平面與平面平行教案2(參考版)
2024-10-21 00:47本頁(yè)面
【正文】 如圖在三棱錐VABC 中有：VSABC=VASBC=VBSAC=VCSAB。如圖PQ是兩異面直線間的距離（異面直線的公垂線是唯一的，指與兩異面直線垂直且相交的直線）：指該點(diǎn)與它在平面上的射影的連線段的長(zhǎng)度。用二面角的平面角的定義求二面角的大小的關(guān)鍵點(diǎn)是：①明確構(gòu)成二面角兩個(gè)半平面和棱； ②明確二面角的平面角是哪個(gè)？而要想明確二面角的平面角，關(guān)鍵是看該角的兩邊是否都和棱垂直。b，且OA^l,OB^l,則208。二面角的平面角分別在兩個(gè)半平面內(nèi)且角的兩邊與二面角的棱垂直如圖：在二面角alb中，O棱上一點(diǎn)，OA204。PAO為線面角。]（2）斜線與平面成成的角：斜線與它在平面上的射影成的角。的夾角為兩異 面直線 a與b所成的角，異面直線所成角取值范圍是（0176。空間角及空間距離的計(jì)算（1）異面直線所成角：使異面直線平移后相交形成的夾角，通常在在兩異面直線中的一條上取一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作另一條直線平行線，如圖：直線a與b異面，b//b162。線斜垂直，反之也成立。a,且a^OA254。222。OA是PA在平面a上的射影252。例題精講：【例1】把直角三角板ABC的直角邊BC放置于桌面，另一條直角邊AC與桌面所在的平面a垂直，a是a內(nèi)一條直線，若斜邊AB與a垂直，則BC是否與a垂直？【例2】如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC.（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；（2）若D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，試寫出圖中所有互相垂直的各對(duì)平面.【例3】三棱錐PABC中，PA=PB=PC,PO^平面ABC，垂足為O，求證：O為底面△ABC的外心.【例4】三棱錐PABC中，三個(gè)側(cè)面與底面的二面角相等，PO^平面ABC，垂足為O，求證：O為底面△：證明兩直線平行的主要方法是：①三角形中位線定理：三角形中位線平行并等于底邊的一半；②平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；③線面平行的性質(zhì)：如果一條直線平行于一個(gè)平面，經(jīng)過(guò)這條直線的平面與這個(gè)平面相交，那么這條直線和它們的交線平行；④平行線的傳遞性：a//b,c//b222。a，a^l，則a^b.（面面垂直174。知識(shí)要點(diǎn)：：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.（線面垂直174。面面垂直）164。q180176。的角，已知BC=6，164。a, AB，AC分別與平面a成30176。例題精講：【例1】四面體ABCD中，AC=BD,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn)，且EF=208。a，n204。知識(shí)要點(diǎn)：：如果直線l與平面a內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線l與平面a互相垂直，記作l^－平面a的垂線，a－直線l的垂面，它們的唯一公共點(diǎn)P叫做垂足.（線線垂直174。l^b；③夾在平行平面間的平行線段相等.164。a222。知識(shí)要點(diǎn)：：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，：a//b,ga=a,gb=b222。平面C1BD，故 D1A∥ D1B1∥ D1A∩D1B1=D1, 所以平面AB1D1∥:大家再思考，能否用判定定理二來(lái)證明呢? ［學(xué)生有的思考，有的議論］師:若要用判定定理二，遇到的問(wèn)題是什么? 生::能解決嗎? 生:，:要證線面垂直，? 生:⊥［至此，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，已基本解決問(wèn)題，把證明過(guò)程規(guī)范化］證明:連結(jié)A1C，AC，因?yàn)?ABCDA1B1C1D1為正方體，所以 A1A⊥ BD⊥AC，且BD199。線面平行應(yīng)用判定定理時(shí),應(yīng)當(dāng)注意三個(gè)不可或缺的條件（六）布置作業(yè)：課本P 31 練習(xí)第3題第四篇：平面與平面平行的判定教案平面與平面平行的判定 教案文昌中學(xué)數(shù)學(xué)組曾葉教學(xué)目標(biāo)； 重點(diǎn):兩個(gè)平面平行的判定定理； 難點(diǎn):一、復(fù)習(xí)提問(wèn)師:上節(jié)課我們研究了兩個(gè)平面的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，兩個(gè)平面平行的意義是什么？生::對(duì)，如果兩個(gè)平面平行，那么在其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面具有怎樣的位置關(guān) 系呢? 生::為什么? 生:用反證法，假設(shè)不平行，則這些線中至少有一條和另一個(gè)平面有公共點(diǎn)或在另一個(gè)面內(nèi)，而此兩種情況都說(shuō)明這兩個(gè)平面有公共點(diǎn)，:，如果一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都和另一個(gè)平面平行，:兩個(gè)平面平行，雖然一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行于另一個(gè)平面，但這兩個(gè)平面內(nèi)的所有
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