高三數(shù)學(xué)02-03上學(xué)期直線和平面練習(xí)(參考版)
2024-11-15 05:50本頁面
【正文】 AB)＝ 31 23 21 3 2＝ 21 。 CE的二面角 ∠ CBE＝ 30176。 又 BC⊥面 ACD BC⊥ AC， sin∠ CAB= 23?ABBC ∠ CAB＝ 60176。 BC 解之 d= 233 19.①過 B 作 BD⊥ PQ 于 D 連 AD，由已知有△ BCD≌△ ACD，∴ AD⊥ PQ，∴ PQ⊥平面 ADB，則PQ⊥ AB. ②取 AB中點(diǎn) H，連 DH、 CH，設(shè) BC=AC=a，則 BD=AD=2a ， CD=23 a，由①知∠ ADB 是二面角α PQβ的平面角，為 60176。 sin60176。 d＝ 31 (21 又可證 AM⊥ MG，設(shè)正方形邊長為 4a，得 GM=2a，AM= 7120c os222 ??????? EMAEEMAE a， ∴ tg∠ AGM= 27?MGAM ，異面直線 AG和 EF成角為 arctg27 . ②作 AO⊥平面 BF， O在 BE延長線上，連 GO，則∠ AGO是 AG與平面 BF所成的角； AO= 3 a，OG=2 2 a， tg∠ AGO= 46?AGAO ， AG 與平面 EBCF所成角為 arctg 46 . 如圖，作母線 BC，連結(jié) OA、 OB、 OC、 AC，則有： VOABC＝ VBAOC OO1∥ BC且 BC? 在 ABC， OO1? 面 ABC OO1∥面 ABC 設(shè) O到平面 ABC的距離為 d，則所求為 d BC⊥⊙ O所在平面， AC? ⊙ O所在平面 BC⊥ AC，而 BC＝ 4， AB＝ 5故 AC＝ 3 △ AOC是邊長為 3的正三角形 31 (21 AC (2)若 AB＝ 2， BC＝ 3 ，求二面角 CADB的大小及三棱錐 C
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