bayes決策理論課件(ppt67頁(yè))(參考版)
2025-01-24 11:17本頁(yè)面
【正文】 第 3章 Bayes決策理論 THANK YOU VERY MUCH ！ 本章到此結(jié)束 下一章“ 概率密度函數(shù)的估計(jì)” 返回本章首頁(yè) 結(jié) 束放映 第 3章 Bayes決策理論 演講完畢，謝謝觀看！ 。 6 2 論述以下概念并分析其解決問(wèn)題的思想方法 7 （ 1）基于最小錯(cuò)誤率的 Bayes決策； 8 （ 2）最小最大決策； 9 （ 3） Fisher線性判別； 10 （ 4）最小平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)； 11 （ 5）最小最大化準(zhǔn)則。并令： 12 0( , , , ) 1dix x x x ??? ??x 12 ( 1 ) ( 1 )iiiip P xq P x??? ????????111121( ) ( 1 )( ) ( 1 )i ii idx xiiidx xiiiP p pP q q????????????xx第 3章 Bayes決策理論 返回本章首頁(yè) 從而似然比： 將其改寫為線性判別函數(shù)的形式： 1112 1() ( 1 )() ( 1 )i ii ix xdiix xi iiP ppP qq?????????xx1 122121() ()( ) l o g l o g( ) ( )1 ( )l o g ( 1 ) l o g l o g1 ( )diiiiiiiP PgPPp p Pxxq q P? ?????????? ?? ? ? ???????xxx01()diiig w x w????x第 3章 Bayes決策理論 返回本章首頁(yè) 式中： 10211 ( 1 )l o g l o g l o g1 ( 1 )1 ( )l o g l o g1 ( )i i i iii i i idiiip p p qwq q q ppPwqP?????? ? ????????12( ) 0 , ( ) 0 , ( ) 0 ,ggg?????????? ??xxxxx可將其任意分類，或拒絕 第 3章 Bayes決策理論 課后習(xí)題（一） 返回本章首頁(yè) 1 設(shè)五維空間的線性方程為 2 試求出其權(quán)向量與樣本向量點(diǎn)積的表達(dá)式 中的 ， 3 以及增廣權(quán)向量與增廣樣本向量形式 中的 與 。設(shè) 是離散型隨機(jī)變量，從而Bayes決策法則就是： 這時(shí) Bayes決策規(guī)則仍然不變，最小錯(cuò)誤概率的 Bayes決策法則仍為： 1( ) ( )()( ) ( )jjj ciiiPPPPP????????xxx( ) ( ) i j iPP? ? ??xx第 3章 Bayes決策理論 返回本章首頁(yè) 最小風(fēng)險(xiǎn)的 Bayes決策法則仍為： 這里著重討論最小錯(cuò)誤率的 Bayes決策法則。對(duì)以上兩類情況進(jìn)行化簡(jiǎn) 21 , ,( ) m i n i i iicgx ???? ? ?xxl n ( ) l n ( )ijPP???? ? ? ?? ?221( ) l n ( )21 2 l n ( )2Ti i i iT T Ti i i igPP? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ?x x xx x x? ?021( ) 2 l n ( )2T T Ti i i i i i ig P w? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?x x W x02211 l n ( )2Ti i i i i iwP? ? ? ???? ? ? ?W第 3章 Bayes決策理論 返回本章首頁(yè) ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?2222200( ) ( ) 0()11( ) ( ) l n()2()1l n 02 ( )()1l n 02 ( )( ) ( ) 01 2ijT T T T ii j i j i i j jjT T T T ii j i i j jjTTi j i jT T T T ii j i j i jjijTiji j iggPggPPPPPgg?? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ? ????? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?xxx x xxxx x W x xWx ? ? ? ?22()l n ()ij i jjijPP??? ? ???????下面來(lái)看線性分類器的決策面方程 第 3章 Bayes決策理論 返回本章首頁(yè) 對(duì)其，我們用一個(gè)二維二類模式例子， 設(shè)先驗(yàn)概率相等 ，從幾何上表示其關(guān)系（不相等的情況請(qǐng)參照教材 P32） 第 3章 Bayes決策理論 返回本章首頁(yè) 12 c? ? ? ? ? ? ? ?（ 2） ， 即各類的協(xié)方差矩陣都相等 i ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?11111( ) l n 2 l n l n ( )2 2 211l n 2 l n l n ( )2 2 21( ) l n ( )2Ti i i i i iTi i iTi i i idgPdPgP? ? ? ?? ? ? ?? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?x x xxxx x x如果先驗(yàn)概率相等， 只要計(jì)算 到各類的均值點(diǎn) 的馬氏距離平方，然后把 歸于 距離平方最小的類別。 ………………… 決策面方程 第 3章 Bayes決策理論 返回本章首頁(yè) 2121 dii???? ? ? ? I（ 1） ， 即每類的協(xié)方差矩陣都相等，而且類內(nèi)各特征間相互獨(dú)立，具有相等的方差 2i ??? I? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?12222211( ) l n 2 l n l n ( )2 2 211l n 2 l n l n ( )2221( ) l n ( )2Ti i i i i iT di i iTi i ii i idgPdPgP? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?x x xxxx x xxxⅠ 如果先驗(yàn)概率不等，那么平方距離（歐氏距離）必須通過(guò)方差進(jìn)行歸一化，并通過(guò)增加 進(jìn)行修正。 （ 6）線性組合的正態(tài)性。 （ 4）邊緣分布和條件分布的正態(tài)性。 等概率密度點(diǎn)的軌跡是一個(gè)到均值向量 的馬氏距離為常數(shù)的超球體 。 ?? ( , )N ? ?( 1 )2ddd ??? ? ? ?? ? ? ?11221111( ) e x p2( 2 )TTdTpkk????????????? ? ? ? ??????????x x xxxxx?第 3章 Bayes決策理論 返回本章首頁(yè) 第 3章 Bay
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1