【正文】 共軛凸輪機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 第 38 頁(yè) 共 114 頁(yè) 圖 53 共軛 凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)主界面 設(shè)凸輪角速度為 10rad/s, 基圓半徑為 80mm,滾子半徑為 10mm，擺桿長(zhǎng)度為100mm，最大位度為 20 度，中心距為 150mm，轉(zhuǎn)向系數(shù)為順時(shí)針，從動(dòng)件轉(zhuǎn)向系數(shù)也為順時(shí)針，推程角為 150 度，遠(yuǎn)休止角為 40度，回程角為 120 度，推程運(yùn)動(dòng)方式為余弦
。 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 37 頁(yè) 共 114 頁(yè) 圖 52 共軛凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)選擇界面 共軛 凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)主窗體 共軛 凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)主窗體如圖 53所示 。 歡迎界面如圖 51所示 ,單擊進(jìn)入下一界面。 初始 界面 設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)屏幕界面時(shí)，可以利用隱蔽和 非隱蔽控制、加載和卸載的控制數(shù)組元素、顯示和隱藏子對(duì)話框等。 根據(jù)設(shè)計(jì)的先后順序 ， 把已經(jīng)完成的和將要進(jìn)行操作的控件 Enable 屬性設(shè)置為True (可用 ) ， 而其后控件的 Enable 屬性設(shè)置 False ， 呈灰白色 (不可用 ) ， 嚴(yán)格保證設(shè)計(jì)過程的先后順序。 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 35 頁(yè) 共 114 頁(yè) 第 5 章 共軛凸輪設(shè)計(jì)實(shí)例 在 共軛 凸輪機(jī)構(gòu) 計(jì)算機(jī)輔助 系統(tǒng)界面設(shè)計(jì)時(shí) ， 主要是采用人機(jī)對(duì)話的方式進(jìn)行的 ，利用 來編制設(shè)計(jì)系統(tǒng)用戶界面 ， 建立系統(tǒng)菜單和工具按鈕 ， 創(chuàng)建用戶對(duì)話框 ， 設(shè)置相應(yīng)的 窗 體。設(shè)群體規(guī)模設(shè)為 100，交叉率為0． 8，變異率為 O． 05，運(yùn)行最大進(jìn)化代數(shù)為 10 代 。 e. 算法的終止法則 由于遺傳算法沒有利用目標(biāo)函數(shù)的梯度等信息，所以在進(jìn)化過程中，無法確定個(gè)體在解空間的位置，從而無法用傳統(tǒng)的方法來判定算法的收斂性，是否可以終止算法常用的辦法是：當(dāng)算法運(yùn)行至某一預(yù)先規(guī)定的進(jìn)化代數(shù)，或在連續(xù)若干代以后解的適應(yīng)值不再有明顯改進(jìn)時(shí)，即終止。交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算的相互配合，共同完成對(duì)搜索空間的全 局搜索和局部搜索。遺傳算法中的變異運(yùn)算是產(chǎn)生新個(gè)體的輔助方法，它決定了遺傳算法的局部搜索能力，同時(shí)保持種群的多樣性。本文中采用單點(diǎn)交叉算子，其過程是首先對(duì)群體進(jìn)行隨機(jī)配對(duì)，再隨機(jī)設(shè)置交叉點(diǎn)位置，最后相互交換配對(duì)染色體的部分 基因。設(shè)群體大小為 n，個(gè)體 i 的適應(yīng)度為 iF ， 則個(gè)體 i被選中遺傳到下一代群體的概率為： ??? ni iii FFP 1 輪盤賭選 擇方法分三步來實(shí)現(xiàn)： (1)計(jì)算群體中所有個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值； (2)利用比例選擇算子的公式，計(jì)算每個(gè)個(gè)體被選中遺傳到下一代群體的概率； 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 33 頁(yè) 共 114 頁(yè) (3)采用模擬賭盤操作 (即生成 0到 1之間的隨機(jī)數(shù)與每個(gè)個(gè)體遺傳到下一代群體的概率進(jìn)行匹配 )來確定各個(gè)個(gè)體是否遺傳到下一代群體中。 選擇方法 [17]主要有輪盤賭選擇法、隨機(jī)遍歷抽樣法、局部選擇法、錦標(biāo)賽選擇法，都是基于適應(yīng)度進(jìn)行選擇的。在被選集中每個(gè)個(gè)體都具有一個(gè)選 擇概率，這個(gè)選擇概率取決于種群中個(gè)體的適應(yīng)度及其分布。 d. 遺傳操作 遺傳操作包括選擇算法、交叉算法和變異算法。 c. 個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算評(píng)估 遺傳算法在進(jìn)行優(yōu)化搜索中基本不利用外部信息，僅以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，利用種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值來進(jìn)行搜索。 本文采用二進(jìn)制編碼方式進(jìn)行編碼。 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 31 頁(yè) 共 114 頁(yè) 標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法的流程如 圖 42所示，其步驟描述如下 : 圖 42 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖 a. 