【正文】 例2已經(jīng)畫出了表示六年級參加學(xué)校運動會的人數(shù)的線段，學(xué)生在線段上表示男運動員占5/9的時候，會想到線段的另一部分表示的是女運動員人數(shù)，從而得到先算男運動員有多少人的思路。教材不出現(xiàn)后一種解法，不把它教給學(xué)生，是著眼今后，突出重點，減輕負(fù)擔(dān)。至于后一種解法，發(fā)展了對一個數(shù)的幾分之幾的認(rèn)識，從一個已知的分率聯(lián)想了其他的分率。因為這種解法的數(shù)量關(guān)系，是實際問題中最基本的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生比較熟悉，已經(jīng)掌握，容易尋找。再說例3，可以根據(jù)去年班級數(shù)加今年比去年多的班級數(shù)得今年的班級數(shù)列出算式24+241/4；也可以根據(jù)今年的班級數(shù)是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。說它們稍復(fù)雜，是因為還分別含有其他的數(shù)量關(guān)系，有多種解法。二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)較復(fù)雜問題的數(shù)量關(guān)系。另外，還把按運算順序計算和應(yīng)用運算律簡便計算混合編排，如第92頁第2題。只有細(xì)心地把分?jǐn)?shù)除法變成乘法，才會明白這道題不適宜應(yīng)用分配律。二是易混，如44/5+4/54。這是一道兩數(shù)之積減兩數(shù)之商的題，似乎與運算律對不上號。應(yīng)用乘法分配律進行簡便運算，例1僅作些引導(dǎo)，要通過練習(xí)才能掌握。如1/41/39/10,交叉約分時應(yīng)用了乘法結(jié)合律，只是沒有寫出1/4（1/39/10）；又如2/31/53/4，約分時應(yīng)用了乘法交換律，只是2/33/41/5這個過程沒有寫出來。教學(xué)時要處理好三點：首先是觀察、講述兩種解法的聯(lián)系，要讓學(xué)生說說怎樣把其中一道綜合算式改寫成另一道綜合算式，加強對乘法分配律的理解和表述。比較兩種解法之間的聯(lián)系是感受運算律的存在，比較哪種方法簡便是引導(dǎo)簡便運算。第二個收獲是兩種解法的結(jié)果相同，不但相互印證解答正確，還為理解運算律創(chuàng)造了具體的背景。教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運算，再次體會運算順序的合理性、必要性和可操作性是認(rèn)知的需要。所以，計算有括號的算式，要先算括號里面的。算式2/518+3/518的思路是，先分別求出兩種中國結(jié)各用彩繩多少米，因此列出的算式要先算乘法。例1求做兩種中國結(jié)一共用的彩繩數(shù)量，由于這個實際問題具有特殊性（兩種中國結(jié)的個數(shù)相同，兩種中國結(jié)每個用彩繩的米數(shù)不同），所以它有不同的解法。因為分?jǐn)?shù)乘法問題在日常生活中比較常見，它的數(shù)量關(guān)系、解題思路能遷移到稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題中去。本單元只編排分?jǐn)?shù)乘法問題，不教學(xué)除法問題，要突出稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的39。第三，不教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題。例3及練一練都是先求一個數(shù)的幾分之幾是多少，再求比這個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少。為此，編排了兩道例題。更重要的是，六年級（下冊）列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要以現(xiàn)在的綜合算式的數(shù)量關(guān)系為依托。本單元解答稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，一般列綜合式計算。把按運算順序計算和應(yīng)用運算律簡便計算有機結(jié)合起來，把口算和筆算結(jié)合起來，組建四則混合運算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有益于理解和掌握計算知識，形成實實在在的計算能力。例1教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運算，包括按運算順序計算和應(yīng)用運算律簡便計算。在內(nèi)容的編排上有以下幾個特點?！斗?jǐn)?shù)混合運算》教案14本單元在分?jǐn)?shù)四則計算和簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，主要教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運算和稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。兩天工生產(chǎn)多少噸？（2），第一周修了4又1/3千米，還有多少千米沒有修？學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點迅速、靈活地進行計算這方面還十分的欠缺。五、課堂作業(yè)解方程。談話導(dǎo)入應(yīng)用練習(xí)。C、比較各種方法的異同，請學(xué)生說明理由。