【正文】 尺規(guī)作圖 如圖，以點(diǎn) B 為頂點(diǎn) ,射線 BC 為一邊，利用尺規(guī)作∠ EBC，使得∠ EBC=∠A， EB 與 AD 一定平行嗎？ 四、課堂總結(jié) 師生交流共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識 。 ，∠ BCD=______ （ 8）如圖， AB∥ CD , EG⊥ AB 于 G , ∠ CFK=50176。 ， ∠ EGF=____ （ 7）如圖， DC∥ AB ,E 為 AB 上一點(diǎn)， AD∥ EC，∠ A=70176。 （ ） （ 4）如圖，∵ AB∥ FD（ 已知） ∴∠ EDF+______=180176。 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 內(nèi)錯角相等，兩 直線平行。 同位角相等，兩直線平行。 5．當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角時，就說這兩條直線 ，它們的交點(diǎn)叫做 。∠ 3=105176。 4．如圖 4，∠ 1=105176?！?2=60176。 2．如圖 2，∠ BDE的同位角是 ，內(nèi)錯角是 ，同旁內(nèi)角是 ；∠ ADE 與∠ DGC 是直線 被 所截 成 的 角。 （ 2）對于在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的困惑的問題，進(jìn)行記錄并與同學(xué)進(jìn)行交流 。 教學(xué)過程 一、回顧復(fù)習(xí) （ 1） 讓學(xué)生課前獨(dú)立回顧所學(xué)內(nèi)容，并嘗試回答教科書提出的問題。 2．在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等幾何模型，通過討論角與角之間的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識平行線和相交線。 在生活中要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。 五、課堂總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲嗎？ 會用尺規(guī)作一個角等于已知角。 練習(xí) 2： 利用尺規(guī)完成本節(jié)課開始時提出的問題（有關(guān)圖 1 的問題）。O 39。C 39。 DBACO B 39。 （ 5）過點(diǎn) D＇作射線 O＇ B＇。D 39。 （ 4）以點(diǎn) C＇為圓心，以 CD長為半徑畫弧， 交前面的弧于點(diǎn) D＇； DBACOA 39。C 39。O 39。O 39。 ???A 。O39。39。 問題 2： 如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？ 二、計授新課 已知： OBA? （如圖 2） 求作： B39。 教學(xué)過程 一、巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入 請學(xué)生拿出自己課前收集的長方形線板模型，如圖 1，標(biāo)出相應(yīng)的線段 AB和點(diǎn) C。 學(xué)生動手操作和有條理表達(dá)能力的培養(yǎng)。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：會用尺規(guī)作一個角等于已知角。 通過畫圖實踐操作，培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力。 練習(xí)中還要注意幾何語言表述的規(guī)范、書寫格式的規(guī)范。 四、遷移應(yīng)用，深化提高 問題 1： 已知線段 a ， b ，求作線段 bac ?? 問題 2： 能否作線段 bac ?? 五、課堂總結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用無刻度的直尺和圓規(guī)作一線段等于已知線段，看似簡單，它卻是最基本的幾何作圖的方法。 （ 2）依次連接 A＇， B＇， C＇， D＇， A＇。 練習(xí) 3： 教材題目變形，拓展延伸 如圖 7，已知線段 a 和兩條互相垂直的直線 AB， CD。利用尺規(guī)，按下列要求作圖： （ 1）在射線 OA， OB， OC上作線段 OA＇， OB＇， OC＇，使它們分別與線段 a 相等； （ 2）在射線 OD上作線段 OD＇，使 OD＇等于 b ； （ 3）依次連接 A＇， B＇， C＇， D＇， A＇。 你得到了一個怎樣的圖形？與同伴進(jìn)行交流。 （ 1）利用圓規(guī)，在射線 OA， OB， OC， OD 上作線段 OA＇， OB＇， OC＇， OD＇， 使它們分別與線段 a 相等。 A′ B′就是所作的線段。 例如圖 1 和圖 2 圖 1 圖 2 圖 3 在 “ 數(shù)學(xué)王子 ” 高斯的紀(jì) 念碑上，就刻著一個正十七邊形 （如圖 3） ，它的尺規(guī)作圖方法是高斯在青年時代發(fā)現(xiàn)的。圓規(guī)的功能是：以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作一個圓；以任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫一段弧。 教學(xué)過程 一、巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入 讀一讀 尺規(guī)作圖有著悠久的歷史。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 作一條線段等于已知線段； 作線段的和、差、倍數(shù)等。 能夠通過尺規(guī)設(shè)計并繪制簡單的圖案。 五、布置作業(yè) 六、拓展練習(xí) 當(dāng)一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行時，這兩個角會是什么關(guān)系呢？試 探究下 問題： （ 1）如圖（ 1）所示， AB∥ ED， BC∥ EF，那么∠ B 與∠ E 的關(guān)系是 ____ __ （ 2）如圖（ 2）， AB∥ ED， BC∥ EF，那么∠ B 與∠ E 的關(guān)系是 _________ 總結(jié)上面的結(jié)論是 ________________________________ 用尺規(guī)作線段和角（一） 教學(xué)目標(biāo) 會利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，并能了解它在尺規(guī)作圖中的簡單圖圖 (1) 圖圖 (2) A A B B C C D D E E F F 4 1 2 3 應(yīng)用。 直線平行的特征與直線平行的條件的區(qū)別。你能從數(shù)學(xué)的角度解釋一下進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線為什么是平行的嗎？ 四、課堂總結(jié) 師生交流，共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識。 （ 1） ∠ 1， ∠ 3 的大小有什么關(guān)系？ ∠ 2 與 ∠ 4 呢？ （ 2）反射光線 BC 與 EF 也平行嗎？ 答案： （ 1）∠ 1=∠ 3； ∠ 2=∠ 4。 練習(xí) 4． 著名的比薩斜塔建成于 12 世紀(jì)，從建成之日起就一直在傾斜，目前，它與地面所成的較小的角為 85186。 牛刀小試 練習(xí) 1． 看圖 1， 完成下列填空 （ 1）∵ AD//BC (已知 ) ∴ ∠ B=∠ 1 (兩直線平行，同位角相等 ) （ 2）∵ AB//CD (已知 ) ∴ ∠ D＝∠ 1 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ) （ 3）∵ AD//BC (已知 ) ∴ ∠ C＋∠ D＝ 180? (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ) 練習(xí) 2． 如圖所示， AB∥ CD， AD∥ BC,分別找出與∠ ADC 相等或互補(bǔ)的角。 二、講授新課 探索發(fā)現(xiàn) 如圖 3，直線 a 與直線 b 平行，提出問題： （ 1）請找出圖 3的同位角，并猜測 他們有何關(guān)系？你能想辦法驗證你的猜測嗎？ （ 2）請找出圖 3的內(nèi)錯角，并猜測他們有何關(guān)系？你能想辦法驗證你的猜測嗎？ 圖 1 圖 2 （ 3）圖 3 中還有其他位置關(guān)系的角嗎？它們有何關(guān)系呢？說一說你是怎樣得到的結(jié)論的。 。 （如圖 1） （ 1） ∵∠ 1=∠ 2