20xx教科版高中物理必修二12運(yùn)動(dòng)的合成與分解(參考版)
2024-11-21 22:41本頁(yè)面
【正文】 ， L＝ 200 m， v＝ m/s，u＝ m/s. 答案 200 m m/s m/s 37176。 ， lm i n＝dc os α＝6012 m ＝ 120 m. 答案 120 m 4．船從 A處橫渡一條河，若它垂直于河岸方向航行，則在出發(fā)后經(jīng) t1＝ 20 min到達(dá)正對(duì)岸 B的下游 C處， s＝ BC＝ 120 m，如圖 1－ 2－ 9甲所示；如果船保持與 AB成 α角方向逆流航行，則經(jīng)過(guò) t2＝ 25 min到達(dá) B點(diǎn)，如圖 1－ 2－ 9乙所示，求河寬 L、船對(duì)水的速度 u、水流的速度 v及 α角的大?。? 圖 1－ 2－ 9 解析 第一種情況下船頭方向與對(duì)岸垂直 ，但實(shí)際航線為 AC， 可利用運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理 ，由河寬 、 橫渡時(shí)間及船沿河岸的位移得： L＝ut1， s＝ vt1. 又據(jù)第二種情況下橫渡至正對(duì)岸的條件有： usin α＝ v， ucos α 時(shí) ， 合速度大小一定小 于分速度大小 解析 由平行四邊形定則 ， 將 v v2合成可知 A、 C對(duì) ． 答案 AC 【 典例 2】 如圖 1－ 2－ 5所示，河寬 d＝ 100 m，設(shè)船在靜水中的速 度為 v1，河水的流速為 v2，小 船從 A點(diǎn)出發(fā)，在渡河時(shí)，船 身保持平行移動(dòng)，若出發(fā)時(shí)船 頭指向河對(duì)岸上游 B點(diǎn)處，經(jīng)過(guò) 10 min，小船恰好到達(dá)河正對(duì)岸的 C點(diǎn)，若出發(fā)時(shí)船頭指向河正對(duì)岸的 C點(diǎn)，經(jīng)過(guò) 8 min小船到達(dá) C點(diǎn)下游的 D點(diǎn)處，求： 小船渡河問(wèn)題 圖 1－ 2－ 5 (1)船在靜水中的速度 v1的大小 ． (2)河水流速 v2的大小 ． (3)在第二次渡河中小船被沖向下游的距離 CD. 解 析 ( 1 ) 小船從 A 點(diǎn)出發(fā)時(shí)，如船頭指向河正對(duì)岸的 C 點(diǎn)，則所需渡河時(shí)間最短，故 v 1 ＝dt m i n ＝1008 60 m /s ＝ 0 .2 0 8 m /s . (2) 設(shè) AB 與岸成 α 角，由題意可知，此時(shí)恰好渡到正對(duì)岸 C點(diǎn)，故 v1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水流速 v2，所以 v2＝ v1cos α ① 此時(shí)渡河時(shí)間為 t ＝dv1sin α ② 將 v1＝dtm in代入 ② 式可求得： sin α ＝tm int＝ ，所以 c os α ＝ 代入 ① 式得 v2＝ v1co s α ＝ m/s ＝ m/ s . (3)設(shè)在第二次渡河中小船被沖向下游的距離CD為 s， 則： s＝ v2tmin＝ 8 60 m＝ 60 m. 答案 (1) m/s (2) m/s (3)60 m 【 變式 2】 小河寬為 d ，河水中各點(diǎn)水流速度與各點(diǎn)到較近的河岸邊的距離成正比， v 水 ＝ kx ， k ＝4 v0d， x 是各點(diǎn)到河岸的距離，小船船頭垂直
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