＋9/16＋－（＋1又3/7）4又9/10－1又8/25－＋（＋2又5/12）教學(xué)過程備 注A、學(xué)生自由完成。（1）教師說明第一次競賽的不合理性，導(dǎo)出自由競賽。談話小結(jié)，強調(diào)靈活、合理地選擇方法。2又1/6＋－1又8/98－（3又2/25＋）（1）學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。10又3/4－（3又9/20＋）＋（－1又2/3）（1）分小組進行練習(xí)，兩組統(tǒng)一策劃能夠小數(shù)完成，另兩組統(tǒng)一分成分?jǐn)?shù)完成，看哪一組做得即對又快。二、組織練習(xí)，強化技能比較訓(xùn)練。教學(xué)重點、難點重點、難點：教具、學(xué)具準(zhǔn)備教 學(xué)過程備 注一、基本訓(xùn)練先判斷下列分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，能夠化成有限小數(shù)的請化成小數(shù)。（2）通過練習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)數(shù)據(jù)特點迅速、靈活地進行計算，提高計算能力。四、鞏固練習(xí)：對照練習(xí)：7又1/22又5/9+3又1/6...............7又1/2（2又5/9+3又1/6）2/15+3又3/102又1/3...............2/15+（3又3/102又1/3）在進行分?jǐn)?shù)加減混合計算題時，也必須認(rèn)真審題，弄清運算順序。計算過程中，可約分時要及時約分，可使計算簡便。計算：2又1/5（1又3/45/12）（5）投影反饋。（3）反饋：說說運算順序及運算方法。（4）試一試：7又7/8+4又5/122又1/66又5/6+4又3/511又2/15帶括號的分?jǐn)?shù)加減混合運算。沒有括號的混合運算可以從左往右依次演算，也可一次通分，同步計算。）沒有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運算（1）嘗試計算（2）投影反饋：解法1：7又7/84又5/12+2又1/6=7又21/244又10/24+2又4/24=5又15/24=5又5/8解法2：7又7/84又5/12+2又1/6=7又21/244又10/24+2又1/6=3又11/24+2又1/6=3又11/24+2又4/24=5又15/24=5又5/8（3）小結(jié)：加法的運算定律和減法的性質(zhì)同樣適用于分?jǐn)?shù)加減法，做題時要注意觀察題中各數(shù)字特點，運用合理方法進行計算。三、教學(xué)新知教師提示：分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。（1）7又7/8+4又5/12+2又1/6（2）7又7/84又5/122又1/6投影片反饋、評講。教學(xué)重點、難點重點、難點：分?jǐn)?shù)加減法混合運算的計算方法?！驹O(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)的知識小結(jié)，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識和梳理知識的能力。【設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運算的實際問題的解題方法掌握的更加牢固，為下一步的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。讓學(xué)生提出說學(xué)問題并說一說解題思路，然后讓學(xué)生獨立完成，全班交流解法?！咳?、鞏固應(yīng)用處理教材第102頁練習(xí)二十四第7題。】出示：5教師：這道題按運算順序，應(yīng)該怎樣算？學(xué)生說出運算順序后，教師追問：如果按這樣的運算順序算，會遇到什么問題？（讓學(xué)生感受到按運算順序算非常麻煩）教師：仔細(xì)觀察這道題有什么特點？想想能不能用簡便方法？怎樣簡算？學(xué)生討論，重點討論出題中的特點：兩道乘法（除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)）中間有一個加號，并且有一個相同的乘數(shù)5教師：根據(jù)這些條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生討論后回答。學(xué)生獨立計算，教師個別指導(dǎo)，并抽學(xué)生到黑板上計算；計算結(jié)束后，集體評講。教師：計算分?jǐn)?shù)混合運算時要注意什么？抽學(xué)生匯報后教師小結(jié)：進行分?jǐn)?shù)混合運算時，要注意三個問題：一是要正確判斷分?jǐn)?shù)混合運算的順序；二是要按照分?jǐn)?shù)加減乘除的計算方法正確進行每一步計算；三是要按照混合運算的書寫格式進行書寫。（3）先算加法，再算減法，最后算乘法。教師：它們的運算順序是怎樣的？教師隨學(xué)生的發(fā)言板書（略）教師出示這樣一個算式：4要求學(xué)生在這個算式上面添括號，使運算順序符合下面的要求（1）先算加法，再算乘法，最后算減法。（3）有括號的算式，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。（2）沒有括號，有乘除也有加減的混合運算。（1）沒有括號，只有加減法或者只有乘除法的混合運算。教師：分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序是怎樣的？