編碼 利用遺傳算法進(jìn)行問題求解時(shí)，首先需確定問題的目標(biāo)函數(shù)和變量，然后對(duì)變量進(jìn)行編碼。 遺傳算法的原理及優(yōu)化的實(shí)現(xiàn) 遺傳算法本質(zhì)上是對(duì)染色體模式所進(jìn)行的一系列運(yùn)算 [15]，即通過選擇算子將當(dāng)前種群中的優(yōu)良模式遺傳到下一代種群中，利用交叉算子進(jìn)行模式重組，利用變異算子進(jìn)行模式突變，通過這些遺傳操作，模式逐步向較好的方向進(jìn)化，最終得到問題的最優(yōu)解。 c. 遺傳算法對(duì)于各種特殊問題可以提供極大的靈活性來混合構(gòu)造領(lǐng)域獨(dú)立的啟發(fā)式，從而保證算法的有效性。 b. 進(jìn)化算子的各態(tài)歷經(jīng)性使得遺傳算法能夠非常有效地進(jìn)行概率意義下的全局搜索，而傳統(tǒng)的優(yōu)化方法則是通過鄰近點(diǎn)比較而移向較好點(diǎn)，從而達(dá)到收斂的局部搜索過程。經(jīng)過數(shù)年的努力，遺傳算法 已經(jīng)發(fā)展成為一種成熟的具有極高魯棒性和廣泛適用性的全局優(yōu)化算法。隨著優(yōu)化方法的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了一種基于自然選擇和自然遺傳學(xué)機(jī)理的全局搜索算法 —— 遺傳算法，它的基本思想和概念是由美國(guó)密執(zhí)根大學(xué)的 JohnHolland教授 [15]于 1962年提出的，是一種能有效地解決最優(yōu)化問題的方法。常用的直接約束法有：隨機(jī)實(shí)驗(yàn)法、隨機(jī)方向搜索法、復(fù)合形法、可行方向法、線性逼近法、梯度投影法、簡(jiǎn)約梯度法和廣義簡(jiǎn)約梯度法等；間接法有：消元法、拉格朗日乘子法和懲罰函數(shù)法等。對(duì)機(jī)構(gòu)變量作如下設(shè)定： m a x11m in1 ABABAB LLL ?? m a xm in OAOAOA LLL ?? ， m axm in bbb RRR ?? ， m axm in rrr RRR ?? 。設(shè) maxH? 是接觸上的最大接觸應(yīng)力，計(jì)算公式為： 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 29 頁(yè) 共 114 頁(yè) ffccfKNHEERRBF22m a x 1111????????? （ 413） 式中 KR 為凸輪實(shí)際輪廓上接觸點(diǎn)的曲率半徑， fR 為從動(dòng)件上接觸點(diǎn)曲率半徑，對(duì)滾子從動(dòng)件 rf RR ? ， c? 和 f? 分別為凸輪和從 動(dòng)件的材料泊 松 比， cE 和 fE 分別為凸輪和從動(dòng)件的材料彈性模量， B為凸輪與從動(dòng)件的接觸寬度， NF 為凸輪副的法向壓力。因此，要求曲率半徑的最小值 minBR 與滾子半徑 rR 滿足關(guān)系式 minBR rR ，曲率半徑的計(jì)算公式 為 式 314,再 利用計(jì)算機(jī)算出各凸輪轉(zhuǎn)角所對(duì)應(yīng)的曲率半徑并取最小值，即可求得最小曲率半徑的值。設(shè)凸輪與擺桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，則對(duì)應(yīng)主凸輪的壓 力 表達(dá)式 為 （ 319），其中 1? =1。因此對(duì)最大壓力角數(shù)值的限制，能保證凸輪機(jī)構(gòu)在良好的受力狀態(tài)下運(yùn)轉(zhuǎn)。壓力角的大小是衡量凸輪機(jī)構(gòu)工作性能優(yōu)劣的重要參數(shù)之一，當(dāng)壓力角增大到一定數(shù)值時(shí)，所引起的支承摩擦阻力大于克服載荷的有效阻力，機(jī)構(gòu)將發(fā)生自鎖。因 1ABL ， OAL ， bR ， rR 為四個(gè)獨(dú)立變量，所以該優(yōu)化問題的設(shè)計(jì)變量取 x=[1x ， 2x ， 3x ， 4x ]=[ 1ABL ， OAL ， bR ，rR ]。 設(shè)計(jì)變量選擇 設(shè)計(jì)共軛凸輪機(jī)構(gòu)的主要參數(shù)有：兩擺桿長(zhǎng) 1ABL 、 2ABL ，基圓半徑 bR ，中心距OAL ，滾子半徑 rR ，兩擺桿夾角 ? 。由此可求得在考慮摩擦?xí)r凸輪軸上的驅(qū)動(dòng)力矩為 ： ? ? ? ?? ?1139。 rROD ??? （ 46） 其中 ? 為凸輪理論廓線的向徑，具體計(jì)算公式詳見第 3章。 ? 為凸輪與滾子間的摩擦角，其值為： ????????? ?rR21sin ?? 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 27 頁(yè) 共 114 頁(yè) 由 ? ???? ?? sinOD 和 ?sin39。c os ??? ? ????ABdL FMF （ 43） 由于 ‘F 3? 與 dM 相比很小，可簡(jiǎn)化得 ： ? ? 2339。 以擺桿為示力體，根據(jù)平衡法則得 ?AM =0，即 : ? ? 0c o s 2339。 圖 41 所示為滾子擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的受力簡(jiǎn)圖，其中 AB為擺桿， OA 為中心距 [14]。因此本文提出在考慮凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中受到各種載荷的情況下，建立以凸輪機(jī)構(gòu)升程段的傳動(dòng)效率最大為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì) [13]。 