9-決策(運籌學(xué))(參考版)
2025-04-08 15:03本頁面
【正文】 評估每一節(jié)點的值是期望效用而不再是期望收益，得到的最優(yōu)策略將使得整個問題的期望效用最大。 對已經(jīng)構(gòu)造出的貨幣效用函數(shù)，這個信息可以類似的使用在決策樹中。 計算得： U（ 60） = p*U(100)+(1p)*U(100) = *10+*0 = 44 類似地，設(shè)收益值為 0、 60相應(yīng)等價的概率分別為 、 、 、 ，可得到各效用值： U(40) = ； U(0) = ； U(40) = ； U(60) = 我們用效用值計算最大期望，如下表： 自然狀態(tài)行動方案N1（需求量大）p( N1) = N2（需求量中）p( N2) = 0. 5N3（需求量?。﹑( N3) = 0. 2E [U(SI)]S1（作項目 A ） 0 S2（作項目 B ） 10 5 .5 S3（不作項目） ( m ax)45 一般，若收益期望值能合理地反映決策者的看法和偏好，可以用收益期望值進行決策。 43 用效用函數(shù)解釋： 把上表中的最大收益值 100萬元的效用定為 10，U(100) = 10；最小收益值 100萬元的效用定為 0，U(100) = 0。 x1和 x3一般取決策問題可能收益的最大和最小值。 A2表示可以以概率 p得到金額 x1，或以概率 1p得到金額 x3。 2，對比提問法 設(shè)兩種備選方案 A A2。 一種考慮： 由于財務(wù)情況不佳，公司無法承受 S1中虧損 100萬的風(fēng)險，也無法承受 S2中虧損 50萬以上的風(fēng)險，結(jié)果公司選擇 S3，即不作任何項目。 效用函數(shù)的斜率隨著貨幣數(shù)量的增加而增大 ， 具有遞增的貨幣邊際效用 ? 中間型，風(fēng)險中性者（ Riskneutral） 認為錢的價值等同于其貨幣價值，貨幣效用簡單地與貨幣的數(shù)量呈直線關(guān)系 40 使用效用值進行決策： 首先把要考慮的因素折合成效用值，然后用決策準則下選出效用值最大的方案，作為最優(yōu)方案。 對待效用的態(tài)度： ? 保守型 ， 風(fēng)險回避者 (Risk Averse) 對損失的金額愈多愈敏感 。 效用值是一個相對的指標值，無量綱。 (3) 效用正是衡量或比較不同商品、勞務(wù)滿足人的主觀愿望的程度，可用來衡量人們對某些事物的主觀價值、態(tài)度、偏愛、傾向等。但是因為 (1) 同一貨幣量，在不同風(fēng)險情況下，對同一決策者帶來的主觀上的滿足程度不一樣，也就是具有不同的效用值 。 問題 (2): A2：穩(wěn)獲 100元； B2:擲一枚硬幣，直到出現(xiàn)正面為止，設(shè)共擲了 N次，則可獲取 2N元。改進方法按期完成的可能性為 85％，延期 1月的可能性為 10％，延期 2個月的可能性為 5％。若中標后能按期保質(zhì)完成，則可盈利 40萬元，若延期 1月，罰款 5萬；延期 2月，罰款 10萬。投標準備費為 1萬元。 自然狀 態(tài) 行動方案 N 1 ( 需求量 大 ) P ( N 1 ) = 0 . 3 N 2 ( 需求量小 ) P ( N 2 ) = 0 . 7 S 1 （大批量生產(chǎn)） 30 6 S 2 （中批量生產(chǎn)） 20
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1