【正文】 （單位：厘米） 列方程，并求出 x 的值：長方形周長 8cm Xcm 三、解決問題： 兩根同樣長的鐵絲焊一個長方體和正方體，長方體長 7 厘米，寬 5 厘米，高 3厘米，正方體的棱長是多少厘米？ 一個長方體的長是 15 厘米，寬是 12厘米，棱長總和是 148厘米，它的高是多少 ？ 有一個裝餅干的正方形鐵盒，底面是正方形，邊長是 20厘米，高是 30厘米，這個鐵盒四周印滿商標，商標的面積是多少平方厘米？ 一個教室長 8米，寬 5米，高 4米。 二、完成補充習題： 計算下面每個形體的棱長和、表面積、體積。 評價與反思 先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內(nèi)容時的表現(xiàn)，對自己作出客觀、合理的評價。做好后組織相應的展示和交流，讓學生介紹自己選料時的思考過程。 教學難點 ： 使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生解決問題 的能力。 引導學生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。 教學目標： 在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特征。 結(jié)合正方體的特征教師進行適當?shù)闹v解。 （ 1） 用硬紙板糊在框架上做成正方體，至少需要多少硬紙板？ （ 2） 這個正方體的體積是多少？ 五、思考題。 （ 1） 這根柱子的體積是多少立方米？ （ 2） 如果給這根柱子的四周涂油漆，每千 克油漆可涂 5平方米，至少需要多少千克油漆？ 3一個長方體水池，長 20米、寬 10 米，深 2米。 四、補充習題： 手扶拖拉機的油箱，從里面加長 3分米，寬 ，深 。 重點幫助學生理解（ 1）“一共占地多少平方米”就是求底面的面積。 第 （ 2）小題幫助學生理解蠟燭盒的上面是沒有玻璃的。 （ 2）“需要燈箱布多少平方分米？”就是求這個長方體的表面積。 學生默讀題目，理解題意。 集體訂正，要求學生說出算式和得數(shù)。求這個長方體的表面積和體積？ 一個正方體的棱長是 12厘米，這個正方體的表面積和體積 . 三、完成復習與整理的練習的題目。 學情分析： 教學過程： 一、復習總結(jié) 教師：我們來一起復習一下長方體和正方體體積的計算方法。 教學重點 ： 通過綜合練習 使學生更好地掌握本單元所學的知識。 教學目標： 通過綜合練習使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。 板書設計： 整理與練習 長方體和正方體 6 個面 12 條棱 8 個頂點 相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做它的長、寬、高。 第 2題 學生獨立思考后指名學生說一說。 第 1題 學生讀題，理清題目要求。??????（ ） （ 4）用 16 個相同的小正方體正好可以拼成一個大正方體。??????????（ ） （ 2）在長方體中，相交于一個頂點的三條棱的長度決定了長方體的大小。 判斷題。 在下表內(nèi)填上合適的數(shù)： a（厘米） b（厘米） 底面積 （平方厘米） h（厘米） 表面積 （平方厘米） 體積 （立方厘米） 長方體 18 12 162 正方體 6 請學生說出填表方法；填完后，集體訂正。 （ 5）容器所能容納物體的（ ）叫做容器的容積。 （ 3）長方體或正方體（ ）叫做它們的表面積。 二、做練習 ： 填空： （ 1）長方體有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點，相對的棱長度（ ），相對的面（ ）。 學情分析： 教學過程： 一、口答： 長方體、正方體的特征。 教學重點 ： 通過練習，對本單元所學內(nèi)容進行梳理。 教學目標： 通過“回顧與整理”這部分 4個問題的討論，對本單元的知識進行系統(tǒng)的整理和復習，使學生對本單元的知識點有更進一步的理解。這個練功房地面的面 積有多大？鋪設地板至少要用木材多少立方米？ 五、作業(yè) 測量自己家中一件長方體（或正方體）型的物體，算一算它的體積是多少立方米。 一塊橡皮的體積約是 8（ ） ； 一臺洗衣機的體積約是 300（ ） 一節(jié)集裝箱所占空間約是 60（ ）；汽車的油箱大約能盛汽油 50（ ） = ( ) 立方分米 7200立方厘米 = ( ) 立方分米 = ( ) 毫升 =（ ）升 =（ ）立方厘米 520毫升 =（ ）立方 分米 B 應用題： 把 立方米黃沙鋪在長 4 米，寬 2 米的沙坑里，鋪平后，黃沙的厚度是多少米？（列方程解答） 郭村小學修一個長 80 米，寬 50 米的長方形操場，先鋪 10 厘米厚的三合土，再鋪 4厘米厚的煤渣。 四、補充練習。 學生讀題后，引導學生說說從里面量的數(shù)據(jù)和從外面量的數(shù)據(jù)分別有什么關(guān)系， 然后再由學生獨立解答，集體訂正。 學生讀題后，先集體進行分析，在引導學生獨立解答，集體訂正。 學生獨立解答，集體訂正 。交流時引導學生注意每一個計算結(jié)果的單位寫得是否正確。訂正時，請學生說一說相鄰兩個面積單位之間的進率是多少． 做練習七的第 7 題。 做練習七的第 6 題。 學生看圖算出兩堆木塊的體積。 練習：在括號里填上適當?shù)臄?shù)。 學情分析： 教學過程： 一、整理長度、面積、體積單位 厘米、 分米 米 平方厘米 平方分米 平方米 立方厘米 立方分米 立方米 幫助學生理解相對應的意思：長度以米為單位，對應的面積以平方米為單位，對應的體積以立方 米為單位。 激發(fā)學生的數(shù)學學習信心。 教學目標： 能正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。 。 （ 1）文具盒的表面積約是 472（ ）；體積約是 252（ ）。（本節(jié)課學習了體積單位之間的進率，知道 1 立方米＝ 1000 立方分 米， 1 立方分米＝1000 立方厘米；會應用體積之間的進率進行體積單位名數(shù)的改寫。 四、全課總結(jié) 引導學生回憶本節(jié)課所學主要內(nèi)容。 出示練習七的第 4題。 出示練習七的第 3題：學生獨立完成。 完成練習七第 2 題 學生獨立完成，集體訂正，引導學生說說 面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別。交流你是怎樣想的。 三、練習應用 出示書第 30頁的“練一練”。 （ 2）引導學生觀察： 1 立方分米＝ 1000 立方厘米 1 立方米＝ 1000 立方分米 并 想一 想：相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？想好后在書上填空。 小結(jié)：從 1立方分米 =1000立方厘米， 1立方米 =1000立方分米來看，每相鄰 兩個體積單位間的進率是多少？ 4．總結(jié)相鄰兩個體積單位間的進率。（板書：立方米 =1000立方分米） 班內(nèi)交流。 學生分別算一算，然后在班內(nèi)交流：棱長是 1分米的正方體體積是 1立方分米；（板書： 1立方分米） 棱長是 10厘米的正方體體積是 1000立方厘米。 （ 1） 出示一個棱長 1分米的正方體和一個棱長 10厘米的正方體。 教學難點 ： 根據(jù)進率進行相鄰體積單位的換算。 3．會正 確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。 教學目標： 1．使學生經(jīng)歷 1立方分米＝ 1000立方厘米、 1立方米＝ 1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是 1000的道理。 課件展 示后讓學生獨立作業(yè)，集體訂正。 學生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成第 5題。 練習六第 4題 結(jié)合教室實物講解占地面積的含義后學生獨立完成，集體訂正。 （ 2）弄清“底面”、“底面積”的含義． 當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積 怎樣求．學生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標上底面積的計算方法：底面積＝長寬＝邊長邊長． 告訴學生，一個長方體的 6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面． （ 3）推出長方體體積的另一種計算方法． 提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長方體體積＝長寬高 再問：“古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積高． 引 導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系．讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式： 長方體體積＝長寬高 ↓ ＝底面積高 2．推出正方體體積的另一種計算方法． （ 1）課件展示學生討論前面第（ 4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體． （ 2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法： 正 方體體積＝棱長棱長棱長 ↓ ↓ ＝底面積 高 3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來． 教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來． 長方體（或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh 三、應用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際問題 1．做書上“練一練”第 2題。 教學難點 ： 理解長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式 學情分析： 教學過程： 一、以史料引入新課 1．古代數(shù)學家求長方體體積的方法． 課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一 些有關(guān)體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 2．提出探究性問題． （ 1）看完這段敘述，你想到什么？ （ 2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？ （ 3）古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？ （ 4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？ 二、推導長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長方體體積的另一 種計算方法 讓每個學生先獨立思考上面 4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計算方法。 培養(yǎng)學生合作交流的意識，使學生獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的信心。 教學目標： 讓學生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩 種幾何體的基本特征及它 們之間的關(guān)系。先獨立解答，請幾名學生說一說自己列出算式是什么。讓學生獨立解答，完后再集體訂正。教師指名讓學生回答問題，如左邊一個長方體的長、寬、高各是多少厘米？它的體積是多少立方厘米？ 做第 26頁“練一練”的第 2題：先讓學生 獨立做在練習本上，做完以后集體訂正。 先讓學生翻開課本自己讀題，看清要求，然后讓同桌的同學一組，把小正方體合并在一起共同操作。做這個食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個食品盒的體積是多少立方厘米？ 四、課堂練習。 2．求下列各長方體的體積 （ 1）長 10厘米，寬 8厘米，高 3厘米 （ 2） 長 ，寬 ，高 3．求下列各正方體的體積 （ 1）棱長 8厘米 （ 2）棱長 4．一塊長方體石料長 3分米 ，寬 2分米，高 5分米。 １ .做第 26頁“試一試”的第１題。所以正方體的體積公式一般寫成： V=3a 。 師：如果用 a表示正方體棱長，求正方體體積的公式應該是什么？ 根據(jù)學生回答，教師用投影儀出示： V= aaa ?? 。所以正方體體積的計算公式應該是：正方體的體積 =棱長棱長棱長。 正方體體積的計算。 教師出示：長方體的體積 =長寬高