新人教a版高中數(shù)學選修4-1相似三角形的判定及性質(zhì)word學案(參考版)
2024-11-24 03:13本頁面
【正文】 AC=3cm， BC=4cm，在該直角三角形中作內(nèi)接正方形，使其頂點均在 ΔABC 的邊上，求正方形的邊長． A B C D E F 圖 1523 D A ┐ C B E 圖 1524 圖 1525 D A C B E 圖 1526 C A M B D 提示：要分兩種情況，（ 1）正方形的一個頂點在斜邊上，一個頂點與C 點重合，正方形的邊長為712cm；（ 2）正方形的一條邊在斜邊上，正方形的邊長為3760cm； 如圖 1528，已知直角梯形 ABCD 中， ∠ A=∠ B=90176。AM，從而有 BM2= DM ， D 是 BC中點， DE⊥ AB，垂足為 E， ∠ B=30，AE=7．求 DE 的長． 答案 : 357 . 如圖 1525，四邊形 ACBD中， E 是 CD 上一點，且 ∠ DAB=∠ EAC， ． ∠ DBA=∠ ECA． 求證： ΔADE∽ ΔABC． 提示：先證明 ΔABD∽ ΔACE，可得 AEADACAB? ，再證明 ∠ DAE=∠ BAC； 如圖 1526，在 ΔABC 中， ∠ ACB=90176。HF． 評析： 本題涉及兩個基本圖形：含斜邊上高的直角三角形，含兩條高的銳角三角形．含兩條高的銳角三角形是相似形中的基本圖形，圖中有多對相似三角形，在解題時要充分利用圖形提供的有效信息，選擇有用的條件和結(jié)論．另外直角三角形的射影定理是相似三角形的性質(zhì)在直角三角形中的應用，在解題中使用十分頻繁． 三．精選試題演練 已知，如圖 1520，在平行四邊形 ABCD 中， DB 是對角線， E 是 AB 上一點，連結(jié) CE且延長和 DA的延長線交于 F，則圖中相似三角形的對數(shù)是（ ）． A． 2 B． 3 C． 4 D．大于 4 答案 : D. 如圖 1521，已知 ΔABC 中， BC=30，高 AD=18， EFGH 是 ΔABC的
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