高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(參考版)
2024-11-15 21:10本頁面
【正文】 解 14C的半衰期 為 5730年，所以建立方程 1/2=e5730r 解得 r=,由此可知 14C的衰減服從指數(shù)型函數(shù) C（ t） =C0 e t 設發(fā)現(xiàn) Hammurbi 王朝木炭的時間（ 1950年）為 t0年，放射性物質的衰減速度是與質量成正比的，所以 C（ t0） /C0= 于是 e t0 = 兩邊取自然對數(shù)，得 t0 =㏑ ㏑ , 解得 t0 ≈4050（年） 即 Hammurbi 王朝大約存在于公元前 2100年。 人們又知道，放射性物質的衰減速度與質量成正比。 在考古工作中，常用 14C的含量來確定有機物的年代， 已知放射性物質的衰減服從指數(shù)規(guī)律： C（ t） =C0 e –r t ， 其中 t表示衰減的時間， C0 放射性物質的原始質量， C（ t）表示經(jīng)衰減了 t年后剩余的質量。 （ 2）當?shù)讛?shù) a1時， a越大函數(shù)圖象越靠近 x軸 . （ 3）當 0a1時， a越小函數(shù)圖象越靠近 x軸。 x … 1 2 3 4 … 1000 … y=㏒ 2X … 1 0 1 2 … …
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