【正文】 建立相應(yīng)的目標(biāo)規(guī)劃模型，并運(yùn)用 LINGO軟件進(jìn)行求解。另外，保持全體售貨員充分就業(yè)，因?yàn)槌浞止ぷ魇橇己脛谫Y關(guān)系的重要因素，但對(duì)全職售貨員要比兼職售貨員加倍優(yōu)先考慮。該 商店經(jīng)理認(rèn)為，保持穩(wěn)定的就業(yè)水平加上必要的加班，比不加班但就業(yè)水平不穩(wěn)定要好。每出售一張 CD盈利 。根據(jù)過(guò)去的工作記錄，全職售貨員每小時(shí)銷售 CD25張，平均每小時(shí)工資 15元，加班工資每小時(shí) 。其余各次運(yùn)算的輸入到對(duì)話框中的值如下表： 參數(shù) 輸入值 第一次運(yùn)算 P Goal 1 0 0 0 0 一個(gè)大數(shù) 一個(gè)大數(shù) 一個(gè)大數(shù) 一個(gè)大數(shù) — 第二次運(yùn)算 P Goal 0 1 0 0 0 第 1次運(yùn)算的目標(biāo)值 一個(gè)大數(shù) 一個(gè)大數(shù) 一個(gè)大數(shù) — 第三次運(yùn)算 P Goal 0 0 1 0 0 第 1次運(yùn)算的目標(biāo)值 第 2次運(yùn)算的目標(biāo)值 一個(gè)大數(shù) 一個(gè)大數(shù) — 第四次運(yùn)算 P Goal 0 0 0 1 0 第 1次運(yùn)算的目標(biāo)值 第 2次運(yùn)算的目標(biāo)值 第 3次運(yùn)算的目標(biāo)值 一個(gè)大數(shù) — 第五次運(yùn)算 P Goal 0 0 0 0 1 第 1次運(yùn)算的目標(biāo)值 第 2次運(yùn)算的目標(biāo)值 第 3次運(yùn)算的目標(biāo)值 第 4次運(yùn)算的目標(biāo)值 — 67 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 最后的計(jì)算結(jié)果： Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 10 Variable Value Reduced Cost Z( 4) Z( 5) X( 1) X( 2) X( 3) DPLUS( 1) DPLUS( 2) DPLUS( 3) DMINUS( 6) DMINUS( 7) 68 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 例 某音像商店有 5名全職售貨員和 4名兼職售貨員。第一次是求解第一級(jí)目標(biāo)，即 P(1)的輸入值為 1， P(2)— P(5)的輸入值為 0。在運(yùn)算時(shí)將會(huì)出現(xiàn)一系列實(shí)時(shí)輸入對(duì)話框。 Wminus = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 20 18 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 18 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0。 C = 5 8 12 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 5 8 12。 Goal = ?, ?, ?, ?, 0。 Obj(Level, S_Con_Num): Wplus, Wminus。 S_Con_Num/1..8/: g, dplus, dminus。 65 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 sets: Level/1..5/: P, z, Goal。 計(jì)算結(jié)果 (只列出相關(guān)部分 )： 目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為 200，即第五級(jí)偏差為 200. Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 8 Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 DPLUS1 DPLUS2 DPLUS3 DMINUS6 DMINUS7 64 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 得到滿意解： x1=100， x2=55， x3=80。 dplus8=0。 dminus1=0。 x3 +dminus7dplus7=100。 x1 +dminus5dplus5=100。 x2 +dminus3dplus3=50。 5*x1+8*x2+12*x3+dminus1dplus1=1700。 計(jì)算結(jié)果 (只列出相關(guān)部分 )： 目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為 1590，即第四級(jí)偏差為 1590. Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 3 Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 63 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 求第五級(jí)目標(biāo)。 20*dminus2+18*dminus3+21*dminus4=0。 5*x1+8*x2+12*x3+dminus8dplus8=1900 。 x2 +dminus6dplus6=120。 x3 +dminus4dplus4=80。 x1 +dminus2dplus2=50。編寫(xiě) Lingo程序 (名為 :): min= 20*dminus5+18*dminus6+21*dminus7。 計(jì)算結(jié)果 (只列出相關(guān)部分 )： 目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為 0，即第三級(jí)偏差為 0。 dminus1=0。 x3 +dminus7dplus7=100。 x1 +dminus5dplus5=100。 x2 +dminus3dplus3=50。 5*x1+8*x2+12*x3+dminus1dplus1=1700。繼續(xù)求第三級(jí)目標(biāo) 61 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 求第三級(jí)目標(biāo)。 dminus1=0。 x3 +dminus7dplus7=100。 x1 +dminus5dplus5=100。 x2 +dminus3dplus3=50。 5*x1+8*x2+12*x3+dminus1dplus1=1700。繼續(xù)求第二級(jí)目標(biāo) 60 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 求第二級(jí)目標(biāo)。 x3 +dminus7dplus7=100； 5*x1+8*x2+12*x3+dminus8dplus8=1900。 x1 +dminus5dplus5=100。 x2 +dminus3dplus3=50。 5*x1+8*x2+12*x3+dminus1dplus1=1700。下面考慮目標(biāo)約束： 1d?11 2 3 1 1m in 5 8 12 1700dx x x d d?????? ? ? ? ??1000 1440 25205 8 1 和2 3 41 2 22 3 33 4 4m in 20 18 21 50 50 80d d dx d dx d dx d d? ? ???????? ???? ? ???? ? ??? ? ? ??1d?因此，老客戶的銷售目標(biāo)約束為： 5 6 71 5 52 6 63 7 7m in 20 18 21 50 50 80d d dx d dx d dx d d? ? ?????????? ? ???? ? ??? ? ? ??再考慮一般銷售，類似上面的討論，得到： 58 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 (3)加班限制。設(shè) 為裝配線正常生產(chǎn)時(shí)間未利用數(shù)， 為裝配線加班時(shí)間，希望裝配線正常生產(chǎn)，避免開(kāi)工不足，因此裝配線的目標(biāo)約束為： 解 ：建立目標(biāo)約束。 57 1運(yùn)籌學(xué)》 第四章 目標(biāo)規(guī)劃 (2)銷售目標(biāo)。公司經(jīng)理考慮： P1:充分利用正常的生產(chǎn)能力，避免開(kāi)工不足； P2:優(yōu)先滿足老客戶的需求， A、 B和 C三種型號(hào)的電腦 50、 50和 80臺(tái)，同時(shí)根據(jù)三種電腦的純利潤(rùn)分配不同的權(quán)因子； P3:限制裝配線的加班時(shí)間，盡量不超過(guò) 200小時(shí)； P4:滿足各種型號(hào)電腦的銷售目標(biāo)， A、 B和 C型號(hào)的電腦分別為 100、 120和 100臺(tái)，再根據(jù)三種電腦的純利潤(rùn)分配不同的權(quán)因子； P5:裝配線的加班時(shí)間盡可能少。公司裝配線正常的生產(chǎn)時(shí)間是每月 1700小時(shí)。 Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 1 Variable Value Reduced Cost DPLUS2 X1 X2 56 1運(yùn)籌學(xué)》