江蘇省濱海縣20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段考試試題(參考版)
2024-11-19 05:56本頁(yè)面
【正文】 ，∴△ HGM∽△ ABN，∴ HG HMAB BN? ， ∵ ΔHGF ΔBGF:SS=5： 6， ∴ 56HMBN? ． ∴ 56HGAB? ，即566HG? ， ∴ HG=5．設(shè)點(diǎn) H 的橫坐標(biāo)為 m，則點(diǎn) H 的縱坐標(biāo)為2 45mm? ? ? ，則點(diǎn) G 的坐標(biāo)為（ m， m+1）， ∴ 2 4 5 ( 1 ) 5m m m? ? ? ? ? ?．解得： 1 352m ?? ， 2 352m ?? ； 將 y=5代入拋物線(xiàn) 2 6y x x?? ? 得： 2 6 5 0xx? ? ? ，解得： 1 1x? ， 2 5x? ． ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 1， 5）．將 x=1代入 yx? 得： y=1， ∴ 點(diǎn) Q的坐標(biāo)為（ 1， 1） ； ② 如圖 3所示： 由 ① 可知：點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 5）． ∵△ PTQ 為等腰直角三角形， ∴ 點(diǎn) Q 的橫坐標(biāo)為 3，將x=3代入 yx? 得； y=3， ∴ 點(diǎn) Q得坐標(biāo)為（ 3， 3） ； ③ 如圖 4所示： 。 ， ∠ ADN=90176。 (證明過(guò)程略 ) (10分 ) 27． (1)略 ?????????????? (4 分 ) （ 2）結(jié)論 AD?BC=AP?BP仍然成立．理由： ∵∠ BPD=∠ DPC+∠ BPC， ∠ BPD=∠ A+∠ ADP， ∴∠ DPC+∠ BPC=∠ A+∠ ADP，∵∠ DPC=∠ A=∠ B=θ ，∴∠ BPC=∠ ADP， ∴△ ADP∽△ BPC， ∴ AD APBP BC? ， ∴ AD?BC=AP?BP； ???????????????????????????? (8分 ) （ 3）過(guò)點(diǎn) D作 DE⊥ AB于點(diǎn) E． ∵ AD=BD=5， AB=6， ∴ AE=BE=3， 由勾股定理可得 DE=4，∵ 以點(diǎn) D為圓心， DC為半徑的圓與 AB相切， ∴ DC=DE=4， ∴ BC=5﹣ 4=1， 又 ∵ AD=BD， ∴∠ A=∠ B，∴∠ DPC=∠ A=∠ B， 由（ 1）、（ 2）的經(jīng)驗(yàn)可知 AD?BC=AP?BP， ∴ 51=t （ 6﹣ t），解得： 1 1t? ，2 5t ? ， ∴ t的值為 1秒或 5秒． ???????????? (12分 ) 28．（ 1） D（ 2， 9）， E（ 2， 3） ； ????????????????????? (2分 ) （ 2） 1 352m ?? ， 2 352m ?? ； ??????????????????? (6分 ) （ 3） （ 1， 1）或（ 3， 3）或（ 2， 2）． ????????????????? (14分 ) （ 2） 如圖 1所示： 令拋物線(xiàn) 2 45y x x? ? ? ?的 y=0得： 2 4 5 0xx? ? ? ? ，解得： 1 1x?? ， 2 5x? ，所以點(diǎn)A（﹣ 1， 0）， B（ 5， 0）．設(shè)直線(xiàn) C′E 的解析式是 y kx b??，將 E（ 2， 3）， C′ （ 0， 1），代入得123bkb??? ???，解得：11kb?
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