第九章機(jī)械振動(參考版)
2024-12-31 16:37本頁面
【正文】 2. 臨界阻尼 ?? ?時，特征方程只有一個重根，微分方程的解為 ? ?tetcctx ???? 21)(臨界阻尼特點(diǎn)： 不再振動 ， 但趨于平衡最快 ?品質(zhì)因數(shù)：用來描述阻尼項的大小 t時刻阻尼振子的能量與經(jīng)一周期后損失的能量之比的２ ?倍，用 Q表示，即 2 EQ E?? D這里 ? ?2 2 200022 2 2 20012221 1212tTtTm A eQem A e e????? ?????????? ? ???0( 1 )? ? ???第九章 機(jī)械振動 38 0?? ? 這種過阻尼運(yùn)動方式是非周期運(yùn)動 ,振動從開始最大位移緩慢回到平衡位置 , 不再做往復(fù)運(yùn)動 . 時，阻尼較大，特征方程有兩個不同的實(shí)根，這 時方程的解為 ?????? ????????? ??? ?? 20230221)(?????? ecectxx t O 弱阻尼 臨界阻尼 過阻尼 3. 過阻尼 問題：怎樣使靈敏電流計的指針盡快穩(wěn)定以得到讀數(shù)？ 0( 1 )? ? ???第九章 機(jī)械振動 39 1. 定義： 系統(tǒng)在周期性外力持續(xù)作用下所發(fā)生的振動 ②thxdtdxdtxd ??? cos2 2022???一、 受迫振動 強(qiáng)迫力 : 阻尼力 : 恢復(fù)力 : tF ?cos0v??kx?x m F f kx tFvkxdt xdm ????? cos022?2. 受迫振動的運(yùn)動微分方程 （四）受迫振動 共振 第九章 機(jī)械振動 40 微分方程的通解為 )cos()cos(0 ???? ?????? ? tAteAx t)cos( ??? tA 簡諧振動 ,穩(wěn)態(tài)解 x t O 經(jīng)一段時間受迫振動變?yōu)楹喼C振動 )cos( ???? tAx令 ，代入方程② ,有 ? ????? tiAex ? ?tieihx ???????? 2220 )cos(0 ??? ??? teA t阻尼振動 , 隨時間消失 ,暫態(tài)解 其中： 第九章 機(jī)械振動 41 222220 4)( ???????hA2202???????? arctg由此得定態(tài)解的振幅和相位分別為 二、共振 驅(qū)動力的角頻率為某一定值時 , 受迫振動的振幅達(dá)到極大值的現(xiàn)象 . 0)4)((222220??????????hddddA共振振幅： 2202 ??? ?? hA r220 2 ??? ??r共振角頻率： 穩(wěn)態(tài)解的特點(diǎn)：頻率與強(qiáng)迫力頻率相同，振幅及初相位完全由強(qiáng)迫力和系統(tǒng)的固有參量決定，與系統(tǒng)初始條件無關(guān) 第九章 機(jī)械振動 42 分析 : 0?越接近于r?1) ? 越小時 越大rA2) ? =0時 0??? r ??rA尖銳振動 O ?0 A ? 無阻尼 ? =0 弱阻尼 ? 0 大阻尼 ? 0 應(yīng)用 : ?電磁共振選臺 (收音機(jī) ) ?樂器利用共振提高音響效果 ?研究避免共振的破壞的措施： ?破壞外力 (強(qiáng)迫力 )的周期性 ?改變系統(tǒng)固有頻率 ?改變外力的頻率 ?增大系統(tǒng)阻尼力 頻率響應(yīng)曲線 第九章 機(jī)械振動 43 本章基本要求 1. 掌握諧振動的特征和規(guī)律，理解描述諧振動的特征量的 物理意義，熟練確定振動系統(tǒng)的特征量，建立諧振方程 . 2. 熟練掌握描述諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量法和圖示表示法 . 3. 掌握同方向、同頻率諧振動的合成的特點(diǎn)與規(guī)律，掌握 互相垂直諧振動的合成的特點(diǎn) . 4. 理解阻尼振動、受迫振動和共振的發(fā)生條件和規(guī)律 . 第九章 機(jī)械振動 44 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 （三） 阻尼振動 dtdxvfr ?? ????粘滯阻力 dtdxkxdtxdm ????22牛頓方程 二、 阻尼振動的運(yùn)動微分方程 mk?0? m2?? ?（固有角頻率） （阻尼因子） 令 O x F?k P x m ?
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