【正文】 學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完?！驹u析：學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師并沒有急于讓學(xué)生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會：“請你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點(diǎn)，驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。師：同學(xué)們，你聽明白了嗎?生：明白了。師：你說說看。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。(生舉例驗(yàn)證)匯報(bào)：生1：(3+2)5=32+25師：你計(jì)算過了嗎?生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30.師：很好，其他同學(xué)還有嗎?生2：(30+50)5=305+505生3：(24+76)2=242+762……師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎?生：是。師：那該怎么辦?生：找更多的這樣的等式。師：剛才同學(xué)們感覺到這兩個等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。同時，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn)，即乘法分配律的知識存在于實(shí)際問題的解決中。師：真的有規(guī)律嗎?【評析：教師創(chuàng)設(shè)了求長方形的周長和學(xué)校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。師：通過大家的計(jì)算，這兩個數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”?生：可以板書：(72+28)2=722+282出示問題二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元?師：這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?(生計(jì)算，匯報(bào))生1：我列的算式是3264+1864，結(jié)果是6400元。生：長方形的周長是200米。生計(jì)算。師：同學(xué)們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎?希望今天通過我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。[板書設(shè)計(jì)]探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律（a+b）c=ac+bc69+49 =（6+4）9（40+4）25 = 4025+425（64+36）42 = 4264+4236乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)目標(biāo)：通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。判斷正誤( 25 + 7 )4 = 25 4 74 （ ）359 + 35= 35( 9 + 1 )= 350 （ ）填一填（12+40)3= 3 +315(40 + 8) = 15+ 157820+2220=（+ ）20四、總結(jié)師：說說這節(jié)課你有什么收獲？師：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來表示乘法交換律和結(jié)合律，現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a,b,c分別表示這三個數(shù)，試著寫一寫吧。師：大家齊讀一遍。這叫做 乘 法 分 配 律。小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，兩個不同的數(shù)分別去和同一個數(shù)相乘，然后再相加，可以先把這兩個數(shù)相加再一起去乘第三個數(shù)，結(jié)果不變。（板書用＝連接算式）師：比較等號左右兩邊的算式，從它們的特點(diǎn)和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，小組再討論一下。 （小組匯報(bào)）小組1：符合要求，因?yàn)槊拷M中兩個算式都是相等的。師：同學(xué)們的計(jì)算方法都很好，請同學(xué)們仔細(xì)觀察兩種算法，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：我發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法不同，但結(jié)果卻是一樣的。（學(xué)生做，小組討論，教師巡視）師：誰來向大家介紹一下自己的做法？生：69＋49（板書）=54＋36=90分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)，再相加，就是貼的總塊數(shù)。師：你最想知道什么問題？生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標(biāo)出示問題） 師：你能估計(jì)出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？生：我估計(jì)大約有100塊瓷磚生：我估計(jì)大約有90塊瓷磚。讓我們一起走上探索之路。教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的正確應(yīng)用。會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。（這道題我找表現(xiàn)最好的小組來開火車）應(yīng)用題（請大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個實(shí)際問題，在練本上獨(dú)立完成）五、全課小結(jié)請你選擇一個最能代表今天研究成果的算式，說說我們今天研究了什么？請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識。完成連一連。7題和前面幾道題哪里不一樣？可以應(yīng)用乘法分配律嗎？為什么？四人小組討論一下。）（3）、剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？38x29＋3843x102（4）、小結(jié)：通過研究，你認(rèn)為怎樣的題目才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便？如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應(yīng)用乘法分配律，使計(jì)算簡便。三、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律（1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對我們的計(jì)算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說）（2）對，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。等號左邊表示什么意思？等號右邊表示什么意思？大家說的`意思實(shí)際上就是乘法分配律的文字表述，請看大屏幕，這是老師通過大家的表述總結(jié)出來的，誰能給大家讀一下。（板書）（3）剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？四人小組商量一下，這個算式看起來怎樣——（稍等）簡潔、明了。（3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，xx同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。（可舉三個例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納總結(jié)，概括規(guī)律。）看到這幅圖畫，你想提什么問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）（1）誰能估計(jì)一下一共貼了多少塊瓷磚？（2）請大家用自己的方法來驗(yàn)證他的估計(jì)是否正確。（板書：猜想）二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。可以看出右邊的同學(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）這兩道題運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個等式表示：9x37+9x63=9x（37+63）（3）命名猜想。（請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始）9x37+9x639x（37+63）（2）、評出勝負(fù)?；顒舆^程：一、比賽激趣，提出猜想（1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽。培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作探究、勇于質(zhì)疑、大膽表現(xiàn)、主動探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識，體現(xiàn)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。充分感知并歸納乘法分配律。教學(xué)重點(diǎn)：充分感知并歸納乘法分配律。