20xx年昆明中考數(shù)學(xué)試卷及解析(參考版)
2024-08-15 22:53本頁面
【正文】 AB=10cm，AC：BC=4：3，設(shè)AC=4x，BC=3x，由勾股定理即可求得AC、BC的長(zhǎng)；（2）分別從當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)Q作QH⊥AB于H與當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)Q作QH′⊥AB于H′去分析，首先過點(diǎn)Q作AB的垂線，利用相似三角形的性質(zhì)即可求得△PBQ的底與高，則可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）由PQ⊥AB，可得△APQ∽△ACB，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得△PBQ各邊的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的判定，即可得以點(diǎn)B、P、Q為定點(diǎn)的三角形與△ABC不相似；（4）由x=5秒，求得AQ與AP的長(zhǎng)，可得PQ是△ABC的中位線，即可得PQ是AC的垂直平分線，可得當(dāng)M與P重合時(shí)△BCM得周長(zhǎng)最小，則可求得最小周長(zhǎng)的值．解答：解：（1）設(shè)AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm；（2）①當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)Q作QH⊥AB于H，∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB，∴，∴QH=x，y=BP?QH=（10﹣x）?x=﹣x2+8x（0＜x≤3），②當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，∴BP=10﹣x，AQ=14﹣2x，∵△AQH′∽△ABC，∴，即：=，解得：QH′=（14﹣2x），∴y=PB?QH′=（10﹣x）?（14﹣2x）=x2﹣x+42（3＜x＜7）；∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（3）∵AP=x，AQ=14﹣2x，∵PQ⊥AB，∴△APQ∽△ACB，∴=，即：=，解得：x=，PQ=，∴PB=10﹣x=，∴≠，∴==≠，∴當(dāng)點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動(dòng)，使PQ⊥AB時(shí)，以點(diǎn)B、P、Q為定點(diǎn)的三角形與△ABC不相似；（4）存在．理由：∵AQ=14﹣2x=14﹣10=4，AP=x=5，∵AC=8，AB=10，∴PQ是△ABC的中位線，∴PQ∥BC，∴PQ⊥AC，∴PQ是AC的垂直平分線，∴PC=AP=5，∴當(dāng)點(diǎn)M與P重合時(shí)，△BCM的周長(zhǎng)最小，∴△BCM的周長(zhǎng)為：MB+BC+MC=PB+BC+PC=5+6+5=16．∴△BCM的周長(zhǎng)最小值為16．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及最短距離問題．此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15。專題：動(dòng)點(diǎn)型?！螰=30176。從而得出OE⊥CF，即CF是⊙O的切線；（2）由OE∥AC，則△OFE∽△AFC，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方，從而得出的值．解答：（1）證明：連接OE，∵AE平分∠FAC，∴∠CAE=∠OAE，又∵OA=OE，∠OEA=∠OAE，∠CAE=∠OEA，∴OE∥AC，∴∠OEF=∠ACF，又∵AC⊥EF，∴∠OEF=∠ACF=90176。專題：幾何綜合題。專題：函數(shù)思想。）=400=200，AD=CD=200，∴AB=AD+BD=200+200≈546（m），答：這段地鐵AB的長(zhǎng)度為546m．點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，有公共直角邊的可利用這條邊進(jìn)行求解．2（2011?昆明）考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法?！郈D=BC=200，BD=CB?cos（90176。分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，則由已知求出CD和BD，也能求出AD，從而求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度．解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，由題意知：∠CAB=45176。分析：（1）將三角形的各點(diǎn)分別向下平移3個(gè)單位，然后順次連接即可得出平移后的△A1B1C1；（2）根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向依次找到各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，結(jié)合直角坐標(biāo)系可寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)．解答：解：（1）所畫圖形如下：（2）所畫圖形如下：∴A2點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣3）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移作圖及旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí)，難度一般，解答此類題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)及平移的特點(diǎn)，然后根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可．2（2011?昆明）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題。=50，（2）～：50﹣2﹣2﹣8﹣18﹣8=12，如圖：（3）100%=52%，（4）45052%=234（人），答：優(yōu)秀人數(shù)大約有234人．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了看頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，中考中經(jīng)常出現(xiàn)，讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．（2011?昆明）考點(diǎn)：作圖旋轉(zhuǎn)變換；作圖平移變換。分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB
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