20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二123空間中的垂直關(guān)系直線與平面垂直word學(xué)案(參考版)
2024-11-22 16:46本頁面
【正文】 等 ) 9．證明 (1)∵PA⊥ 底面 ABCD， ∴CD⊥PA. 又矩形 ABCD中， CD⊥AD ，且 AD∩PA ＝ A， ∴CD⊥ 平面 PAD， ∴CD⊥PD. (2)取 PD的中點 G，連接 AG， FG. 又 ∵G 、 F分別是 PD， PC的中點， ∴GF 12CD， 又 AE 12CD， ∴GF AE， ∴ 四邊形 AEFG是平行四邊形， ∴AG∥EF. ∵PA ＝ AD， G是 PD的中點， ∴AG⊥PD ， ∴EF⊥PD ， ∵CD⊥ 平面 PAD， 平面 PAD. ∴CD⊥AG.∴EF⊥CD. ∵PD∩CD ＝ D， ∴EF⊥ 平面 PCD. 10．解 ∵AB 是底面圓的直徑， C是圓上一動點， ∴AC⊥BC. 又 VC⊥ 底面 ABC， 平面 ABC， ∴VC⊥AC. 又 BC∩VC ＝ C， ∴AC⊥ 平面 DE⊥ 平面 VBC， ∴ 直線 DE∥AC ，又 E在平面 VAC內(nèi)， E為 VC的中點， ∴D 點為 VA的中點 。 ， 所以 OD＝ OE＝ PO⊥AB ， PD⊥AB 且 PD∩PO ＝ AB⊥ 平面 POD，所以 AB⊥OD. 同理可以證得 OF⊥BC ， OE⊥AC. 又因為 OD＝ OE＝ OF，所以點 O到三角形三邊的距離相等，故 O為三角形 ABC的內(nèi)心． 8． ∠A 1C1B1＝ 90176。 空間中的垂直關(guān)系 (1)—— 直線與平面垂直 自主學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)目標 1．掌握直線與平面垂直的定義． 2．掌握直線與平面、平面與平面垂直的判定定理及性質(zhì)定理，并能靈活應(yīng)用定理證明有關(guān)問題． 自學(xué)導(dǎo)引 1．如果直線 l 與平面 α 內(nèi)的 ________________________，我們就說直線 l與平面 α互相垂直，記作 ________， 直線 l 叫做 ____________________ ，平面 α 叫做________________，它們的唯一公共點叫做 ________．垂線上任一點到垂足之間的線段，叫做這個點到這個平面的垂線段，垂線段的長度叫做這個點到這個平面的距離． 2．直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線與平面內(nèi)的兩條 ________直線垂直，則這條直線與這個平面 ________． 3．如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么 ________________________． 4．直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個平面的兩條直線 ________． 5．垂直于同一條直線的兩個平面 ________． 對點講練 知
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