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 23 頁(yè) 共 114 頁(yè) 圖 36 程序設(shè)計(jì)框圖 共軛凸輪機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 第 24 頁(yè) 共 114 頁(yè) 小結(jié) 本章 根據(jù)織機(jī)共軛凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng) 要求，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析設(shè)計(jì)，得出凸輪機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并求出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)曲線圖， 而且還求出了共軛凸輪機(jī)構(gòu)輪廓線圖，然后得出主副凸輪安裝角， 再通過認(rèn)真設(shè)計(jì)，繪出程序設(shè)計(jì)框圖 ，最后完成 織機(jī) 共軛凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。副凸輪的實(shí)際輪廓極坐標(biāo) : ?????????????????? ??????? ???????????? ??????? ??????? ?22222222222221122c o sc o s2s i ns i nt a n???????????????????????bBrbBrKRR （ 324） 共軛凸輪機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 第 22 頁(yè) 共 114 頁(yè) 2K? ∈ [ 0, 2π ] ?????? ???????? ???????? 2222222222 2c os)c os ( KbBrKK R ???????????? ?? （ 325） 式中? ?? ? ? ? ????????????????????? ???? ? ??? ??????2222212 s i n1c o st a nbOAABbOALddLL， 其中 2? ∈ [ π /2,π /2] 主副凸輪安裝角 主、副凸輪基準(zhǔn) 軸線的安裝角為 : ? ?212 2 bb ???? ??? （ 326） 2? 的度量方向是由主凸輪基準(zhǔn)軸線 1ox 按逆時(shí)針方向度量至副凸輪基準(zhǔn)軸線 2ox 。 副 凸輪輪廓線 計(jì)算 首先計(jì)算代表副凸輪擺桿與副凸輪回程起點(diǎn)相接觸時(shí) ,副凸輪最大極 角 和擺桿與機(jī)架間的夾角 : ???????? ??? ? 22222212 2c os ABOA bOAABb LL RLL? 2b? ∈ [ 0,π ] （ 320） 式中 : Ψ m 指的是從動(dòng)件擺桿的角度沖程。曲率的大小影響凸輪的形狀 ,可以根據(jù)許用壓力角條件和許用曲率條件 ,通過循環(huán)來確定最小基圓半徑 minbR 。壓力角是表示機(jī)構(gòu)受力性能的重要參數(shù) , 壓力角越大 , 驅(qū)動(dòng)擺桿的有用分力越小 ,產(chǎn)生摩擦的有害分力越大 , 當(dāng)壓力角增大到一定程度時(shí)機(jī)構(gòu)將自鎖。 共軛凸輪機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 第 20 頁(yè) 共 114 頁(yè) 極坐標(biāo)計(jì)算公式 （ 313） : ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ??????? ????? ?????? ? ???????? ????????? ?11111111111111 c osc os s i ns i ntanbBABbOAbBABbOA LL LL （ 313） 1?? ∈ [ 0, 2π ] ? ? ? ?? ?111111111 c o sc o s ??? ??????????? ???????? bbABbOA LL （ 314） 上式中 , OAL 指中心距 , 1ABL 指主凸輪擺桿長(zhǎng) , ? 指凸輪轉(zhuǎn)角 , ? 指從動(dòng)件擺桿的擺角 , 1? 指相對(duì)位置符號(hào)系數(shù) , 從動(dòng)件推程轉(zhuǎn)向與凸輪轉(zhuǎn)向ω相同時(shí) 1? =1,反之 1? =1。 主凸輪輪廓線 計(jì)算 計(jì)算主凸輪輪廓時(shí) ,需先根據(jù)給定的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律 )(???? ,并求出類角速度????? dddd /)(/ ? 。 圖 35五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)線圖 滾子擺動(dòng)從動(dòng)件共軛凸輪機(jī)構(gòu)中 ,主副兩凸輪所對(duì)應(yīng)的擺桿長(zhǎng)度 1ABL 和 2ABL 及其上的滾子半徑 1rR 和 2rR 分別可相等 ,也可不相等。= [ 60 180S S SS S SSShh? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?23039。= [ 30 60 +30 ]S 39。39。0 0 0 02002 39。 39。0 0 02340 0 039。 39。 共軛凸輪機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 第 18 頁(yè) 共 114 頁(yè) 圖 34 正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)線圖 e. 五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律（ 34