【正文】 和70176。的直線有 ____________ 條．（2）若a與b所成的角是60176。角的異面直線有 ____________ 條．（無數(shù)）176。＜θ≤90176。第五篇：高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)案例50篇___15_異面直線異面直線教材分析異面直線是立體幾何中十分重要的概念．研究空間點(diǎn)、直線和平面之間的各種位置關(guān)系必須從異面直線開始．教材首先通過實(shí)例讓學(xué)生弄懂“共面”、“異面”的區(qū)別，正確理解“異面”的含義，進(jìn)而介紹異面直線所成角及異面直線間的距離，這樣處理完全符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．處理好這節(jié)內(nèi)容，可以比較容易地引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)由平面直觀到空間想象的過渡．教學(xué)重點(diǎn)是異面直線的概念，求異面直線所成的角和異面直線間的距離是這節(jié)的難點(diǎn)．教學(xué)目標(biāo)，了解空間中的直線的三種位置關(guān)系．、異面直線間的距離的意義，體會(huì)空間問題平面化的基本數(shù)學(xué)思想方法．，使學(xué)生逐步養(yǎng)成在空間考慮問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．任務(wù)分析空間中的兩條直線的位置關(guān)系，是在平面中兩條直線位置關(guān)系及平面的基本性質(zhì)基礎(chǔ)上提出來的．學(xué)生對此已有一定的感性認(rèn)識(shí)，但是此認(rèn)識(shí)是膚淺的．同時(shí)，學(xué)生空間想象能力還較薄弱．因此，這節(jié)內(nèi)容課應(yīng)從簡單、直觀的圖形開始介紹．“直觀”是這節(jié)內(nèi)容的宗旨．多給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，以有助于空間想象能力的形成．異面直線所成的角的意義及求法，充分體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想．要讓學(xué)生通過基本問題的解決，進(jìn)一步體會(huì)異面直線所成的角、異面直線間的距離的意義及其基本求法．教學(xué)設(shè)計(jì)一、問題情境（１）？空間中的兩條直線呢？觀察教室內(nèi)的日光燈管所在直線與黑板的左右兩側(cè)所在直線的位置或觀察天安門廣場上旗桿所在直線與長安街所在直線的位置．，長方體ABCD—A1B1C1D1中，線段A1B所在直線與線段C1C所在直線的位置關(guān)系如何？二、建立模型（１），進(jìn)而發(fā)現(xiàn)，空間兩直線除平行或相交外，還有一種位置關(guān)系：存在兩條直線既不平行又不相交，即不能共面的兩直線，并在此基礎(chǔ)上總結(jié)出異面直線的定義．，教師概括：我們把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫作異面直線．強(qiáng)調(diào)：（1）所謂異面，即不共面，所以它們既不平行，也不相交．（2）“不共面”，指不在任何一個(gè)平面內(nèi)，關(guān)鍵是“任何”二字． ，然后教師明晰．（1）共面與異面．共面分為平行和相交．（2）有無公共點(diǎn)．有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)———相交直線，無公共點(diǎn) ____________平行直線和異面直線．．先讓學(xué)生體會(huì)下列圖形，并讓其指出哪些更為直觀．顯然，圖152或圖153較好．因此，當(dāng)表示異面直線時(shí)，以平面襯托可以顯示得更清楚．三、問題情境（2）刻畫兩條平行直線位置通常用距離，兩條相交直線通常用角度，那么，如何刻畫兩條異面直線的相對位置呢？容易想象要用角和距離，如何定義異面直線的角和距離呢？下面探究一個(gè)具體的問題：如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，它們成的角是45176。查漏補(bǔ)缺設(shè)計(jì)意圖：梯度作業(yè)，既鞏固課堂，又延伸拓展，為第二課時(shí)的內(nèi)容做一鋪墊。學(xué)以致用設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對概念的理解情況，重視課本知識(shí)，達(dá)到舉一反三的效果。就這樣通過以上23個(gè)如此簡單的問題在悄無聲息中完成了知識(shí)的生成，思想的滲透，以及合作意識(shí)的培養(yǎng)。本環(huán)節(jié)通過把生活中的坡度轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的斜率，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，數(shù)學(xué)是自然而然產(chǎn)生的。讓學(xué)生體會(huì)到幾何問題的本質(zhì)就是用代數(shù)的方法來研究幾何問題。