研目標(biāo)規(guī)劃(參考版)
2025-01-18 03:59本頁(yè)面
【正文】 試建立這個(gè)問題的目標(biāo)規(guī)劃模型。假定每周窗簾布可銷售 70000米，每米的利潤(rùn)為 ；衣料布可銷售 45000米，每米的利潤(rùn)為 。該廠實(shí)行兩班生產(chǎn)，每周生產(chǎn)時(shí)間定為 80小時(shí)。 ???????????????????????????????????????????????????????5,4,3,2,1 0,702 3 1506 4 15 10 10000450300 )()( min 21552144213322211121544332211iddxxddxxddxxddxddxddxxdddpddpdpfii ，如果工序 Ⅱ 在加班時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品，每臺(tái) A型機(jī)減少利潤(rùn) 10元，每臺(tái)B型機(jī)減少利潤(rùn) 25元，并且工序 Ⅱ 的加班時(shí)間每周最多不超過 30小時(shí)，這是 p4級(jí)目標(biāo)，試建立這個(gè)問題的目標(biāo)規(guī)劃模型。 ?????????????????????????????????????3,2,1 0,10 12 202.. )( min 213322211121214233211iddxxddxddxddxxtsddpdpdpdpfii x1=12, x2=10, =14, Z=14p4 ?1d答案： ???????????????????????????????????????????????????????????????????????)6,2,1(0,0,6101224202308616000800650500 )( min , .132166355244133222321113216655444332211321?iddxxxddxddxddxdddddxxxddxxxddddddpdpdpdpZxxxii型為則該問題的目標(biāo)規(guī)劃模量，分別表示三種產(chǎn)品的產(chǎn)設(shè)習(xí) 題 工序 型號(hào) 每周最大 加工能力 A B Ⅰ （小時(shí) /臺(tái)） Ⅱ （小時(shí) /臺(tái)） 4 3 6 2 150 70 利潤(rùn)（元 /臺(tái)） 300 450 如果工廠經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的期望值和優(yōu)先等級(jí)如下： p1: 每周總利潤(rùn)不得低于 10000元； p2: 因合同要求， A型機(jī)每周至少生產(chǎn) 10臺(tái)， B型機(jī)每周至少 生產(chǎn) 15臺(tái)； p3: 希望工序 Ⅰ 的每周生產(chǎn)時(shí)間正好為 150小時(shí)，工序 Ⅱ 的生產(chǎn)時(shí)間最好用足，甚至可適當(dāng)加班。 用圖解法解下列目標(biāo)規(guī)劃模型。試建立目標(biāo)規(guī)劃模型。 某廠生產(chǎn) A、 B、 C三種產(chǎn)品，裝配工作在同一生產(chǎn)線上完成，三種產(chǎn)品時(shí)的工時(shí)消耗分別為 10小時(shí)，生產(chǎn)線每月正常工作時(shí)間為 200小時(shí)；三種產(chǎn)品銷售后，每臺(tái)可獲利分別為 500、 650和 800元；每月銷售量預(yù)計(jì)為 1 10和 6臺(tái)。 θ= min｛ 4 , 24 ,－ , 6｝ = 4,故 為換出變量。 ?3dCj 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 0 CB XB b x1 x2 x3 0 2 0 0 1 － 1 3 3 1/2 1/2 0 0 x2 4 0 1 0 0 4/3 4/3 1/6 1/6 0 0 x1 2 1 0 0 0 5/3 5/3 1/3 1/3 0 0 x3 3 0 0 0 0 2 2 1/2 1/2 1 σkj P1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 P3 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 ?1d?d ?d?2?3d?3d?1d 最優(yōu)解為 x1＝ 2， x2 ＝ 4。 ?4d?2d???????????????????????????????????????????)( 0 .,011 256108102 0 )(min21213321222111213322211jddxxxddxxddxxddxxdPddPdPZjj練習(xí)： 用單純形法求解下列目標(biāo)規(guī)劃問題 Cj 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 0 CB XB b x1 x2 x3 0 0 1 － 1 1 － 1 0 0 0 0 0 P2 10 1 2 0 0 1 － 1 0 0 0 P3 56 8 10 0 0 0 0 1 － 1 0 0 x3 11 2 1 0 0 0 0 0 0 1 σkj P1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 P2 － 10 － 1 － 2 0 0 0 2 0 0 0 P3 － 56 － 8 － 10 0 0 0 0 0 1 0 ?1d?d ?d?2?3d?3d?1d?23dθ= min｛－ ,10/2,56/10,11/1｝ = 5,故 為換出變量。 可考慮如下措施：降低 A、 B產(chǎn)品對(duì)甲資源的消耗量，以滿足現(xiàn)有甲資源庫(kù)存量的目標(biāo)；或改變 P3等級(jí)目標(biāo)的指標(biāo)值，增加甲資源 115/3公斤。 從表中還可以看到， P3 的檢驗(yàn)數(shù)還有負(fù)數(shù)，但其高等級(jí)的檢驗(yàn)數(shù)卻是正數(shù)，要保證 P1目標(biāo)實(shí)現(xiàn)， P3等級(jí)目標(biāo)則無法實(shí)現(xiàn)。 ＝125/3，表明產(chǎn)品比最高限額少 125/3件，滿足要求。 ?2d?3dCj 0 0 P1 0 0 P3 0 0 P2 CB XB b x1 x2 P3 115/3 0 0 1/12 1/12 1 1 1/2 1/2 0 0 0 x2 175/3 0 1 1/12 1/12 0 0 5/2 5/2 0 0 0 x1 60 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 125/3 0 0 1/12 1/12 0 0 5/2 5/2 1 － 1 σkj P1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 0 0 0 0 5/2 0 1 P3 115/3 0 0 1/12 1/12 1 0 1/2 1/2 0 0 ?1d?1 ?2?2d?3d?3d?4d?4?4d?2d表中 P3＝ 115/3≠0， 說明 P3 優(yōu)先等級(jí)目標(biāo)沒有實(shí)現(xiàn)，但已無法改進(jìn)，得到滿意解 x1 ＝ 60， x2 ＝ 175/3， ＝ 115/3， ＝ 125/3。 ?2dCj 0 0 P1 0 0 P3 0 0 P2 CB XB b x1 x2 P1 400 0 3 1 1 15 15 0 0 0 0 10 0 1/2 0 0 1/2 1/2 1 1 0 0 0 x1 70 1 1/2 0 0 1/2 1/2 0 0 0 0 0 100 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 σkj P1 400 0 3 0 1 15 15 0 0 0 0 P2 25 0 5/4 0 0 5/4 5/4 5/2 0 0 1 P3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ?1d?1 ?2?2d?3d?3d?4d?4?1d?4dθ= min｛ 400/15,－ ,－ , －｝ =10 ,故 為換出變量。 1 1 2 2 31 2 1 11 2 2 21 2 3 312m in ( )2 502 40..2 2 80, , 0 ( 1 , 2 , 3 )iiz P d d P dx x d dx x d dstx x d dx x d d i? ? ?????????? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ????? , ≥用單純形法求目標(biāo)規(guī)劃滿意解 滿意解
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