料概述與簡介(參考版)
2024-08-15 16:24本頁面
【正文】 反比性質(zhì)：若 那么 三、求兩條線段的比時(shí)要注意的問題：（1）兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比；（2）兩條線段的比，沒有長度單位，它與所采用的長度單位無關(guān)；（3）兩條線段 。等比性質(zhì)：如果 =…= （b+d+…+n≠0），那么 。第四章 相似圖形一、 定義 表示兩個(gè)比相等的式子叫比例. ，那么 或a∶b=c∶d,這時(shí)組成比例的四個(gè)數(shù)a,b,c,d叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，、d為外項(xiàng)，c、b為內(nèi)項(xiàng). 、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或?qū)懗?= ，其中，線段AB、 表示成比值k，則 =k或AB=k?CD. 四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即 ,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段. 黃金分割的定義：在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果 ,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割（golden section）,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)， ≈. 引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例. 相似多邊形： 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形. 相似多邊形:各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。 分式的加減乘除運(yùn)算。當(dāng)A=0且B≠0時(shí)，分式的值為零。 第三章 分式注：，分母都不能為零. ：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. ：分母不等于零；分子等于零。三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式. 提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：（1）若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；（3）取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式. 四、分解因式的一般步驟為: （1）若有“”先提取“”，若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,則再提取公因式. （2）若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式. （3）每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止. 五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子稱為完全平方式. 分解因式的方法：提公因式法。b）2 二、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。 第二章 分解因式一、公式： ma+mb+mc=m（a+b+c）a2－b2=（a+b）（a－b）a2177。 五、列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟：（1） 審題；（2）設(shè)未知數(shù)，找（不等量）關(guān)系式；（3）設(shè)元，(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)（4）解不等式組；檢驗(yàn)并作答。 系數(shù)化為1。 去括號。等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式. 基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式. 二、不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號的方向不變. （注：移項(xiàng)要變號，但不等號不變。 北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)匯總第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組一、一般地，用符號“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。 ※一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 ※處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為： 第八章 數(shù)據(jù)的代表 ※加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的權(quán)分加為，則稱為這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。 兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組。 當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小。 B、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以1，所得的圖形與原來的圖形關(guān)于y軸對稱。 B、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)分別加上b，所得的圖形形狀、大小不變，而位置向上（b0）或向下(b0)平移了|b|個(gè)單位。 ※3．了解必然事件和不可能事件發(fā)生的概率。1．隨機(jī)事件發(fā)生與不發(fā)生的可能性不總是各占一半，都為50%。3．統(tǒng)計(jì)工作包括： ①設(shè)定目標(biāo)；②收集數(shù)據(jù)；③整理數(shù)據(jù)；④表達(dá)與描述數(shù)據(jù)；⑤分析結(jié)果。2．利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位；對于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。 第三章 生活中的數(shù)據(jù) ※1．科學(xué)記數(shù)法：對任意一個(gè)正數(shù)可能寫成a10n的形式，其中1≤a＜10，n是整數(shù)，這種記數(shù)的方法稱為科學(xué)記數(shù)法。 ※2．關(guān)于尺規(guī)的功能直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段；將線段向兩方向延長。三．平行線的特征 ※平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理，共有三條： ①兩直線平行，同位角相等； ②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； ③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等。（或直角），那么這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和為180176。2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)
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