【正文】 % 0 + 0 1 。 % 0 + 0 1 0 2。 % 0 + 0 1 0 2。 % 6 7 + 1 0 0]。 % 3 7 + 1 0 0。 % 4 5 + 1 0 0。 % 1 3 + 1 0 0。但 三階模型暫態(tài)過(guò)渡時(shí)間比二階模型小很多，采用三階模型的發(fā)電機(jī)的暫態(tài)過(guò)程更短，換言之，采用三階模型的發(fā)電機(jī)的暫態(tài)穩(wěn)定性更好。因而， 發(fā)電機(jī)模型 選擇對(duì)線路故障的 極限切除時(shí)間 而言 相差并不大。 圖 26. 線路 24 中點(diǎn) 時(shí)單相故障， 時(shí)切除， 時(shí)重合閘， 時(shí)再次切除故障線路 由此可以看出，單相接地故障時(shí)發(fā)電機(jī)的功角擺動(dòng)幅度較小，極限切除時(shí)間（ ）也較三相短路時(shí)（ ）長(zhǎng)。由此可得出發(fā)電機(jī)采用三階模型時(shí)系統(tǒng)的極限切除時(shí) 間 =。 35 圖 23. 線路 故障， 切除時(shí) 發(fā)電機(jī) 的暫態(tài)圖像 2）在事件窗口添加： 1s 時(shí) 線路 24 中點(diǎn) 發(fā)生三相對(duì)稱短路，并在 后切除故障，得出的搖擺曲線如 圖 24 所示 ，此時(shí)系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定。恒定模型（ GENTRA），具體參數(shù)設(shè)計(jì)如圖 2 22 所示： 圖 20. 平衡機(jī) 模型 的參數(shù)設(shè)置 34 圖 21. 發(fā)電機(jī)模型的參數(shù)設(shè)置 圖 22. 發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁機(jī)參數(shù)設(shè)置 1）在事件窗口添加： 1s 時(shí) 線路 24 中點(diǎn) 發(fā)生三相對(duì)稱短路，并在 后切除故障，得出的搖擺曲線如 圖 23 所示 ，此時(shí)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。 33 圖 18. 線路 24 發(fā)生 三相接地故障時(shí)各節(jié)點(diǎn)的電壓 圖 19. 線路 24 發(fā)生單相接地故障時(shí)各節(jié)點(diǎn)的電壓 采用 Power World 仿真軟件分析故障（三階） 三相短路時(shí)的故障分析 在 Power World 軟件里給發(fā)電機(jī)建立暫態(tài)穩(wěn)定模型，其中平衡節(jié)點(diǎn)用一臺(tái)大發(fā)電機(jī)代替，選定 GENPWTwoAxis 模型，把其中的 H 值設(shè)得非常大（如 ），其他都用默認(rèn)參數(shù)。因而，計(jì)算結(jié)果是正確的。 Matlab 與 Power World 仿真結(jié)果的比較 綜合 節(jié)和 節(jié)的仿真結(jié)果的對(duì)比如表 16 所示。 圖 16. 切除故障和 切除故障的對(duì)比 線路 24 中點(diǎn)單相接地故障時(shí)的仿真分析 在事件窗口添加： 時(shí) 線路 24 中點(diǎn) 發(fā)生 單相接地 短路 故障 ， 清除故障線路24， 時(shí)閉合故障線路（ closed/both end）， 時(shí)再次切除故障線路（ open/both end），以此模擬題目 4 中的要求， 得出的搖擺曲線如 圖 17 所示 ，此時(shí)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。 圖 15. 線路 發(fā)生三相短路故障， 切除時(shí)發(fā)電機(jī)的暫態(tài)圖像 3）用試探法找出發(fā)電機(jī)的極限切除時(shí)間， 線路 24 中點(diǎn)發(fā)生三相對(duì)稱短路故障， 切除故障（圖 16 左）時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定， 切除故障（圖 16 右）時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定，如圖 。 