學(xué)生如果說出：分?jǐn)?shù)四則混合的順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同?！驹O(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，使學(xué)生的頭腦中對本版塊的知識有一個清晰地脈絡(luò)。教師：有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運算，我們學(xué)過哪些主要的知識？先讓學(xué)生獨立回憶，然后小組交流，最后抽學(xué)生匯報，教師隨學(xué)生的匯報板書，逐步完成下面的知識內(nèi)容。引出課題——分?jǐn)?shù)的混合運算（板書課題）【設(shè)計意圖：開門見山、直奔主題，為下面的知識的系統(tǒng)復(fù)習(xí)和相關(guān)練習(xí)留出了足夠的時間。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、練習(xí)本等。：通過計算練習(xí)向?qū)W生滲透運算的邏輯性，相互影響地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生在民主、和諧、活躍的課堂氛圍中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，創(chuàng)造性地進行學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：：讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，并能正確地進行計算和解決相關(guān)的實際問題。教學(xué)提示：本節(jié)課的重點是引導(dǎo)學(xué)生回顧整理分?jǐn)?shù)四則混合運算，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的整理與復(fù)習(xí)的系統(tǒng)過程，提高歸納、整理知識和綜合運用所學(xué)知識的能力?？谒恪＃?）完成教材第34頁；練習(xí)七的第1—8題。計算。（1）20米是（）米的五分之二，20米的五分之二是（）米，20米的五分之二是56米的。變式練習(xí)。（5）分析運算順序。（2）學(xué)生明確題意。二、教學(xué)實施例3。4 165－37 46 50[（900－90）247。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入筆算下面各題。教學(xué)重難點：重點：掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序。能運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題的能力。,逐步建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò),為今后解決生活中的實際問題奠定基礎(chǔ)。】練習(xí)二、解決問題的能力放在首位,特別注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用,轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。】師:經(jīng)過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?學(xué)生自由敘述自己的收獲所得。……師:同學(xué)們學(xué)會的知識真多,今天我們就要一起來運用這些知識解決生活中的一些問題,看看誰掌握得最好。我學(xué)會了借助畫圖的方法找等量關(guān)系來分析題意。學(xué)生可能會說:我知道了分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序是一樣的。課件。重點:掌握分?jǐn)?shù)混合運算的順序及運算律。,結(jié)合畫圖的方法找等量關(guān)系,逐步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。)練習(xí)二。20xx年第一季度城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是多少元?(考查知識點:已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)。能力要求:能靈活運用分?jǐn)?shù)混合運算解決生活中的實際問題。在探索階段,引導(dǎo)學(xué)生主動探索,合作交流,獨立解決新問題,體驗探索成功的喜悅。在交流不同算法的基礎(chǔ)上,既掌握了數(shù)學(xué)知識,提高了學(xué)生的計算能力,又發(fā)展了學(xué)生的抽象思維?！?教師要讓學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗,自己去思考、探索,相互交流,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的能力。師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?學(xué)生自由敘述自己的收獲,與大家分享。重點:能用方程解答“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)”的實際問題?！耙阎纫粋€數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)”的實際問題。分?jǐn)?shù)混合運算(三)。