【正文】 2=18． （ 3）設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 0， y）， ∵△ ABP 的面積為 6， A（﹣ 2， 3）、 B（ 4， 3）， ∴ 6 |y﹣ 3|=6， ∴ |y﹣ 3|=2， ∴ y=1 或 y=5， ∴ P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 1）或（ 0， 5）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形，解決本題的關(guān)鍵是 利用數(shù)形結(jié)合的思想． 36．（ 2020 春 ?嘉祥縣期中）有趣玩一玩： 中國(guó)象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度，自古有 “馬踏八方 ”之說(shuō)，如圖，按中國(guó)象棋中 “馬 ”的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H 八種不同選擇，它的走法就象一步從 “日 ”字形長(zhǎng)方形的對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)到另一個(gè)端點(diǎn)，不能多也不能少． 要將圖中的馬走到指定的位置 P 處，即從（四， 6）走到（六， 4），現(xiàn)提供一種走法： （四， 6） →（六， 5） →（四， 4） →（五， 2） →（六， 4） （ 1）下面是提供的另一走法，請(qǐng)你填上其中所缺的一步： （四， 6） →（ 五， 8） →（七， 7） → （八，五） →（六， 4） （ 2）請(qǐng)你再給出另一種走法（只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限），你的走法是： （四， 6） ?（六， 5） ?（八， 4） ?（七， 2） ?（六， 4）． ． 你還能再寫出一種走法嗎． 【分析】 結(jié)合圖示和題中條件，找出馬所走的路線，再用坐標(biāo)把各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)表示出來(lái)即可． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意可知：（八， 5） 第 29 頁(yè)（共 32 頁(yè)） （ 2）（四， 6） ?（六， 5） ?（八， 4） ?（七， 2） ?（六， 4）． 【點(diǎn)評(píng)】 考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力． 37．（ 2020 春 ?上饒校級(jí)期中）如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD 各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A（﹣ 2，﹣ 3）、 B（ 5，﹣ 2）、 C（ 2， 4）、 D（﹣ 2， 2），求這個(gè)四邊形的面積． 【分析】 采用 “割補(bǔ)法 ”將圖象補(bǔ)為直角梯形，用直角梯形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積即可． 【解答】 解：過(guò) C 點(diǎn)作 x 軸的平行線，與 AD 的延長(zhǎng)線交于 F，作 BE⊥ CF，交 FC 的延長(zhǎng)線于 E， 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知， AF=7， DF=2， EF=7， CE=3， CF=4， BE=6， ∴ S 四邊形 ABCD=S 梯形 BEFA﹣ S△ BEC﹣ S△ CDF = （ 6+7） 7﹣ 3 6﹣ 2 4 = ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)的關(guān)系，求不規(guī)則圖象面積的一般方法． 38．（ 2020 春 ?鞍山期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為（﹣ 1，0），（ 3， 0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn) A， B 分別向上平移 2 個(gè)單位，再向右平移 1 個(gè)單位，分別 第 30 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 得到點(diǎn) A， B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C， D，連接 AC， BD． （ 1）求點(diǎn) C， D 的坐標(biāo)及四邊形 ABDC 的面積 S 四邊形 ABDC； （ 2）在 y 軸上是否存在一點(diǎn) P，連接 PA， PB，使 S△ PAB=S 四邊形 ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由 ． 【分析】 （ 1）根據(jù)平移規(guī)律，直接得出點(diǎn) C， D 的坐標(biāo)，根據(jù)：四邊形 ABDC 的面積 =AB OC 求解； （ 2）存在．設(shè)點(diǎn) P 到 AB 的距離為 h，則 S△ PAB= AB h，根據(jù) S△ PAB=S 四邊形 ABDC，列方程求 h 的值，確定 P 點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1）依題意，得 C（ 0， 2）， D（ 4， 2）， ∴ S 四邊形 ABDC=AB OC=4 2=8； （ 2）在 y 軸上是否存在一點(diǎn) P，使 S△ PAB=S 四邊形 ABDC．理由如下： 設(shè)點(diǎn) P 到 AB 的距離為 h， S△ PAB= AB h=2h， 由 S△ PAB=S 四邊形 ABDC，得 2h=8， 解得 h=4， ∴ P（ 0， 4）或（ 0，﹣ 4）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形平移的關(guān)系，坐標(biāo)與平行四邊形性質(zhì)的關(guān)系及三角形、平行四邊形的面積公式，解題的關(guān)鍵是理解平移的規(guī)律． 39．（ 2020 春 ?