高二物理洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)(參考版)
2024-11-16 18:08本頁(yè)面
【正文】 dABm＝ 2 gdAB＝ 2 m / s 加磁場(chǎng)前粒子在 BC 間作勻速直線運(yùn)動(dòng)則有 qE2＝ mg 加磁場(chǎng)后粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖，由洛倫茲力提供向心力得 q vbB ＝m v2bR， R ＝m vbqB＝ 0 . 2 m 設(shè)偏轉(zhuǎn)距離為 y ，由幾何關(guān)系得： R2＝ d2BC＋ ( R － y )2 y ＝ 2 . 7 10－ 2 m W ＝－ qE2 dAB＝12m v2b vb＝2 qE1s in4 5 176。＝ 2 V/ m ＝ 1 . 4 V/m ( 2 ) 由動(dòng)能定理得 ： qE1s in4 5 176。 角斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng) E1， BC 間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng) E2， AB間距為 0 .2 m ， BC 間距為 0 . 1 m ， C 為熒光屏，質(zhì)量 m ＝ 1 .0 10－ 3 k g ，電荷量 q ＝＋ 1 . 0 10－ 2 C 的帶電粒子由 a 點(diǎn)靜止釋放，恰好沿水平方向經(jīng)過 b 點(diǎn)到達(dá)熒光屏的 O 點(diǎn)．若在 BC 間再加方向垂直紙面向外、大小 B ＝ 1 .0 T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng) b 點(diǎn)偏轉(zhuǎn)到達(dá)熒光屏的 O ′ 點(diǎn) ( 未畫出 ) ． 取 g ＝ 1 0 m /s2，求： 圖 3 6 1 5 ( 1 ) E1的大小． ( 2 ) 加上磁場(chǎng)后，粒子由 b 點(diǎn)到 O ′ 點(diǎn)電勢(shì)能的變化量． 解析： ( 1 ) 粒子在 AB 間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受力如下圖所示， qE1co s 4 5 176。拓展 T ＝α2π ，則電子的質(zhì)量是_ _ _ _ _ _ _ _ ，穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 圖 3 6 9 思維導(dǎo)圖： 畫出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡―→ 由軌跡找出圓心、半徑―→ 確定圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角 ― → 求電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間 解析： 電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) ，只受洛倫茲力作用，故其軌道是圓弧的一部分．又因洛倫茲力與速度 v 垂直，故圓心應(yīng)在電子穿入和穿出時(shí)洛倫茲力延長(zhǎng)線的交點(diǎn)上．從圖中可以看出， AB 弧所對(duì)的圓心角 θ ＝ 30176。 t y ＝12T 或????????t ＝α2πT . 二、在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)指在局部空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子從磁場(chǎng)區(qū)域外垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)經(jīng)歷一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也就是通過一段圓弧后離開磁場(chǎng)區(qū)域，由于運(yùn)動(dòng)的帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向，從磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)的方向不同，或磁場(chǎng)區(qū)域邊界不同，造成它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧軌跡各有不同，可以從下圖 3 6 8 中看出． 圖 3 6 8 解決這一類問題時(shí)，找到粒子在磁場(chǎng)中一段圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心位置、半徑 大小以及與半徑相關(guān)的幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵，其中將進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)粒子受洛倫茲力和射出磁場(chǎng)時(shí)受洛倫茲力作用線延長(zhǎng)，交點(diǎn)就是圓弧運(yùn)動(dòng)的圓心． 【特別提醒】 ( 1 ) 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題，注意下列結(jié)論，再借助數(shù)學(xué)方法分析． ① 剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切． ② 當(dāng)速度 v 一定時(shí)，弧長(zhǎng) ( 或弦長(zhǎng) ) 越長(zhǎng)，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)． ③ 當(dāng)速率 v 變化時(shí)，圓周角越大的，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)． ( 2 ) 圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱規(guī)律 ① 從直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與 邊界的夾角相等； ② 在圓形區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出． 三、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題 帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)多解原因包含以下幾個(gè)方面： 電性不確定形成多解 受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，在初速度相同的條件下，正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致形成多解． 不確定形成多解 有時(shí)題目中只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的不確定而形成的多解． 不唯一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下穿越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周的一部分，因此帶電粒子可能穿越了有界磁場(chǎng)，也可能轉(zhuǎn)過 180176。第 6節(jié) 洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ， 帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ． F＝ qvB推導(dǎo)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 、 周期公式 ， 并會(huì)應(yīng)用它們解答有關(guān)問題 ． 、 質(zhì)譜儀的基本構(gòu)造 ， 原理以及基本用途 . 思 維 啟 迪 為了研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，科學(xué)家必須用各種各樣的加速器產(chǎn)生出
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