層層探究本環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了三個(gè)大問題，23個(gè)小問題，把本節(jié)課的所有內(nèi)容串了起來。今天我們就來學(xué)習(xí)解析幾何的初始內(nèi)容，直線的傾斜角與斜率。P=a（1sinb）。笛卡爾窮困潦倒之際與一個(gè)瑞典的公主相愛了，就像所有的愛情故事一樣，他不被丈母娘看好，所以只能以悲劇結(jié)束，或許，唯有如此才能流傳千古吧。四：重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：直線的傾斜角和斜率概念，過兩點(diǎn)的直線的斜率公式難點(diǎn)：傾斜角為鈍角時(shí)，斜率公式的推導(dǎo)。通過斜率概念的構(gòu)建和斜率公式的探究滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的自然之美，和諧之美，有用之美；通過學(xué)生之間師生之間的交流合作，實(shí)現(xiàn)共同探究的目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。三：目標(biāo)分析探索確定直線位置的幾何要素，感受傾斜角這個(gè)幾何量的形成過程，體會(huì)由生活中的坡度的概念抽象成數(shù)學(xué)中的斜率的過程經(jīng)歷直線斜率公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)用斜率公式解決簡單的問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合、分類討論思想的應(yīng)用知識(shí)，為后繼判斷兩條直線的位置關(guān)系以及建立直線的方程等內(nèi)容起著鋪墊的作用。我們都知道兩點(diǎn)一線的事實(shí)，那么，如何用坐標(biāo)法來描述這一過程呢？因此，斜率公式的推出就是很自然的一件事情了。直線的傾斜角是從形的角度描述直線的傾斜程度，而斜率從數(shù)的角度描述直線的傾斜程度。一：教材分析：本節(jié)課是新人教版高一數(shù)學(xué)必修（2）的第三章第一節(jié)的內(nèi)容，根據(jù)實(shí)際教學(xué)的安排，這是第一課時(shí)的內(nèi)容。．三、解釋應(yīng)用 ［例 題］（－2，0），B（－5，3）兩點(diǎn)的直線的斜率k． 解：x1＝－2，x2＝－5，y1＝0，y2＝3； Δx＝－2－（－5）＝3，Δy＝0－3＝－3．故k＝＝－1，即k＝－1．＋6y－8＝0的圖像．解：由已知方程解出y，得y＝這是一次函數(shù)的表達(dá)式，它的圖像是一條直線．當(dāng)x＝0時(shí)，y＝；當(dāng)x＝2時(shí)y＝．在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)A（0，方程的圖像（如圖224）．），B（2，），則經(jīng)過A，（－2，3），B（3，－2），C（C三點(diǎn)共線，所以kAC＝kAB，m）共線，求m的值．解：因?yàn)锳，B，即，解得m＝.思考總結(jié)：研究三點(diǎn)共線的常用方法． ［練習(xí)］？如果存在，求其斜率．（1）（1，－1），（－3，2）．（2）（1，－2），（5，－2）．（3）（3，4），（－2，5）．（4）（3，0），（0，）．（－2，m）和Q（m，4）的直線的斜率等于1，求m的值．（－1，2）的直線l與x軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．若點(diǎn)P恰為線段AB的中點(diǎn)，求直線l的斜率．四、拓展延伸？（x1，y1），P2（x2，y2），P1P2的斜率為k，求證：｜P1P2｜＝－x2｜＝｜y1－y2｜．｜（元）與行駛路程x（km）之間的關(guān)系可用下列關(guān)系式表示你能用斜率來解釋這一實(shí)際問題嗎？點(diǎn) 評這篇案例首先通過實(shí)例一次函數(shù)的圖像和一次函數(shù)的解析式的關(guān)系，引入了直線的方程和方程的直線的概念，在概念的建立上充分利用了圖像的直觀性，注重了數(shù)形結(jié)合的思想，注意了概念的嚴(yán)謹(jǐn)性．接著由直線相對x軸的位置關(guān)系引入了直線的傾斜角和斜率的概念，為了用數(shù)研究形，又引入了過兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線的斜率公式k＝，通過師生共同探索明確了傾斜角和斜率是表現(xiàn)直線在坐標(biāo)系中傾斜程度的．例題與練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，有利于鞏固所學(xué)內(nèi)容．拓展延伸的設(shè)計(jì)注意了前瞻性和創(chuàng)新，有利于加深理解所學(xué)內(nèi)容和培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力．總之，這篇案例的設(shè)計(jì)比較好地體現(xiàn)了新課程的理念．第二篇：高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)案例50篇(23)直線方