【正文】 武漢理工大學(xué)李世普教授主持科研。 （ 一 ） 定向作用 因此轉(zhuǎn)動(dòng)體在不受外力矩作用時(shí) ， 具有保持其轉(zhuǎn) 軸方向不變的這一特性 ， 稱為轉(zhuǎn)動(dòng)體的定向作用 。 理論上，對于質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn)，如果它離轉(zhuǎn)軸的垂直距離為 r ， 那么這個(gè)質(zhì)點(diǎn)對該轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 I = m r2 為： 一般物體可視為質(zhì)點(diǎn)的集合，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為各質(zhì)點(diǎn)對該轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的總和。轉(zhuǎn)動(dòng)物體同樣也具有慣性。 單軸、雙軸、多軸。 ? 定義角加速度如下： ? 如果在 △ T時(shí)間內(nèi)物體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度由 ω0， 變?yōu)?ω， t??? 0???? 則角加速度： 對于勻變速轉(zhuǎn)動(dòng) 在 t0=0時(shí)，物體的角速度為 ω0， 在時(shí)刻 t角速度為 ω，角加速度為 β ， 那么有： ??????????221202200??????tttt由 得： RV ?? ?物體上各點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的切向加速度 a 與角加速度 β 的關(guān)系 ?? ?? ??????? RtRtVat向心加速度與轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度之間的關(guān)系 2222 ?? RRRRVan ???三、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué) ， 在騰空后是繞人體基本軸的轉(zhuǎn)動(dòng) 。 平均角速度 t??? /??瞬時(shí)角速度 tt ??? ?? /0lim ??線速度 RV ?? ?（三） 角加速度 ? 角加速度的單位為 “ 弧度 /秒 2 ” ? 對運(yùn)動(dòng)員單杠大回環(huán)的研究表明 ， 各階段的角速度 是變化的 ， 大時(shí)可達(dá)到 /秒 ， 小時(shí)為 / 秒 。 O A（ t1） B（ t2） （二） 角速度和線速度 物體在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度叫角速度 。 在轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)中與 之相對的時(shí)間 、 角位移 、 角速度 、 角加速度 ， 稱 之為角量 。 例如：體操運(yùn)動(dòng)員在單杠 、 雙杠 、 高低杠上的各種轉(zhuǎn)動(dòng) ， 這些器械就是人體轉(zhuǎn)動(dòng)的實(shí)體軸 。 2． 非實(shí)體軸 非實(shí)體軸是人體局部肢體或整體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所繞的位于人體內(nèi)部的某特定的直線 。 動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)：相對于某參考系其轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置方向 是變化的。 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) ， 剛體上的各點(diǎn)都做圓周運(yùn)動(dòng) ， 形成大小 不等的同心圓 ， 各圓的中心都位于同一直線上 ， 這條 直線叫做轉(zhuǎn)動(dòng)軸 。 因而，轉(zhuǎn)動(dòng)是人體最常見的運(yùn)動(dòng)， 是運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)研究的重要方面。（走鋼絲） 第四節(jié) 人體運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué) 人體各環(huán)節(jié)的運(yùn)動(dòng)都是繞關(guān)節(jié)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。人體是受高級神經(jīng)系統(tǒng)控制的杠桿系統(tǒng)。 如肋木側(cè)平衡。 支撐點(diǎn)在重心下方的平衡，如手倒立。 hrFPMMK ??傾穩(wěn)G r h F 所以，決定下支撐平衡穩(wěn)定性的因素為： 穩(wěn)定角（重心高度，支撐面），人體（或物體）的重量。 （ 5）穩(wěn)定系數(shù) G G G 穩(wěn)定系數(shù) 當(dāng) K＞ 1時(shí) ， 傾倒力矩不能使物體傾倒失去平衡 。 α1 α2 α前 α后 （ 4）平衡角 一個(gè)物體是否失去平衡 ， 取決于該物體重心 垂直投影線是否落在支撐面內(nèi) 。 支撐面愈大 ， 總的來講物體平衡的穩(wěn)定性也 愈大 。 穩(wěn)定角愈大 ， 物體的穩(wěn)定程度愈大 ， 即物體在某方位上平衡穩(wěn)定性的儲備能力愈大 。 