七年級數(shù)學(xué)上冊42比較線段的長短課件新版北師大版(參考版)
2024-12-04 14:21本頁面
【正文】 并比較 PA+PB與 AB的大小 . 【 解題探究 】 (1)① 若點 P在 AB上 ,則 P點滿足什么條件 ? 提示： AP+PB=AB. ② 由①可得 __+PB=__,則 PB=__. 5 8 3 (2)當(dāng) PA=PB時 ,點 P可能在線段 AB上 ,也可能不在線段 AB上 . ① 點 P在線段 AB上時 ,滿足什么條件 ? 提示 ： AP+PB=AB,即 2AP=AB. ② 由①可得 2AP=__,即 AP=__, ③ 點 P不在線段 AB上時 ,如圖 ,度量比較可 發(fā)現(xiàn) AP+PB__AB(填 “ ”“ =” 或 “ ” ), 綜上可得 AP+PB___AB. 8 4 ≥ 【 總結(jié)提升 】 比較線段長短的兩種方法 (1)度量法 :利用刻度尺分別量出兩條線段的長度 ,由線段長度 的大小判斷線段的長短 . (2)疊合法 :一般用圓規(guī)進(jìn)行疊合比較 . 知識點 2 線段的有關(guān)計算 【 例 2】 A,B是線段 EF上兩點 ,已知 EA∶AB∶BF=1∶2∶3,M,N 分 別為 EA,BF的中點 ,且 MN=8,求 EF的長 . 【 思路點撥 】 由于 EA∶AB∶BF=1∶2∶3, 可以設(shè) EA=x,AB=2x, BF=3x,而 M,N分別為 EA,BF的中點 ,那么線段 MN可以用 x表示 ,而 MN=8,由此即可得到關(guān)于 x的方程 ,解方程即可求出線段 EF的長 度 . 【 自主解答 】 因為 EA∶AB∶BF=1∶2∶3 ， 可以設(shè) EA=x， AB=2x， BF=3x， 而 M， N分別為 EA， BF的中點， 所以 MA= EA， NB= BF， 所以 MN=MA+AB+BN= 12 1213x 2x x 4x
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