2的導(dǎo)數(shù)y′=________.3.函數(shù)y=x2cos2x的導(dǎo)數(shù)y′=_______