共面一般力系平衡時(shí)，三種形式： 基本形式： ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 ∑MA = 0 二力矩形式： ∑Fx = 0 ∑MA = 0 ∑MB = 0 三力矩形式： ∑MA = 0 ∑MB = 0 ∑MB = 0 A、 B、 C 是平面內(nèi)任意三點(diǎn)（不共線）。 ????00iiMF“燕式”平衡 保護(hù)帶 力系的簡化和平衡 （ 1）共線力系的簡化和平衡 （ 2）平面匯交力系的簡化和平衡 （ 3）共面平行力系的簡化和平衡 例題： P99 體重為 G1的舉重運(yùn)動(dòng)員將重 G2的杠鈴放置在足支點(diǎn)前 a處的肩上 ， 求足支點(diǎn)的反作用力 R和重力作用線間的垂直距離 b 解：本題屬平面平行力系問題，可由平衡方程求解。 A 0 F A 0 F d Fˊ 0 跳遠(yuǎn)起跳 跳馬推手動(dòng)作分析時(shí)力向重心的簡化。 這種分析方法也叫力向重心簡化 。 力和 力偶臂的乘積為力偶矩； 在研究人體或器械的平衡問題時(shí) ， 首先要對研究的對象進(jìn)行受力分析 ， 即確定研究對象受到哪些力的作用 ， 力的作用點(diǎn)和方向等 。 F F d M = 177。 、 力偶和力偶矩 從轉(zhuǎn)軸的正面看去，力矩使物體轉(zhuǎn)動(dòng) 逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。 （一） 平衡動(dòng)作的定量分析 r F 0 d p θ Z M0= F 一、人體平衡 （ 1） 力矩的概念 力矩亦稱 “ 轉(zhuǎn)矩 ” （ 力對點(diǎn)之矩 ） 。 即： E2E1=0 E2=E1 或： 200202221212121 KSm g hmVKSm g hmV ????? 例如 單杠大回環(huán)，重心軌跡是圓，半徑為 R， 求最低點(diǎn)的速度。 正功： W正 =150 2=2040（ J） 負(fù)功： W負(fù) =100 2=1960（ J） 合力所做的功 W合 = W正 － W負(fù) =2040 – 1960 = 980（ J） 答： 已知： 求： 機(jī)械能 動(dòng)能 平動(dòng)動(dòng)能 221 mvEk ?轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 221 ?? IE ?勢能 重力勢能 m g HEg ?彈性勢能 221 KSEe ?能量是標(biāo)量，單位與功的單位相同為：“焦?fàn)枴? 功能原理 質(zhì)量為 m 的物體在恒力 F 的作用下，在光滑的 桌面移動(dòng)一段距離 S 后，速度由 V0 逐漸增大到 V m V m V0 F S 根據(jù) 牛頓第二定律： F=ma 勻加速直線運(yùn)動(dòng)定律 Vt2V02=2as 即： aVVS t2202 ??把 F、 S代入功的公式得： 2)( 202 VVmSFW t ????∴ 2022121 mVmVSFt ???力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的增量。 m） 功率 ：反映做功快慢的物理量。 功的單位是“焦耳” 1焦耳（ J） =1牛頓 功 的大小等于力與物體沿力的方向所發(fā)生的位移乘積。 某環(huán)節(jié)動(dòng)量的改變量傳遞到其它環(huán)節(jié) 。 mV2mV1=0 即： mV2=mV1=常數(shù) F1△ t=m1U1m1V1 F2△ t=m2U2m2V2 ∵ F1= F2 ∴ m1U1m1V1= (m2U2m2V2) m1U1+m2U2 = m1V1 +m2V2 V1 V2 F1 F2 m1 m2 U1 m1 U2 m2 系統(tǒng)所受的合外力為零 ， 則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變 。初速度分別為 V1， V2 ， 如兩球發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間為△ t，碰撞后速度分別為 U1,U2(圖 237）。 （四） 動(dòng)量守衡定律及其應(yīng)用 任何物體系統(tǒng)在不受外力作用或所受外力和為零時(shí)，其總動(dòng)量保持不變。 要求在最后用力前 使身體盡可能超越器械 。 ?在投擲項(xiàng)目中，為了增加器械的出手速度，即增加器械 的 出手動(dòng)量，應(yīng)增加在最后用力階段對器械的沖量。米 /秒） 答 ? ? F=（ 牛頓） 已知： m＝ ； V0＝ 10m/s； Vt＝ 15m/s； △ t＝ 求： F △ t； F （三） 動(dòng)量定理在體育運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用 ?運(yùn)用動(dòng)量定理還可以計(jì)算人體運(yùn)動(dòng)中的一些力學(xué)參數(shù) 。被棒打擊后以 15米 /秒的速度反向運(yùn)動(dòng)，設(shè)棒與球的接觸時(shí)間為 ，求：（ a）棒給球的沖量；（ b） 球所受的平均沖力。 2. 沖量 在力學(xué)中 ， 將作用于物體上的外力與外力的作用時(shí)間的乘積 ， 定義為力的沖量： VmK ?? ??tFI ??? ??（二） 動(dòng)量定理 物體在運(yùn)動(dòng)過程中，在某段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的改變量△ K等 于所受合外力在這段時(shí)間內(nèi)的沖量 I。米 /