莆田校級(jí)期中）如圖，長(zhǎng)方形 OABC 中， O 為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4， 0）， C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 6），點(diǎn) B 在第一象限內(nèi)，點(diǎn) P 從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著 O﹣ A﹣ B﹣ C﹣ O 的路線移動(dòng)（即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）． （ 1）寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo)（ 4， 6 ）． （ 2）當(dāng)點(diǎn) P 移動(dòng)了 4 秒時(shí)，描出此時(shí) P 點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)． （ 3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn) P 到 x 軸距離為 5 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn) P 移動(dòng)的時(shí)間． 第 31 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【分析】 （ 1）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，易得 P 得坐標(biāo)； （ 2）根據(jù)題意， P 的運(yùn)動(dòng)速度與移動(dòng)的時(shí)間，可得 P 運(yùn)動(dòng)了 8 個(gè)單位，進(jìn)而結(jié)合長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬可得答案； （ 3）根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn) P 到 x 軸距離為 5 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，有 P 在 AB 與 OC 上兩種情況，分別求解可得答案． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，可得 AB 與 y 軸平行， BC 與 x 軸平行； 故 B 的坐標(biāo)為（ 4， 6）； （ 2）根據(jù)題意， P 的運(yùn)動(dòng)速度為每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度， 當(dāng)點(diǎn) P 移動(dòng)了 4 秒時(shí)，則其運(yùn)動(dòng)了 8 個(gè)長(zhǎng)度單位， 此時(shí) P 的坐標(biāo)為（ 4， 4），位于 AB 上； （ 3）根據(jù)題意，點(diǎn) P 到 x 軸距離為 5 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，有兩種情況： P 在 AB 上時(shí)， P 運(yùn)動(dòng)了 4+5=9 個(gè)長(zhǎng)度單位，此時(shí) P 運(yùn)動(dòng)了 秒； P 在 OC 上時(shí)， P 運(yùn)動(dòng)了 4+6+4+1=15 個(gè)長(zhǎng)度單位，此時(shí) P 運(yùn)動(dòng)了 = 秒． 【點(diǎn)評(píng)】 根據(jù)題意，注意 P 得運(yùn)動(dòng)方向與速度，分析各段得時(shí)間即可． 40．（ 2020 秋 ?承德縣期末）先閱讀下列一段文字，在回答后面的問(wèn)題． 已知在平面內(nèi)兩點(diǎn) P1 （ x1 ， y1 ）、 P2 （ x2 ， y2 ）， 其 兩 點(diǎn) 間 的 距 離 公 式， 同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為 |x2﹣ x1|或 |y2﹣ y1|． （ 1）已知 A（ 2， 4）、 B（﹣ 3，﹣ 8），試求 A、 B 兩點(diǎn)間的距離； （ 2）已知 A、 B 在平行于 y 軸的直線上，點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 5，點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為﹣ 1，試求 A、 B 兩點(diǎn)間的距離． （ 3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A（ 0， 6）、 B（﹣ 3， 2）、 C（ 3， 2），你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由． 【分析】 （ 1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式 來(lái)求 A、 B 兩點(diǎn)間的距離； （ 2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式 |y2﹣ y1|來(lái)求 A、 B 兩點(diǎn)間的距離． （ 3）先將 A、 B、 C 三點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系中，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式分別求得 AB、 BC、 AC 的長(zhǎng)度；最后根據(jù)三角形的三條邊長(zhǎng)來(lái)判斷該三角形的形狀． 【解答】 解：（ 1） ∵ A（ 2， 4）、 B（﹣ 3，﹣ 8）， 第 32 頁(yè)（共 32 頁(yè)） ∴ |AB|= =13，即 A、 B 兩點(diǎn)間的距離是 13； （ 2） ∵ A、 B 在平行于 y 軸的直線上，點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 5，點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為﹣ 1， ∴ |AB|=|﹣ 1﹣ 5|=6，即 A、 B 兩點(diǎn)間的距離是 6； （ 3） ∵ 一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A（ 0， 6）、 B（﹣ 3， 2）、 C（ 3， 2）， ∴ AB=5， BC=6， AC=5， ∴ AB=AC， ∴△ ABC 是等腰三角形． