第一章-流體力學基礎4-連續(xù)性方程、流體運動方程與能量方程(參考版)
2024-08-16 11:01本頁面
【正文】 雷諾輸運定理 系統(tǒng)內(nèi)物理量的變化率 控制體內(nèi)物理量的變化率 物理量通過控制體控 制面的凈流出速率 C A + = 作用在控制體中流體的合外力 動量通量通過控制體控制面的凈變化率 控制體內(nèi)流體動量 對時間的變化率 = + B 9 EXIT A:控制體內(nèi)流體動量對時間的變化率 ?時刻 A點流體密度為 ， 速度 沿 x， y， z三坐標軸的分量為 邊長為 dx， dy， dz 的控制體微元 ρ(x, y,z, )? u(x, y,z, )?zyx ,u,uu?時刻 ? ＋ d ? 時刻 動 量 dx dy d zuρ ?( ρ u ) d x d y d z???Δρ u d x d y d z ( ρ u d x d y d z ) ???? ?10 EXIT B:動量通量的凈變化率 ABCD面， 時間內(nèi)流入的動量 Δ?xρ u udy dz Δ?EFGH面， 時間內(nèi)流出的動量 Δ? ? ?xxρ u u d y d z Δ ρ u u d y d z Δ dxx???? ?( Δxρ u u ) d y d z d xx ???時間經(jīng)此兩相對面元的動量凈流出量為 Δ?同理 ( Δyρ u u ) dzd x dyy ???( Δzρ u u ) d x d y d zz ???11 經(jīng)全部控制面的 恒定流 動量通量的凈變化率為 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?()x y zyx zx y zu u u u u u dx dy dzx y zuu uu u u u u u u u u dx dy dzx y z x y zu u u u dx dy dz? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ?????? ? ????? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????? ?dρ u ρ udiv u dx dy dzdd ρ duu ρ ρ udiv u dx dy dzdd?????????????? ? ?????uu d i v ud ρ dρ ρ d x d y d zdd??????? ? ?????????微元流體系統(tǒng)的動量變化率為： duρ d x d y d zd ?A+B ( ρ u ) d x d y d z???+ 應用連續(xù)性方程 12 C:作用在控制體中流體的合外力 作用于微元六面體上的力包括質(zhì)量力和表面力 質(zhì)量力：設 A點單位質(zhì)量力為 ，則微元上的質(zhì)量力為 bF?d xd yd zbF??表面力：分別考慮六個面上的應力 (圖 a和 b） a. 作用在微元上的應力 b. 作用在微元 x方向應力 13 作用于 ABCD、 AEHD、 AEFB面上的應力分別為 作用于 EFGH、 BFGC、 DHGC面上的應力分別為 .)(,)(,)(dzkPjPiPzkPjPiPdxPzPdykPjPiPykPjPiPdxPyPdxkPjPiPxkPjPiPdxPxPzzzyzxzzzyzxzzyzyyyxyzyyyxyyxzxyxxxzxyxxxx?????????????????????????????????????????????
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