20xx教科版高中物理選修3-13-4磁場對運動電荷的作用洛倫茲力(參考版)
2024-11-23 17:01本頁面
【正文】 hdB ，解得 k ＝1ne. 答案： 見解析 。h ，又由 U ＝kIBd，得 h v B ＝ kne v L ＝12m v2，解得物塊在斜面上滑行的最大距離 L ＝ 1 .2 m . 答案： ( 1 ) 負 ( 2 ) 3 .4 6 m /s ( 3 ) 1 .2 m 創(chuàng)新拓展 霍爾效應 霍爾效應在 1 8 7 9 年被 E .H .霍爾發(fā)現(xiàn)，它定義了磁場和感應電壓之間的關系，這種效應和傳統(tǒng)的感應效果完 全不同．當電流通過一個位于磁場中的導體的時候，磁場會對導體中的電子產(chǎn)生一個橫向的作用力，從而在導體的兩端產(chǎn)生電勢差． 雖然這個效應多年前就已經(jīng)被大家知道并理解，但基于霍爾效應的傳感器在材料工藝獲得重大進展前并不實用，直到出現(xiàn)了高強度的恒定磁體和工作于小電壓輸出的信號調節(jié)電路． 【例 4 】 如圖 3 － 4 － 12 所示，厚度為 h ， 寬度為 d 的導體板放在垂直于它的磁感應 強度為 B 的均勻磁場中，當電流通過導體 板時，在導體板的上側面 A 和下側面 A ′ 之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效 應．實驗表明，當磁場不太強時， 電勢差 U 、電流 I 和 B 的關系為 U ＝ kIBd，式中的比例系數(shù) k 稱為霍爾系數(shù)． 設電流 I 是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向流動速度為 v ，電荷量為 e ，回答下列問題： 圖 3－ 4－ 12 ( 1 ) 達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導體板上側面 A 的電勢 _ _ _ _ _ _ _ _ 下側面A ′ 的電勢 ( 填 “ 高于 ” 、 “ 低于 ” 或 “ 等于 ” ) ． ( 2 ) 電子所受的洛倫茲力的大小為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． ( 3 ) 當導體板上、下兩側之間的電勢差為 U 時，電子所受靜電力的大小為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． ( 4 ) 由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為 k ＝1ne，其中 n 代表導體板單位體積中電子的個數(shù)． 解析： ( 1 ) 電子向左移動，由左手定則知，電子受洛倫茲力向上，故上側面 A 聚集電子，下側面 A ′ 聚集正電荷，故上側面的電勢低于下側面． ( 2 ) 洛倫茲力 f ＝ e v B . ( 3 ) 電子受靜電力 eE ＝ eUh. ( 4 ) 電子受橫向靜電力與洛倫茲力的作用，兩力平衡，有： eUh＝e v B ，得 U ＝ h v B ，通過導體的電流強度 I ＝ ne v ＝ 0 ，解得 v ＝ 3 .4 6 m /s . ( 3 ) 由動能定理得： mg s in 3 0 176。2π mBe＝π d3 v. 答案：2 d B ev π d3 v 【例 3 】 兩個完全相同的帶等量的正電荷 的小球 a 和 b ，從同一高度自由落下，分別穿過高度相同的水平方向的勻強電場和勻強磁場，如圖 3 － 4 － 10 所示，然后再落到地面上，設兩球運動所用的總時間分別為 ta、 tb，則 ( ) 圖 3 － 4 － 10 A ． ta＝ tb B ． ta＞ tb C ． ta＜ tb D ．條件不足，無法比較 不同場力對帶電粒子運動的影響問題 思路點撥： a 球在電場中下落，所受電場力水平向右，在豎直方向上沒有分量，故不影響 a 球豎直方向的下落； b 球在磁場中下落，所受洛倫茲力時刻改變，且有豎直向上的分量，使下落加速度減小，因而下落時間較長． 解析 ： a 球進入勻強電場后，始終受到勻強電場 水平向右的電場力 F 電 ＝ qE 作用，這個力不會 改變 a 球在豎 直方向運動的速度，故它下落的 總時間 ta與沒有電場時自由下落的時間 t0相同 ． b 球以某一速度進入勻強磁場瞬間它就受到 水平向右的洛倫茲力作用，這個力只改變速度方向，會使速度方向向右發(fā)生偏轉，又因為洛倫茲力始終與速度方向垂直．當速度方向變化時，洛倫茲力的方向也發(fā)生變化，不再沿水平方向．上圖所示為小球在磁場中某一位置時的受力圖，從圖中可以看出洛倫茲力 F 洛 的豎直分量 F1會影響小球豎直方向的運動，使豎直下落的加速度減小 ( 小于 g ) ， 故其下落的時間 tb大于沒有磁場時小球自由下落的總時間 t0.綜上所述
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