圖中曲線為發(fā)電機(jī)的功角變化曲線，直線為平衡機(jī)的功角變化曲線，由此可以看出發(fā)電機(jī)的初始功角為 度。三臺(tái)機(jī)組則定義為經(jīng)典 二 階模型，即 Eq 恒定模型（ GENCLS） 。很明顯，可以看出線路 24 中點(diǎn)發(fā)生單相接地故障時(shí)的極限切除時(shí)間大于 ，說(shuō)明線路 24 中點(diǎn)發(fā)生三相短路故障對(duì)發(fā)電機(jī)照成的危害遠(yuǎn)大于單相接地故障。) 由以上程序仿真發(fā)電機(jī)搖擺曲線的結(jié)果如圖 10 所示。,t,x(:,2),39。 plot(t,x(:,1),39。x3。 x=[x1。t3。 t=[t1。simb39。c=()*pi/180。 a=。,[,],x03,h_opt,a,b,c)。 [t3,x3]=ode45(39。b=。 x03=x2(end,:)39。simb39。c=()*pi/180。 a=。,[0,tc],x0,h_opt,a,b,c)。 [t1,x1]=ode45(39。b=。w0]。 h_opt=odeset。 w0=1。由此試探法 可求得極限切除時(shí)間 =。 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 6 圖 8. 切除 24 三相短路故障時(shí)發(fā)電機(jī)的功角 （紅） 、角速度 （藍(lán)） 變化曲線 當(dāng)故障切除時(shí)間改為 tc=（左）和 tc=（右），修改相應(yīng)的故障切除時(shí)間 tc，得到的發(fā)電機(jī)暫態(tài)搖擺曲線如圖 。b39。r39。x2]。t2]。,[tc,40],x02,h_opt,a,b,c)。%切除故障線路 后的 功率 [t2,x2]=ode45(39。b=。%求解第一個(gè)區(qū)間 [0,tc] x02= x1 (end,:)39。simb39。c=()*pi/180。%給定微分方程組的初值 a=。 x0=[*pi/180。tc=。 27 1/*(*sin(x(1)+c)50*(x(2)1))]。此外，為了加快功角的收斂速度，添加了阻尼部分，阻尼系數(shù) D 設(shè)為 10。慣性時(shí)間 TJN=11，歸算到全網(wǎng)后 300= 1 1 = 3 8 . 8 2 40 . 8 5 1 0 0GNJ J N BSTT S?? ?，三臺(tái)機(jī)組等效為一臺(tái)后TJΣ= 3=。 5. 故障仿真 采用 Matlab 軟件分析故障 采用 Matlab 軟件分析故障時(shí)，發(fā)電機(jī)采用二階模型，即 E39。與后面使用 Power World 仿真軟件計(jì)算的初始功角 δ0=176。=，代入式 +(176。時(shí)電磁功率最大， PE39。(176。) 當(dāng) δE39。) 切除故障線路 +(176。 穩(wěn)態(tài)無(wú)故障 +(176。 26 表 運(yùn)行方式 ΔV δV PE39。s in s in ( )E E E VP ZZ? ? ?? ? ? （ 14） 根據(jù)公式（ 11） （ 14）得到的不同運(yùn)行方式下的機(jī)端電壓 E39。 1 1 1 21 1 1 239。 11PR Q XV V??? （ 11） 11PX Q RV V? ?? （ 12） 2239。由公式（ 11） （ 14）可得到機(jī)端電壓 E39。) Z22 α22(176。 表 運(yùn)行方式 Z11 α11(176。φ， φ為輸入阻抗或轉(zhuǎn)移阻抗的阻抗角。 25 圖 。單相接地故障時(shí)，將 24 回路中的一回看成是中點(diǎn)經(jīng)附加電阻 X（ Δ） 接地，然后求出負(fù)序阻抗 X（ 2） 和零序阻抗 X（ 0） ，于是， X（ Δ） = X（ 2） + X（ 0） =+++，可得 X（ Δ） =+，此后的網(wǎng)絡(luò)變換與穩(wěn)態(tài)時(shí)相似，這里不再贅述，詳見附錄。 