高中數(shù)學(xué)課件---棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征(參考版)
2024-08-27 01:13本頁(yè)面
【正文】 圖 (3)中多面體雖由棱錐截得 ,但截面與底面不平行 ,因此也不是棱臺(tái) . 答案： 0 2.(1)是棱柱 ,并且是四棱柱 ,因?yàn)橐蚤L(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面作底面都是四邊形 ,其余各面都是矩形 ,并且?guī)缀误w的四條側(cè)棱互相平行 . (2)截面 BCF′E′ 上方部分是棱柱 ,且是三棱柱 BE′B′ CF′C′, 其中△ BE′B′, △ CF′C′ 是底面 .截面 BCF′E′ 下方部分是棱柱 ,且是四棱柱 ABE′A′ DCF′D′, 其中四邊形ABE′A′ 和四邊形 DCF′D′ 是底面 . 【 技法點(diǎn)撥 】 (1)兩底面相互平行且相似 . (2)各側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn) . (3)側(cè)面是梯形 . 、棱錐、棱臺(tái)之間的關(guān)系 棱錐是當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)形成的空間圖形 ,棱臺(tái)則可以看成是用一個(gè)平行于棱錐底面的平面截棱錐所得到的圖形 ,它們的關(guān)系可用如圖表示： 【 變式訓(xùn)練 】 用兩個(gè)平面將如圖所示的三棱柱 ABCA′B′C′分為三個(gè)三棱錐 . 【 解析 】 如圖 ,三棱柱 ABCA′B′C′ 可分為三棱錐 C′ ABC、三棱錐 BA′B′C′ 和三棱錐 C′ ABA′. 類型 三 多面體的展開(kāi)圖 通過(guò)解答下面的問(wèn)題 ,總結(jié)多面體的展開(kāi)與折疊問(wèn)題的解決技巧和面上兩點(diǎn)間最短距離的求解方法 . ,將其折疊起來(lái) ,變成正方體后 ,圖形是 ( ) ,每個(gè)面內(nèi)都給了字母 ,請(qǐng)根據(jù) 要求回答問(wèn)題： (1)如果字母 A在多面體的底面 ,那么 面會(huì)在上面 . (2)如果 F面在前面 ,從左邊看是面 B,那么 面會(huì)在上面 . ABCA′B′C′, 底面是邊長(zhǎng) 為 1的正三角形 ,側(cè)面為全等的矩形且高為 8,求一點(diǎn)自 A點(diǎn)出發(fā)沿著三棱柱的側(cè)面繞 行一周后到達(dá) A′ 點(diǎn)的最短路線長(zhǎng) . 【 解題指南 】 ,根據(jù)三條線段的位置關(guān)系可判斷正確選項(xiàng) . ,折成立體圖形 ,每個(gè)面上標(biāo)上對(duì)應(yīng)的字母 ,然后根據(jù)題目要求判斷求解 . ,展到一個(gè)平面上 ,轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離 . 【 解析 】 ,折疊后三條線段在相鄰的三個(gè)平面內(nèi) ,并且互相平行 ,故排除 A, ,只有兩個(gè)平面是空白的 ,排除 D,故選 B. ,其中 A面與 F面對(duì)面 ,E面與 C面對(duì)面 ,B面與 D面對(duì)面 ,所以可得： (1)因?yàn)?A面與 F面對(duì)面 ,字母 A在多面體的底面 ,所以 F面在上面 . (2)因?yàn)?E面與 C面是對(duì)面 ,所以當(dāng) E面在底面時(shí) ,C面在上面 。三是側(cè)面是梯形 .據(jù)此 ,在圖 (1)中多面體側(cè)棱延長(zhǎng)線不相交于同一點(diǎn) ,故不是棱臺(tái) 。棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形 ,但它的底面可以是平行四邊形 ,也可以是其他多邊形 ,故 D錯(cuò)誤 . 類型 二 幾何體的結(jié)構(gòu)特征 試著解答下面的問(wèn)題 ,并總結(jié)判斷一個(gè)幾何體為棱柱、棱錐、棱臺(tái)的關(guān)鍵及三者之間的關(guān)系 . ,棱臺(tái)有 個(gè) . ,已知長(zhǎng)方體 ABCDA′B′C′D′. (1)這個(gè)長(zhǎng)方體是棱柱嗎 ?如果是 ,是幾 棱柱 ?為什么 ? (2)用平面 BCF′E′ 把這個(gè)長(zhǎng)方體分成 兩部分后 ,各部分形成的幾何體還是棱 柱嗎 ?如果是 ,是幾棱柱 ?如果不是 ,說(shuō)明理由 . 【 解題指南 】 . ,再根據(jù)棱柱的分類標(biāo)準(zhǔn)確定是幾棱柱 . 【 解析 】 ,可得到
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