【正文】 認識直徑和半徑。 動手折一折。 我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？ 長方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形 示圓片圖形： （ 1）圓 是用什么線圍成的？ （ 圓是一種曲線圖形 ） i. 舉例：生活中有哪些圓形的物體？ 二、認識圓的特征。 教學難點： 畫圓的方法，認識圓的特征。 培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。 1． 認識圓 （ 1） 圓的認識 教學目標： 使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。 單元重點： 認識圓和軸對稱圖形； 掌握圓的周長和面積的計算公式。 使學生 認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。 使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。 三、課堂練習： 第 53頁 “整理和復習 ”的第 4題 （ 根據(jù)題目的條件應該確定把誰看作單位“ 1”？ 單位“ 1”已知 還是 未知 ？ ） 練習十三第 5 題，獨立完成，集體訂正。 ] （ 2） 對比： 2 兩題有什么異同？ 4 兩題呢？你是怎樣分析的，如何區(qū)別的？ （ 3） 解答稍復雜的分數(shù)乘除法應用題有規(guī)律嗎？規(guī)律是什么？ 引導學生歸納出： ㈠ 分析“分率句”，判斷單位“ 1”是哪個數(shù)量？ ㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應關系。 出示題組： ① 上海到漢口的水路長 1125 千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了 3/5，離漢口還有多少千米？ ② 一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了 3/5，離漢口還有 450千米，上海到漢口的水路長多少千米？ （ 1）學生 自己畫線段圖，分析，解答。 在解題思路上，都要弄清以誰作標準，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“ 1”；不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答 。 今年比去年增產(chǎn) 92 ，今年相當于去年的（ ） 。（除號） 除數(shù) 商 分數(shù) 分子 －（分數(shù)線） 分母 分數(shù)值 比 前項 ：（比號） 后項 比值 比的基本性質(zhì) （ 1）復習概念及化簡方法 ①比的基本性質(zhì)是什么？ ②應用比的基本性質(zhì)，怎樣對整數(shù)比進行化簡？ ③不 是整數(shù)的比應該怎樣化簡？ （ 2） 學生做 P52“ 整理和復習 ” 第 3 題 （ 指名學生說說自己是怎樣想的 ） 三、課堂練習 練習十 三 的第 1 題 （ 先讓學生獨立完成．訂正時，要讓學生說出判斷正誤的理由 ） 做練習十四的第 2 題． 做練習十四的第 3 題 （ 學生獨立完成．教師注意巡視，察看學生所用算法是否簡便 ） 做練習十四的第 7 題． 整理復習（ 2） 教學目的： 使學生進一步掌握用方程或算術方法解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題和稍復雜的分數(shù)乘除法應用題，提高學生解答分數(shù)應用題的能力． 教學重點：正確解答分數(shù)乘 除法應用題 教學難點：分數(shù)乘除法應用題的聯(lián)系與區(qū)別 教學過程： 一、推理訓練 男生占全班人數(shù)的 53 ，女生占全班人數(shù)的（ ）。 而比所表示的是兩個數(shù)的關系 ， 如3∶ 2，雖然也可以寫成分數(shù)的形式 23 ，但仍讀作 3 比 2。 二、復習比的意義和基本性質(zhì) 比的意義 （ 1） 什么叫做比？（兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比）什么叫做比值？（比的前項除以后項所得的商．） （ 2） 以 “ 3∶ 2”為例，讓學生分別說出“比號”“前項”和“后項”。 （ 3）完成 P52“整理和復習”第 2 題。 分數(shù)除法的意義 （ 1） 第 52頁 “ 整理和復習 ” 的第 1 題 ： 要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應該怎么辦呢？ （ 引導學生根據(jù)乘、除法的關系進行改寫 ， 然后讓學生將改寫的算式填寫在書上 ） （ 2）讓學生說說是怎樣 題改寫成兩道分數(shù)除法算式 的。 165 。 5； （ 2）一個數(shù)除以分數(shù)，它又包括整數(shù)除以分數(shù)，例如 20247。 復習難點： 正確計算分數(shù)除法。 整理和復習 整理復習（ 1） 復習目標： 使學生進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力 和解題能力。教學中，我兩種方法并重，并讓學生理解兩種方法的殊途同歸之處。 練習十二第 7 題。 練習十二的第 3 題。 （ 6）學生試做“做一做”中的第 2 題。） （ 4）怎樣分別算出各班應種的棵數(shù)？引導學生解答： ① 三個班的總?cè)藬?shù)： 47+45+48=140（人） ② 一班應栽的棵數(shù)： 280 14047 = 94（人） ③ 二班應栽的棵數(shù)： 280 14045 = 90（人） ④ 三班應栽的棵數(shù)： 280 14048 = 96（人） 答：一班栽樹 94 棵，二班栽樹 90 棵，三班栽樹 96 棵。三個班各應栽樹多少棵？ （ 2）引導學生弄清題意后，問：題中要把 280 棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按 47： 45： 48 來分配。 （ 訂正時說說解題時先求什么？再求什么？ ） 1 1+4 1+4 4 補充練習 （ 1）出示：學校把栽 280 棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。） （ 4）你能求出兩種各多少 ml 嗎？怎樣求？ （ 引導學生進行解題 ） ① 稀釋液平均分成的份數(shù)： 1+4=5 ② 濃縮液的體積： 500 =100（ ml） ③ 水的體積： 500 =400（ ml） 答：稀釋液 100ml，水 400ml。 （ 1）出示例 2： （ 2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配 500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按 1： 4 進行分配。 ２ 、 一瓶 500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是 100ml和 400ml， __________？（補充問題并解答） 二、新授。 我們在教學中學過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需 要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。 