金融工程chappt課件(參考版)
2024-09-22 20:24本頁面
【正文】 如果利息按每一年計一次復利，則上述投資的終值為： 如果每年計 m次復利，則終值為： ? 當 m趨于無窮大時，就稱為連續(xù)復利（ Continuous pounding），此時的終值為 ? 假設 Rc 是連續(xù)復利的利率， Rm是與之等價的每年計 m次復利的利率，則： ? ?nRA ?1? ?mnmRA ?1? ? RnmnmRm AeA ???? 1lim? ?mnmRnR mce ?? 1 ? ?mmRR mce ?? 1? ?mRc mmR ?? 1ln ? ?/ 1cRmmR m e??? n年后 B元的現(xiàn)值 ? 如果利息按每一年計一次復利，則現(xiàn)值為： ? 每年計 m次復利，則現(xiàn)值為： ? 當 m趨于無窮大時，連續(xù)復利的現(xiàn)值為 nmmRB)1( ?nRB)1( ?RnRn BeeB ??。 積木分析法的重要工具是金融產(chǎn)品回報圖（ Payoff）或損益圖（ Gain or Loss）。該組合在 T時刻無論發(fā)生什么情況，都能夠產(chǎn)生和該股票一樣的現(xiàn)金流 S=?uuS + ?ddS 或 1= ?uu+ ?dd ? 由單位基本證券組成的組合在 T時刻無論出現(xiàn)什么狀態(tài)，其回報都是 1元。 ? 如果無風險利率用 r表示，則該無風險組合 A的現(xiàn)值一定是 (Su ? ?fu)e? r(T?t)，而構造該組合的成本是 S? ? f，在沒有套利機會的條件下，兩者必須相等。當股票價格上升到 Su時，我們假設期權的收益為 fu，如果股票的價格下降到 Sd時，期權的收益為 fd。 ? 設上升狀態(tài)價格為 ?u，下跌狀態(tài)價格為 ?d 。 金融工程的定價原理 狀態(tài)價格定價法：例子 ? 假設一種不支付紅利股票目前的市價為 10元，我們知道在 3個月后，該股票價格要么是 11元，要么是 9元。 金融工程的定價原理 市場狀態(tài) u時的值 市場狀態(tài) d的時的值 現(xiàn)值 基本證券 1 1 0 ?d 基本證券 2 0 1 ?d （四）狀態(tài)價格定價法 ? 如果未來時刻有 N種狀態(tài)，而這 N種狀態(tài)的價格我們都知道，那么我們只要知道某種資產(chǎn)在未來各種狀態(tài)下的回報狀況和市場無風險利率水平，我們就可以對該資產(chǎn)進行定價，這就是狀態(tài)價格定價技術。 ? 在風險中性世界中，我們假定該股票上升的概率為 P，下跌的概率為 1? P。 金融工程的定價原理 風險中性定價法：例子 ? 假設一種不支付紅利股票目前的市價為 10元，我們知道在3個月后，該股票價格要么是 11元，要么是 9元。 ? 風險中性定價在本質上與無套利具有內(nèi)在一致性。同樣，在風險中
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