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式．解答該題時(shí)，先弄清兩點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，然后選取合適的公式來(lái)求兩點(diǎn)間的距離． 。 AC=8， BC=8 ． OC=OA+AC=10， B（ 10， 8 ）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用 A 點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵，利用了直角三角形的性質(zhì)： 30176。 3， y=177。 5， y=177。 ?？碱}： 一．選擇題（共 15 小題） 1．點(diǎn) P 在第二象限內(nèi)， P 到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 3，那么點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ） 1． 平行于橫軸（ x軸）的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同 2． 平行于縱軸（ y軸）的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同 假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn) P（ a， b） 1. 如果 P點(diǎn)在第一象限，有 a0， b0 （橫、縱坐標(biāo)都大于 0） 2. 如果 P點(diǎn)在第二象限，有 a0， b0 （橫坐標(biāo)小于 0，縱坐標(biāo)大于 0） 3. 如果 P點(diǎn)在第三象限，有 a0， b0 （橫、縱坐標(biāo)都小于 0） 4. 如果 P點(diǎn)在第四象限，有 a0， b0 （橫坐標(biāo)大于 0，縱坐 標(biāo)小于 0） 5. 如果 P點(diǎn)在 x軸上，有 b=0 （橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0） 6. 如果 P點(diǎn)在 y軸上，有 a=0 （縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0） 7. 如果點(diǎn) P位于原點(diǎn)，有 a=b=0 （原點(diǎn)上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為 0） 第 2 頁(yè)（共 32 頁(yè)） A．（﹣ 4， 3） B．（﹣ 3，﹣ 4） C．（﹣ 3， 4） D．（ 3，﹣ 4） 2．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ） A．（ 5， 2） B．（﹣ 6， 3） C．（ ﹣ 4，﹣ 6） D．（ 3，﹣ 4） 3．如圖，已知棋子 “車 ”的坐標(biāo)為（﹣ 2， 3），棋子 “馬 ”的坐標(biāo)為（ 1， 3），則棋子 “炮 ”的坐標(biāo)為（ ） A．（ 3， 2） B．（ 3， 1） C．（ 2， 2） D．（﹣ 2， 2） 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣ 1， m2+1）一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．線段 CD 是由線段 AB 平移得到的．點(diǎn) A（﹣ 1， 4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C（ 4， 7），則點(diǎn) B（﹣ 4，﹣ 1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ ） A．（ 2， 9） B．（ 5， 3） C．（ 1， 2） D．（﹣ 9，﹣ 4） 6．如圖， A， B 的坐標(biāo)為（ 2， 0），（ 0， 1），若將線段 AB 平移至 A1B1，則 a+b 的值為（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 7．點(diǎn) P（﹣ 2，﹣ 3）向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A．（﹣ 3， 0） B．（﹣ 1， 6） C．（﹣ 3，﹣ 6） D．（﹣ 1， 0） 8．如果點(diǎn) P（ m+3， m+1）在直角坐標(biāo)系的 x 軸上， P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A．（ 0， 2） B．（ 2， 0） C．（ 4， 0） D．（ 0，﹣ 4） 9．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖 1，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置 用（ 0，0）表示，小軍的位置用（ 2， 1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） 第 3 頁(yè)（共 32 頁(yè)） A．（ 5， 4） B．（ 4， 5） C．（ 3， 4） D．（ 4， 3） 10．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ x， y）向左平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn) B（﹣ 3， 2）重合，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ ） A．（ 2， 5） B．（﹣ 8， 5） C．（﹣ 8，﹣ 1） D．（ 2，﹣ 1） 11．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P（ m﹣ 3， m+1）在第二象限，則 m 的取值范圍為（ ） A．﹣ 1＜ m＜ 3 B． m＞ 3 C． m＜ ﹣ 1 D． m＞ ﹣ 1 12．若點(diǎn) A（ a+1， b﹣ 2）在第二象限，則點(diǎn) B（﹣ a， b+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第 1 步