20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)15全等三角形的判定專題練習(xí)(參考版)
2024-12-02 02:17本頁面
【正文】 . ∴∠ BCA∠ DCA=∠ DCF∠ DCA， 即 ∠ BCD=∠ ACF. 在 △ BCD 和 △ ACF 中， ∴△ BCD≌△ ACF（ SAS） . ∴ BD=AF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） . （ 2）證明過程同（ 1），證得 △ BCD≌△ ACF（ SAS），則 AF=BD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），所以當(dāng)動(dòng) 點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)至等邊 △ ABC 邊 BA的延長線 上時(shí)，其他作法與（ 1） 相同， AF=BD 仍然成立 . （ 3） Ⅰ ． AF+BF′=AB. 證明如下：由（ 1）知， △ BCD≌△ ACF（ SAS），則 BD=AF； 同理 △ BCF′≌△ ACD，則 BF′=AD. ∴ AF+BF′=BD+AD=AB； Ⅱ ． Ⅰ 中的結(jié)論不成立．新的結(jié)論是 AF=AB+BF′. 證明如下：在 △ BCF′和 △ ACD 中， ∴△ BCF′≌△ ACD（ SAS） . ∴ BF′=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） . 又由（ 2）知， AF=BD, ∴ AF=BD=AB+AD=AB+BF′，即 AF=AB+BF′． 。=∠ ABC， ∴ DB=CD. ∵ F 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ DF 垂直平分 BC.∴ BG=CG. ∵∠ ABE=∠ CBE， BE⊥ AC， ∴ EC=EA. 在 Rt△ CGE 中，由勾股定理得： CG2GE2=CE2.
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