三角函數(shù)的y=asin(wxg)的圖像與性質(zhì)(參考版)
2025-07-28 23:41本頁面
【正文】 長沙市一中模擬） 函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+b（ A0,ω0, φ )的圖象如圖，則 f(x)的解析式可以為 ( ) 2?D 2?(x)= sinπx+1 (x)= sinx+1 (x)= sin x+1 (x)= sin x+1 2?4?1212123237 A= = ， b= =1， ω= = ， 將點（ 1， ）代入得 sinφ=0， 又 φ ，則 φ=0. 2? 12 2?24?2?2?2?38 本節(jié)完，謝謝聆聽 立足教育，開創(chuàng)未來 。 A) 的點與 x軸垂直的每一條直線均為其圖象的對 稱軸，這樣的最近兩點間橫坐標(biāo)的差的絕對值 是半個周期（或兩個相鄰平衡點間的距離） . )0,( ???27 失誤與防范 y=sin x(x∈ R)的圖象經(jīng)過變換得到函 數(shù) y=Asin(ω x+φ )的圖象，在具體問題中，可 先平移變換后伸縮變換，也可以先伸縮變換后 平移變換，但要注意：先伸縮，后平移時要把 x 前面的系數(shù)提取出來 . y=Asin(ω x+φ )的圖象和性質(zhì)是本節(jié)考查 的重點，也是高考熱點，復(fù)習(xí)時盡可能使用數(shù) 形結(jié)合的思想方法，如求解對稱軸、對稱中心 和單調(diào)區(qū)間等 . 28 .函 數(shù) y=Asin（ ω x+φ ）（ A0,ω 0）的單調(diào)區(qū) 間的確定，基本思想是把 ω x+φ 看做一個整體 . 在單調(diào)性應(yīng)用方面，比較大小是一類常見的 題目，依據(jù)是同一區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性 . 29 x∈ R的圖象，只 需把函數(shù) y=2sin x,x∈ R的圖象上所有的點 ( ) 個單位長度，再把所得各點的橫 坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變） 個單位長度，再把所得各點的橫 坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變） 個單位長度，再把所得各點的橫 坐標(biāo)伸長到原來的 3倍（縱坐標(biāo)不變） 個單位長度，再把所得各點的橫坐 標(biāo)伸長到原來的 3倍（縱坐標(biāo)不變） ),63s i n (2 ??? xy6?316?316?6?基 礎(chǔ) 自 測 30 解析 將 y=2sin x的圖象向左平移 個單位得到 y=2sin 的圖象，將 y=2sin 圖象上各 點橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?3倍（縱坐標(biāo)不變），則得 到 的圖象，故選 C. 答案 C 6?)6( ??x )6( ??x)631s i n (2 ??? xy31 y=sin 4x的圖象向左平移 個單位，得 到 y=sin(4x+φ )的圖象，則 φ 等于（ ） A. B. C. D. 解析 將函數(shù) y=sin 4x的圖象向左平移 個 單位后得到的圖象的解析式為 12?12??3??3?12?12???? )12(4s i n ?xy.3),34s i n (??? ?? 則xC 32 y=sin(2x )的圖象，可以將函數(shù) y=cos2x的圖象 ( ) D 6? 個單位長度 個單位長度 個單位長度 個單位長度 6?6?3?3?33 y=cos2x=sin(2x+ ) =s
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