mmuaaa江蘇省南通市海門市海門中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期4月調(diào)研考試(數(shù)學(xué))(參考版)
2024-08-15 09:25本頁面
【正文】 (x)＜0，此時(shí)函數(shù)f(x)單調(diào)遞減．所以函數(shù)f(x)在x＝6時(shí)取得極大值，也是最大值f(6)＝． …………………13分由于y＝tanx在區(qū)間(0，）上是增函數(shù)，所以當(dāng)x＝6時(shí)，q 取最大值．答：在海灣一側(cè)的海岸線CT上距C點(diǎn)6km處的D點(diǎn)處觀看飛機(jī)跑道的視角最大．…14分：⑴．…………………………………………………2分根據(jù)題意，得即解得……………………3分所以．………………………………………………………………4分⑵令，即．得．12++因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，．………………………………6分則對于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有，所以．所以的最小值為4．……………………………………………………………………8分⑶因?yàn)辄c(diǎn)不在曲線上，所以可設(shè)切點(diǎn)為，則．因?yàn)?，所以切線的斜率為．………………………………9分則=，即．………………………………………11分因?yàn)檫^點(diǎn)可作曲線的三條切線，所以方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解．所以函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)．則．令，則或．02++則 ，即，解得．…………………………………16分：（1）由題意知，且，可得，故橢圓C的方程為，其“準(zhǔn)圓”方程為． （2）由題意，可設(shè)，則有，又A點(diǎn)坐標(biāo)為，故，故, 又，故， 所以的取值范圍是． （3）設(shè)，則．當(dāng)時(shí)，則其中之一斜率不存在，另一斜率為0，顯然有．當(dāng)時(shí)，設(shè)過且與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的斜率為，則的方程為，代入橢圓方程可得，即，由， 可得，其中， 設(shè)的斜率分別為，則是上述方程的兩個(gè)根，故，即．綜上可知，對于橢圓上的任意點(diǎn)，都有．：（1）數(shù)列 為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)，準(zhǔn)等差數(shù)列的公差為， （2）①（）（） （）（）（）得（）．所以，為公差為2的準(zhǔn)等差數(shù)列．當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，解法一：；解法二：； 解法三：先求為奇
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