北京市順義區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次統(tǒng)練試題理(參考版)
2024-11-19 09:33本頁面
【正文】 ( ) 0?kx ， ? ()kx在 1( ,1)e 遞減； 當(dāng) (1, ]?xe時(shí)， 39。(1) 1?f 【 2分】 又 (1) 1?f ， ?所求切線方程為 11? ? ?yx，即 0??xy 【 5分】 （Ⅱ） 函數(shù) ( ) ( ) ( ) l n? ? ? ? ? ?h x f x g x x x t在 1[ , ]ee 上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)， 等價(jià)于 ln 0? ? ? ?x x t 在 1[ , ]ee 上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根， 【 8分】 等價(jià)于 ln??t x x 在 1[ , ]ee 上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根， 令 ( ) ln ,??k x x x則 1139。 ,0 ； , 無 . 14. 1. 三、解答題：本大題共 6小題，共 80分 . 15.（本小題滿分 13 分） 解：（Ⅰ）由 已知 2 1( ) c o s( ) c o s si n22? ? ? ?f x x x x? 1 c o s 2 1si n c o s 22?? ? ?xxx 【 3分】 1 1 2s in 2 c o s 2 s in ( 2 )2 2 2 4? ? ? ?x x x ? 【 6分】 當(dāng) 2242? ? ?xk??? ，即 8??xk?? ， ?kz 時(shí)，max 2() 2?fx 【 7分】 （Ⅱ ) 當(dāng) 2 2 22 4 2? ? ? ? ?k x k? ? ???時(shí)， ()fx遞增 【 9分】 即 388? ? ? ?k x k????， 令 0?k ，且注意到 [ , ]63??x ?? ?函數(shù) ()fx的遞增 區(qū)間為 [ , ]68??? 【 13分】 16.（本小題滿分 13分） （Ⅰ） ? 的可能取值為 0, . 【 2分】 ? 01 1 1( 0 = ( ) (1 )2 2 2? ? ? ?P ? ） ， 1 1 3( 1 0 0 = (1 )2 4 8? ? ? ?P ? ） ， 1 1 1( 300 = 2 4 8? ? ?P ? ） 【 5分】 分布列為： ? 0 100 300 P 12 38 18 600 758??E? . 【 7分】 （Ⅱ）設(shè)先回答問題 B ，再 回答問題 A 得分為隨機(jī)變量 ? ，則 ? 的可能取值為 0, . ? 13( 0 = (1 )44? ? ?P ? ）， 1 1 1( 2 0 0 = (1 )4 2 8? ? ? ?P ? ）， 1 1 1( 300 =4 2 8? ? ?P ? ）， 【 10分】 分布列為： ? 0 200 300 P 34 18 18 500 ??E? . 【 12分】 ?EE?? ?應(yīng)先回答 A 所得分的期望值較高 . 【 13分】 17.（本小 題滿分 13分） 解： （Ⅰ） PAD 是等邊三角形， O 為 AD 的中點(diǎn) , ? ?PO AD 平面 ?PAD 平面 ABCD ， AD 是交線， ?PO 平面 PAD ? ?PO 平面 ABCD . 【 4分】 （Ⅱ）取 BC 的中點(diǎn) F ， 底面 ABCD 是正方形， ? ?OF AD ， ? ,PO OF AD， 兩兩垂直 . 分別以 OA OF OP、
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