各種運(yùn)行方式下轉(zhuǎn)移阻抗的求解 三相短路故障時(shí)，將線路 24 的一回看成是中點(diǎn)直接接地，其余處理方式與穩(wěn)態(tài)時(shí)相同。處理后的網(wǎng)架圖如圖 7 所示。將變換后各節(jié)點(diǎn)線路對(duì)地的電阻并聯(lián)，即*4* 4 * 4 *1Z= 1 1 1Z Z Z? ??? ??4 地 地，*7* **1Z= 1 1 1Z Z Z? ??? ??7 7 地 7 地，4 7 * *1Z= 11ZZ?? ??47* 47，處理后的網(wǎng)架圖如圖 6 所 示。39。39。39。 23 1 2 3 4 5 6E ’ 7Z 1 *Z 2 *Z 3 *Z 4 *Z 5 *Z 6 *Z 7 *Z 1 3 *Z 1 2 *Z 2 4 *Z 4 6 *Z 4 5 * Z 6 7 *Z 3 7 *Z 5 7 *X Σ * 圖 5. 等效后簡(jiǎn)化模型 網(wǎng)絡(luò)變換（穩(wěn)態(tài)時(shí)） 消去節(jié)點(diǎn) 6 利用 YΔ變換，可將節(jié)點(diǎn) 6 消去。 表 12. 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中各元件的阻抗標(biāo)幺值 元件 阻抗標(biāo)幺值 元件 阻抗標(biāo)幺值 Z12* 104+ Z2* + Z13* 103+ Z3* + Z24* 104+ Z4* + Z45* 104+ Z5* + Z46* 103+ Z6* + Z3G* 104+ ZG* Z5G* 103+ Z1* Z6G* 104+ Xd39。等效過(guò)程的具體做法入下： 例如對(duì)于節(jié)點(diǎn) 2，其負(fù)荷阻抗 ZL2=+，與節(jié)點(diǎn) 2 相連的支路對(duì)地電納B12=， B24=，則等效導(dǎo)納為： 2 * 1 2 * 2 4 *2*110 . 5 ( ) 0 . 5 ( 0 . 0 5 2 9 2 0 . 0 4 2 3 1 ) 7 . 3 9 5 0 . 9 5 2 40 . 4 2 4 5 0 . 2 3 5 8LY B B j j jZj? ? ? ? ? ? ? ? ? ??即 Z2*=1/Y2*=+。因而可以使用一個(gè)純電抗等效三臺(tái)變壓器，其中電抗值 2 2()* 22()% 1 0 . 5 1 0 . 5 1 0 0 0 . 0 3 6 31 0 0 1 0 0 3 5 0 9 . 5 4 5 5TNS BT T N BVV SX SV? ? ? ? ? ? ? （ 10） 三臺(tái)變壓器等效為一臺(tái)變壓器時(shí)的標(biāo)幺阻抗為 XT*=。的電壓源來(lái)等效原來(lái)的三臺(tái)發(fā)電機(jī)組。在網(wǎng)絡(luò)變換中，用電壓為 E 39。根據(jù)題目要求，發(fā)電機(jī)采用二階經(jīng)典模型，即 E 39。等效后的出力為837MW， Xd*=， Xq*=， Xd39。=。 表 11. 各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的等效阻抗（標(biāo)幺值） 負(fù)荷所在節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn)電壓 V(kV) 負(fù)荷大小 S（ MVA） 等效阻抗 ZL*的標(biāo)幺值 2 220 180+j100 + 3 220 350+j180 + 4 220 260+j120 + 5 220 250+j120 + 6 220 150+j70 + 發(fā)電機(jī)的處理 節(jié)點(diǎn) 7 有三臺(tái)發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)的容量 SG(N)=300/=， VG(N)=，基準(zhǔn)容量 SB=100MW，為了變壓器的標(biāo)幺變比 k*=1，在發(fā)電機(jī) 10kV 側(cè)的基準(zhǔn)電壓選為VB2= 220/242=。 