教學難點： 正確分析解答 比例分配應用題 。 …… 滲透數(shù)學的對應思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數(shù)學的信心。 （ 3） 比的應用 教學目標： 結(jié)合生活實例， 使學生 進一步 掌握 按比例分配應用題的結(jié)構特點和解題思路 ，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。在“大膽猜想 —— 小心驗證 —— 得出結(jié)論”這一過程中，我盡量地放手給學生，讓學生自主課堂，步步深入，而教師只在關鍵處起點撥作用。教學中，由除法的“商不變性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)“就能自然而然的聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性”。 教學例 1 （ 1） 出示 例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 15∶ 10 61 ∶ 92 ∶ 2 （ 2） 引導學生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的） （ 3） 指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。 4 小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。（ 8247。 8=（ 6247。 2 8247。 2） =3： 4 比 前項 ：（比號） 后項 比值 除法 被除數(shù) 247。 16 6： 8=（ 6 2） ∶ （ 8 2） =12： 16 6： 8=（ 6247。 8=（ 6 2）247。 16 分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？ 舉例： 86 ＝ ＝ 43 二、新授 猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性 質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學生猜測，并相互補充，把這條性質(zhì)說完整） 驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。 8＝（ 6 2）247。 教學重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法 教學難點：化簡比與求比值 0 的不同 教學過程： 一、復習。 通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。 2． 補充：求出比值。 211……前項 ……比號 ……后項 ……比值 四、布置作業(yè)。 1． 完成課本“做一做”。 結(jié)合上面的講解，板書下表： 除法 被除數(shù) 247。） a) 兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。 （ 2）比與分數(shù)的關系。 B、 比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。 2= 3．教學比與除法、分數(shù)的關系。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 B、 小組匯報并舉例： “：”是比號，讀作“比”。 15 比 10 記作 15∶ 10 10 比 15 記作 10∶ 15 42252 比 90 記作 42252： 90 比的各部分名稱。 2． 教學比的寫法、比的各部分名稱。 ② 拖拉機 45 分耕了 2 公頃地，工作總量和工作時間的比是 2 比 45。 A、 通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。 90） B、 對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是 42252 比 90， 這里 的 42252千米與 90 小時是兩個不同類的量。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（ 路程247。 （ 2） 教學不同類量的比?？梢?說成是：長和寬的比是 15 比 10，或?qū)捄烷L的比是 10 比 15。在太空中，執(zhí)行此次任 務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。 （ 1） 教學同類量的比。 1． 某車間有男工人 5人，女工人 8 人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？ 2． 分數(shù)與除法有什么關系？ 二、新授。 引導學生加強知識之間的聯(lián)系，使學生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學生分析解決問題的能力。由于有了上節(jié)課的模式，再加上本節(jié)課我對線段圖比較重視，因而學生在列數(shù)量關系式時順利多了。 ） 用方程解答稍復雜的分數(shù)應用題的關鍵是什么？ （ 關鍵是找準單位“ 1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關系列出方程 ） 四、練習 練習十第 1 14 題。 χ＋ 41 χ＝ 25 （ 1＋ 41 ） χ＝ 25 χ＝ 25247。 （ 3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關系式： 航模小組人數(shù)＋美術小組比航模小組多的人數(shù)＝美術小組人數(shù) （ 4） 根據(jù)等量關系式解答問題 。 x－ 85 x=15 教學例 2 （ 1）出示例題，理解題意。 （ 3）引導學生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關系式： 買來大米的重量－吃了的重量 =剩下的重量 （ 4） 指名列出方程。 二、新授 教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了 85 ，還剩 15 千克。提問學生說一說兩種方法解題的過程。 學生獨立解答。 教學難點： 分析題中的數(shù)量關系。 通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。下次如果再有類似的教學，我將注重思索如何將題目、線段圖和等量關系式三者更有機地結(jié)合起來。 教學追記： 本堂課我設計了“題目 —— 線段圖 —— 等量關系式 —— 解決問題”這樣四個環(huán)節(jié)來教學例題的第（ 1） 個問題，本是很清晰的一個教學思路，意在引導學生解決問題的同時教給他們此類問題的解決方法。（先分析數(shù)量關系式，然后確定單位“ 1”，最后再進行解答。 157 ＝ 75（千克） 157 χ ＝ 35 χ＝ 35247。（出示線段圖） 爸爸： 水分 28 千克 水分占體重的 54 體重 ？ 千克 爸爸體重的 157 35 千克 ？千克 小明： 爸爸的體重 157 ＝小明的體重 ①方程解：解：設爸爸的體重是 χ千克。 （ 2