,因為這時的理解最深刻,也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)、聯(lián)系。】、思索,使學(xué)習(xí)的過程成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的過程。繼續(xù)努力!【設(shè)計意圖:借助情境圖調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,引導(dǎo)學(xué)生觀察并獲取圖中有價值的數(shù)學(xué)信息,為新課的教學(xué)做準(zhǔn)備。師:同學(xué)們,你們喜歡看車展嗎?老師帶大家一起去參加動物車展,說說你從圖中了解到哪些信息。重點:理解并掌握“求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的問題?！扒笠粋€數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題。分?jǐn)?shù)混合運算(二)。學(xué)生做得對,就讓他們自己說說是怎么想的。要盡量引導(dǎo)學(xué)生自己去思考,讓學(xué)生有機會表達(dá)自己的想法,在交流中提高學(xué)生的表達(dá)能力和思維邏輯的條理性。算法多樣化帶來的另一個現(xiàn)實要求,是適時引導(dǎo)學(xué)生對多種算法進行分析比較,找出其中的規(guī)律,最終能夠?qū)崿F(xiàn)算法的優(yōu)化。】分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣,算法多樣化是學(xué)生學(xué)習(xí)個性化的必然反映。難點:找出所求數(shù)量是單位“1”的幾分之幾,滲透“對應(yīng)”的思想。、解決生活中與分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的簡單的實際問題,增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。,掌握單位“1”的量乘分率得到的是分率的對應(yīng)量。(教材第21~23頁),使學(xué)生進一步理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,加深對“對應(yīng)”數(shù)學(xué)思想方法的理解。為了更好地進行知識間的銜接,特別需要培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的書寫和自覺檢驗的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生有條理地分析問題、解決問題的能力。引導(dǎo)學(xué)生超脫實例的具體性,實現(xiàn)必要的抽象概括。,聯(lián)系實際開展教學(xué)。“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義,加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)量關(guān)系,畫出求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的線段圖。學(xué)生已經(jīng)掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法。這種類型的應(yīng)用題實際是一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的應(yīng)用,是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中最基本的類型,今后學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也是在它的基礎(chǔ)上擴展的。已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)。本單元學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括三小節(jié):稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?在解題時要注意什么?五、布置作業(yè)課內(nèi)作業(yè)：完成練習(xí)十六第14題。番茄種了多少平方米?學(xué)生認(rèn)真讀題后獨立列式解答，講評時重點讓學(xué)生說說解題思路。昆蟲標(biāo)本有多少件?，長30米，寬20米。三、鞏固練習(xí)用你喜歡的方法解決下列各題。(1)學(xué)生讀題后可以先找出關(guān)鍵句分析數(shù)量關(guān)系，然后列式解答。不管哪種方法都要兩步計算才能解決這個問題，題目比以前復(fù)雜一些，所以今天我們研究的是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法的實際問題。追問：455/9表示什么?15/9又表示什么?小結(jié)：剛才兩種不同的解題思路中，都把哪個數(shù)量看做單位“1”，第一種方法先求出男運動員人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去男運動員人數(shù)求出女運動員人數(shù)。指名學(xué)生交流自己的解題方法：方法一：根據(jù)男運動員占5/9，先算出男運動員的人數(shù)，再算女運動員人數(shù)，列式：45455/9方法二：根據(jù)男運動員占5/9可以知道女運動員占總?cè)藬?shù)的4/9，最后求女運動員人數(shù)。(4)提問：要求女運動員有多少人，可以先算什么?用你想到的方法