黑龍江省大慶20xx-20xx學年高一6月月考數(shù)學試題(參考版)
2024-11-15 04:44本頁面
【正文】 18. 已知正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， E 是 1BB 的中點 （ 1） 求證： 1 //B D ACE平 面 （ 2） 求異面直線 CE 與 1BD所成角的余弦值 19． 已知數(shù)列 ??na 中， 1 1a? ， 1 21nna a n? ? ? ?，數(shù)列 ??nb 中， nnb a n??， （ Ⅰ ）證 明數(shù)列 ??nb 是等比數(shù)列 ； （ Ⅱ ）若 2logn n nc b b?? ，求數(shù) 列 ??nc 的前 n 項和 nT . 20． 如圖，在正三棱柱 1 1 1ABC A BC? 中，點 E ， F 分別是 棱 1CC ， 1BB 上的點，且 2EC FB? ． （ Ⅰ ）證明：平面 AEF? 平面 11ACCA ； （ Ⅱ ）若 2AB EC??，求三棱錐 C AEF? 的體積． A DB CP 21． 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中，側(cè)面 PAD ⊥底面 ABCD ， 側(cè)棱 1PA? , 3PD? ，底面 ABCD 為直角梯形，其中 BC ∥AD ， AB AD? ， 2 2 2AD AB BC? ? ?. （ 1）求 直線 PB 與平面 ABCD 所成角的正切值； （ 2）線段 AD 上是否存在點 Q ，使得它到平面 PCD 的距離為 510 ？ 若存在，求出 AD的值；若不存在，請說明理由 . 22. 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ，且 32nnSa??（ *nN? ）． （ 1）求 ? ?na 的通項公式； （
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