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正文內(nèi)容

or教案23_圖論(參考版)

2024-10-11 15:13本頁面
  

【正文】 已知各倉庫的可供量、各市場的需求量及從 i倉庫至 j倉庫的路徑的運輸能力如下表(表中 0代表無路可通),試求從倉庫可運往市場的最大流量? 市場 j 倉庫 i 1 2 3 4 可供量 A B C 30 0 20 10 0 10 0 10 40 40 50 5 20 20 100 需求量 20 20 60 20 多源、多匯 的最大流問題。 ? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ? y1 ? y2 ? y3 ? y4 ? y5 vs vt ? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ? y1 ? y2 ? y3 ? y4 ? y5 1 vt 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 就業(yè)方案為最多 4人能就業(yè)。 n個工人, m件工作。 V( f ′) =3+2=5 v2 v3 v1 vs v4 vt (3, 3) (4, 3) (1, 0) (5, 3) (5, 2) (2, 2) (2, 2) (1, 0) (3,0) ( 0, ∞) ( s, 3) 截集: [V1, V1]=[( vs, v2),( v1, v3) ] V( f ′) =C[V1, V1]=5 V1=(vs,v1) V1=(v2,v3,v4, vt) 問題: (v2,v1)是不是截集 [V1, V1]中的?。? ? 最大流問題的應(yīng)用 ? 多發(fā)點、多收點的最大流問題 ? 最大匹配問題 ? Fordfulkerson標(biāo)號法應(yīng)用問題 空車調(diào)運問題 弧旁的數(shù)字是線路上的車輛通行能力,記為 Cij。上進行流量 ?=1的調(diào)整,得 可行流 f ′ 如右 圖所示: v2 v3 v1 vs v4 vt (3, 3) (4, 3) (1, 1) (5, 3) (5, 1) (2, 2) (2, 1) (1, 1) (3,0) ( 0, ∞) ( s, 4) ( 1, 1) ( 2, 1) (2, 1) (3, 1) v2 v3 v1 vs v4 vt (3, 3) (4, 3) (1, 0) (5, 3) (5, 2) (2, 2) (2, 2) (1, 0) (3,0) 從 vs開始,重新標(biāo)號。 181。 v2 v3 v1 vs v4 vt (3, 3) (4, 3) (1, 1) (5, 3) (5, 1) (2, 2) (2, 1) (1, 1) (3,0) ( 0, ∞) ( s, 4) ( 1, 1) ( 4)檢查 v2,在弧( v3, v2)上, f32=10, 給 v3標(biāo)號 (2, l(v3)), 這里 ? ? ? ? ,11,1m i n),(m i n)(3223 ??? fvlvl( 2, 1) 在?。?v2, v4)上, f24=3, c24=4, f24c24, 給 v4標(biāo)號(2, l(v4)), 其中 ? ? ? ? ,m i n)fc(),v(l)v(l 111m i n 242424 ????( 5)檢查 v3,在?。?v3, vt)上, f3t=1, c3t=2, f3tc3t, 給 vt標(biāo)號 (3, l(v
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