云南省玉溪市玉溪一中20xx屆高三上學期第一次月考數(shù)學理試題word版含答案(參考版)
2024-12-07 11:40本頁面
【正文】 1，最大值為 8． 23. 解：（ 1）由題設知： |x+1|+|x﹣ 2|＞ 7， 不等式的解集是以下不等式組解集的并集： ，或 ，或， 解得函數(shù) f（ x）的定義域為（﹣ ∞，﹣ 3） ∪ （ 4， +∞）． （ 2）不等式 f（ x） ≥ 2 即 |x+1|+|x﹣ 2|≥ m+4， ∵ x∈ R 時，恒有 |x+1|+|x﹣ 2|≥ |（ x+1）﹣（ x﹣ 2） |=3， 不等式 |x+1|+|x﹣ 2|≥ m+4 解集是 R， ∴ m+4≤ 3， m 的取值范圍是（﹣ ∞，﹣ 1]． 。 ?xr 得 23ex? )(xr? 在 ),0( 23e 上單調遞增；在 ),( 23 ??e 上單調遞減 .............................................9 分 323m a x 21)()( eerxr ??? 又 ),( 23 ??? ex 時， 0)( ?xr ； ),0( ex? 時， 0)( ?xr ；且 0 ( )x r x趨 向 于 時 趨 向 于 負 無 窮 大. 無零點的圖像無交點，函數(shù)與時，當 )()(2 1 3 xhxryayea ???? ； 310 ( ) ( ) 。 ln23)1(l n2)( x xx xxxxr ????? 由 0)(39。 ?? xxf 得 1x? ； 0ln)(39。 ， ( 0)x? 則??? ??? 1)( 0)(0039。 1，易求 |AB|＝ 3． ? 5 分 當直線 l 不垂直于 x 軸時，設直線 l 的方程為 y＝ kx＋ m， 由直線 l 與圓 O： x2＋ y2＝ 1 相切，得 |m|k2＋ 1＝ 1，即 m2＝ k2＋ 1， ? 6 分 將 y＝ kx＋ m 代入 x24＋ y2＝ 1，整理得 (1＋ 4k2)x2＋ 8kmx＋ 4m2－ 4＝ 0， 設 A(x1， y1)， B(x2， y2)，則 x1＋ x2＝ － 8km1＋ 4k2， x1x2＝ 4m2－ 41＋ 4k2， ? 8 分 |AB|＝ 1＋ k2|x1－ x2|＝ 1＋ k2 (x1＋ x2)2－ 4x1x2 ＝ 1＋ k2 (－ 8km1＋ 4k2)2－ 16m2－ 161＋ 4k2 ＝ 4 1＋ k2 1＋ 4k2－ m21＋ 4k2 ， 又因為 m2＝ k2＋ 1， 所以 |AB|＝ 4 3|k| k2＋ 11＋ 4k2 ≤2(3k2＋ k2＋ 1)1＋ 4k2 ＝ 2， 當且僅當 3|k|＝ k2＋ 1，即 k＝ 177。 n＝ 0 得， ?????－ y＋ z＝ 0，2 3x－ 2y＝ 0， 令 x＝ 1，得 n＝ (1， 3， 3)． ? 10 分 設直線 BF 與平面 AFD 所成的角為 θ，則 sinθ＝ |cos? BF→ ， n?|＝ | BF→ 所以 AE＝ 2， ED＝ 2 3， 從而有 AE2＋ ED2＝ AD2， 所以 AE⊥ ED． ? 3 分 又因為 AF∩ AE＝ A， 所以 ED⊥平面 PAE， PA? 平面 PAE， 從而有 ED⊥ PA． 又因為 PA⊥ AD， AD∩ ED
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