空間直角坐標(biāo)系與兩點間的距離(參考版)
2025-08-08 10:17本頁面
【正文】 。 )2,1,3(),23,3,3( BAABC?解 :假設(shè)存在一點 C(0,y,z)，滿足條件： BCACAB ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2222222222103233032231333zyzy??????????????????例 4:已知 ，在平面Oyz上是否存在一點 C，使 為等邊三角形，如果存在求 C坐標(biāo)，不存在說明理由。 解 : ? ? ? ? ? ? 3423521 222 ???????AB? ? ? ? ? ? 6541332 222 ???????BC? ? ? ? ? ? 29521531 222 ???????AC(2) 解 : ? ?27029225251222???????????????????? AM?????????????????????????29,2,2529254221325232Mzyx設(shè) M(x,y,z),則： 解 : ?221 MM ,14)12()31()47( 222 ???????232 MM ,6)23()12()75( 222 ???????213 MM ,6)31()23()54( 222 ??????32 MM? ,13 MM? 原結(jié)論成立 . 例 2:求證以 , , , 三點為頂點的三角形是一個等腰三角形 . )1,3,4(1M )2,1,7(2M )3,2,5(3M設(shè) P點坐標(biāo)為 ),0,0,( x因為 P 在 x 軸上， ?1PP ? ? 222 32 ??x ,112 ?? x?2PP ? ? 222 11 ???x ,22 ?? x?1PP? ,2 2PP 112 ?? x 22 2 ?? x,1??? x 所求點為 ).0,0,1(),0,0,1( ?例 3:設(shè) P在 x軸上，它到 的距離為 到點 的距離的兩倍，求點 P的坐標(biāo)。y x z A（ 0， 0， 0） B（ 12， 0， 0） C（ 12， 8， 0） D（ 0， 8， 0） C’（ 12， 8， 5） B’（ 12， 0， 5） A’（ 0， 0， 5） D’（ 0， 8， 5） 在平面 xOz的點有哪些 ? 這些點的坐標(biāo)有什么共性 ?
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