21 4. 轉(zhuǎn)移阻抗的求解 負(fù)荷、發(fā)電機(jī)、變壓器、線路的處理 負(fù)荷的處理 根據(jù)題目的要求，負(fù)荷采用恒阻抗模型，其阻抗標(biāo)幺值的計(jì)算公式為： 2* 2BL BLSUZ VS??? （ 8） 其中， U 是負(fù)荷所在節(jié)點(diǎn)的電壓， LS? 是負(fù)荷的共軛值。兩種計(jì)算潮流得出的支路潮流具有很好的一致性。 2）各支路狀態(tài)的對(duì)比如表 10 所示。兩種計(jì)算潮流得出的節(jié)點(diǎn)電壓具有很好的一致性。于是網(wǎng)損率 η=（ ） /=%，與 Matlab 計(jì)算結(jié)果形同。 表 8. 各支路的狀態(tài) 線路名稱 首端有功功率（ MW） 首端無(wú)功功率（ Mvar） 末端有功功率（ MVA） 末端無(wú)功功率（ Mvar） 有功損耗（ MW） 無(wú)功損耗（ Mvar） L12 L13 L24 L45 0 L46 L37 L57 L67 注： Lij 表示 i 為線路首端， j 為線路末端 4）電網(wǎng)的網(wǎng)損率計(jì)算 電網(wǎng)的網(wǎng)損為發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率與平衡節(jié)點(diǎn) 1與外界的交換功率的之和減去負(fù)荷功率之和。 19 表 各節(jié)點(diǎn)的電壓 節(jié)點(diǎn)編號(hào) 基準(zhǔn)電壓 kV 標(biāo)幺電壓 實(shí)際電壓 (kV) 相角 (度 ) 1 220 0 2 220 3 220 4 220 5 220 6 220 7 220 2）發(fā)電機(jī)的狀態(tài)如表 。整理后的潮流計(jì)算結(jié)果如下。 圖 4. 單項(xiàng)接線圖 采用 power world 仿真軟件的潮流計(jì)算結(jié)果 運(yùn)行模式下，點(diǎn)擊 tools 中的 slove 選項(xiàng)即可對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行潮流計(jì)算，在 case information中點(diǎn)擊 Power Flow List 可以查看各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓和線路的潮流。其余各節(jié)點(diǎn)只設(shè)置基準(zhǔn)電壓 VB=220kV 即可。 圖 2. 平衡機(jī)的參數(shù)設(shè)置 節(jié)點(diǎn) 6 為 PV 節(jié)點(diǎn)， P=837MW， V=，每臺(tái)發(fā)電機(jī)的輸出功率 P=297MW。 基于 Power World 軟件構(gòu)建潮流 模型 在編輯模式下，畫出網(wǎng)架的模型，并且將節(jié)點(diǎn) 1 設(shè)置為平衡節(jié)點(diǎn)，電壓恒定為VN=，節(jié)點(diǎn) 1 連接一臺(tái)無(wú)窮大的發(fā)電機(jī)。仿真器廣泛地使用了圖形和動(dòng)畫功能，大大地增強(qiáng)了用戶對(duì)系統(tǒng)特性、問(wèn)題和約束的理解，以便于用戶對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行維護(hù)。 與其它商業(yè)潮流計(jì)算軟件包不同，該軟件可以讓用戶通過(guò)生動(dòng)詳細(xì)的全景圖來(lái)觀察電力系統(tǒng)。 該仿真器是一個(gè)集成的產(chǎn)品，其核心是一個(gè)全面、強(qiáng)大的潮流計(jì)算程序。該仿真軟件能夠進(jìn)行專業(yè)的工程分析。表中的功率值均為標(biāo)幺值，基準(zhǔn)功率 SB=10