任意角的三角函數(shù)教學(xué)案例(參考版)
2024-11-25 23:53本頁面
【正文】 。 點評 本節(jié)課以新穎背景“摩天輪”引課，從直角三角形的銳角入手，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究，逐次深入引出任意角的三角函數(shù)的定義，以問題形式鞏固深化任意角三角函數(shù)值的計算，結(jié)合平位圖直觀作用，使學(xué)生經(jīng)歷了由淺入深，由易到難，清楚展現(xiàn)了任意角三角函數(shù)的生成過程，加深了對任意角三 角函數(shù)的認識。在解答問題的過程中體驗到從數(shù)學(xué)的角度運用學(xué)過的數(shù) 學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法去觀察生活、分析自然現(xiàn)象、解決實際問題的策略 , 使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)原來就來自身邊的現(xiàn)實世界 , 是認識和解決我們生活和工作中問題的有力武器 , 同時也獲得了進行數(shù)學(xué)探究的切身體驗和能力。這和課程標準的理念是一致的。 2. 情景設(shè)計的數(shù)學(xué)模型很好地融合初中對三角函數(shù)的定義，也能很好引入在直角坐標系中，很好將銳角三角函數(shù)的定義向任意角的三角函數(shù)過渡，同時能夠揭示函數(shù)的本質(zhì)。 第五部分 —— 小結(jié)與作業(yè) 學(xué)生自我總結(jié) 作業(yè)： P23 習(xí)題 組 1,2,3 七、教學(xué)反思 上述教學(xué)設(shè)計及具體教學(xué)實施過程我認為有以下幾點意義： 1. 教學(xué)設(shè)計緊扣課程標準的要求，重點 放在任意角的三角函數(shù)的理解上。 【設(shè)計意圖】： 練習(xí) 練習(xí) 2 的設(shè)計與例 例 3 銜接，主要目的是幫助學(xué)生鞏固三角函數(shù)的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)利用坐標平面內(nèi)的點的坐標特征自主探究三角函數(shù)的有關(guān)問題的思想方法。 第四部分 —— 鞏固練習(xí) 練習(xí) 2 變式求 67? 的正弦、余弦和正切值。 不妨讓學(xué)生取 4|| ?? OPR ，能否也得到點 P 的坐標，得到的三角函數(shù)值是否與單位圓的一樣。然后與課本的解答相對比一下，發(fā)現(xiàn)本題的難OPM xy圖 4點。 例 2.（課本 P14 例 1）求 35? 的正弦、余弦和正切值。 第三部分 —— 例題講解 例 1.（課本 P14 例 2）已知角 ? 終邊經(jīng)過點 )4,3(0 ??P ，求角 ? 的正弦、余弦和正切值。 教師進一步給出單位圓的定義 給出下列表格，讓學(xué)生自己補充完整。 【學(xué)生自主探究】： y??sin ， x??cos ， xy??tan 。 第三部分 —— 給出任意角三角函數(shù)的定義 如圖 3,已知點 ),( yxP 為角 ? 終邊上的點，點 P 到頂點 O 的距離為 R，則 Ry??sin （ R?? ） Rx??cos （ R?? ） xy??tan （ ??? k??2） 【分析】： 讓學(xué)生通過剛才的模型進一步體驗任意角三角函數(shù)的定義要點
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