新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-2單元測試-第二章推理與證明一(參考版)
2024-12-04 03:52本頁面
【正文】 an（ n－ 1）n＋ 1 ，∴ Sn＋ 1＝ 4an. 20(分析法 ).證明：要證 a2＋ 1a2－ 2≥ a＋ 1a－ 2，只需證 a2＋ 1a2＋ 2≥ a＋ 1a＋ 2. ∵ a＞ 0，∴兩邊均大于零，因此只需證（ a2＋ 1a2＋ 2） 2≥（ a＋ 1a＋ 2） 2， 只需證 a2＋ 1a2＋ 4＋ 4 a2＋ 1a2≥ a2＋ 1a2＋ 2＋ 2 2（ a＋ 1a）， 只需證 a2＋ 1a2≥ 22 （ a＋ 1a），只需證 a2＋ 1a2≥ 12（ a2＋ 1a2＋ 2）， 即證 a2＋ 1a2≥ 2，它顯然是成立，∴原不等式成立 . 21． 結(jié)論 : SΔ ACDSΔ BCD ＝ AEBE 或 SΔ ACDSΔ BCD ＝ SΔ AECSΔ BEC 或 SΔ ACDSΔ BCD ＝ SΔ AEDSΔ BED 證明：設(shè)點(diǎn) E 是平面 ACD、平面 BCD 的距離分別為 h1， h2，則由平面 CDE平分二面角 A－ CD－ B知 h1＝ h2. 又∵ SΔ ACDSΔ BCD ＝ h1SΔ ACDh2SΔ BCD ＝ VA－ CDEVB－ CDE AEBE ＝SΔ AEDSΔ BED ＝VC－ AEDVC－ BED ＝VA－ CDEVB－ CDE ∴ SΔ ACDSΔ BCD ＝ AEBE A G F E B H C 圖 1 A C E B D 圖 2 F h2 h11 。 即證 402422 ? 。 CF ＝ SΔ AECSΔ BEC ， ∴ ACBC ＝ AEBE . （Ⅰ）把上面結(jié)論推廣到空間中：在四面體 A－ BCD中（如圖 2），平面 CDE是二面角 A－ CD－ B的角平分面，類比三角形中的結(jié)論，你得到的相應(yīng)空間的結(jié)論是 （Ⅱ）證明你所得到的結(jié)論 . 《推理與證明測試題》答案 一． 選擇題： 本大題共 10 小題，每小題 5分，共 50 分 . DCABB BBCCBB 二．填空題： 本大題共 4小題，每小題 5 分，共 25 分 . 1 132 .1 14 1 1 1 5 ； 三、解答題：
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