教學(xué)目標(biāo)：從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過觀察、類比、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)用等方法深化和豐富對乘法分配律的認(rèn)識。提問：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題的計(jì)算比較簡便？小結(jié)：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數(shù)的和再乘比較簡便，大家要根據(jù)實(shí)際情況的不同，靈活對待。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們早已不自覺地在運(yùn)用了。做“想想做做”第3題讓每位學(xué)生都用兩種方法計(jì)算長方形的周長，指名板演。明確：根據(jù)什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應(yīng)用上有什么不同的地方？做“想想做做”第2題學(xué)生自己判斷。（8+4） 25 34 72+34 28（完后讓學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。（5）大屏幕出示關(guān)于乘法分配律的總結(jié)，學(xué)生齊讀。反饋時引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。這個規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）（2）剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。商場 “五一”舉行讓利大折扣，王老師趁這機(jī)會去為參加校園歌手比賽的五位同學(xué)挑選服裝，請看大屏幕：（出示情境圖）（1）看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？（2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？（3）學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡視（4）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式計(jì)算板書：655+455 （65+45）5（5）觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受認(rèn)真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗(yàn)證一下等號左右兩邊是否相等。（板書：猜想）二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。可以看出右邊的同學(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）這兩道題運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個等式表示：728+772=7（28+72）（3）命名猜想。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始)728+7727（28+72）（2）、評出勝負(fù)。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解乘法分配律的意義．2．掌握乘法分配律的應(yīng)用．3．通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力．教學(xué)重點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的反應(yīng)用．教具：教學(xué)課件一套教學(xué)過程：一、比賽激趣，提出猜想（1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽。學(xué)生對“乘法分配律”的建構(gòu)過程，正是學(xué)生個人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗(yàn)成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。二、多向互動，注重合作與交流在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。在這個探究過程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——聯(lián)想。接下來，讓學(xué)生猜想它的簡算方法，然后讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性，最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：一、主動探究，實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學(xué)習(xí)活動，去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識形成的過程，也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過程。）反思：本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進(jìn)行表述。但遇到實(shí)際計(jì)算時，要因題而異。）師：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。接下來，我們利用乘法分配律計(jì)算幾道題。（出示課件，學(xué)生齊讀分配律的意義。生：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以用這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。下面請同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？3。）一個例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。）好，下面請每個同學(xué)再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算？師：由于時間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。）小結(jié)：通過驗(yàn)證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過這一個例子能下結(jié)論嗎？（不能。（兩個算式的結(jié)果相同。（生活動計(jì)算。到底能不能這樣計(jì)算，我們來驗(yàn)證一下。驗(yàn)證。師：你自學(xué)能力很強(qiáng)，但對乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。師：為什么這樣算哪？生：我是根據(jù)乘法分配律算的。師：這道題含有不同運(yùn)算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。（出示：（10+4）25。猜想。）【設(shè)計(jì)意圖：這樣開門見山的導(dǎo)入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當(dāng)學(xué)生快速口算到新課題時，會出現(xiàn)一種戛然而止的效果，出現(xiàn)問題情境，從而自然導(dǎo)入新課。其他同學(xué)快速判斷。師：同意嗎？（同意。教學(xué)流程：一、設(shè)疑導(dǎo)入師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。教學(xué)策略：本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí)，把問題教學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過程中。教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用。發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。用乘法分配律計(jì)算下面各題。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎？用字母表示：師：用字母如何表示乘法分配律？測評總結(jié)（約12分鐘）三、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升請你根據(jù)乘法分配律填空（12+40）3=（）3+（）315（40+8）=15（）+15（）7820+2220=（ + ）206628+6632+6640=( + + ) 40教師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。（三）、總結(jié)規(guī)律，概括模型總結(jié)規(guī)律：師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個規(guī)律，很了不起。師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？你們有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗(yàn)證。計(jì)算后分別加上等號。（預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：。師強(qiáng)調(diào)：是買4套衣服）自主學(xué)習(xí)（約7分鐘）（一）組內(nèi)研討，確定方案組內(nèi)研討：（1）一共有幾種搭配方案？（2）介