高考數(shù)學(xué)均值不等式專題(含答案)家教文理通用(參考版)
2024-08-02 19:39本頁面
【正文】 AE＝2.②將②代入①得y2＝x2＋2－2(y＞0)，∴y＝(1≤x≤2)．(2)如果DE是水管y＝≥＝，當(dāng)且僅當(dāng)x2＝，即x＝時(shí)“＝”成立，故DE∥BC，且DE＝.如果DE是參觀線路，記f(x)＝x2＋，可知函數(shù)f(x)在[1，]上單調(diào)遞減，在[，2]上單調(diào)遞增，故f(x)max＝f(1)＝f(2)＝5，∴ymax＝＝.即DE為AB邊中線或AC邊中線時(shí)，DE最長．.。sin60176。AE.①又S△ADE＝S△ABC?＝xcos60176。1.[解答] (1)由(x2＋y2)2＋(x2＋y2)－20≤0，得(x2＋y2＋5)(x2＋y2－4)≤0，因?yàn)閤2＋y2＋5＞0，所以有0≤x2＋y2≤4，故x2＋y2的取值范圍為[0,4]．(2) 證明：由(1)知x2＋y2≤4，由基本不等式得xy≤≤＝2，所以xy≤2.2．[解答] (1)在△ADE中，y2＝x2＋AE2－2x 二、填空。.，選擇答案D。所以最小值為8故的最小值為8，S的最小值是。故選擇答案D例3. 1/5 ： 因?yàn)閤0，y0，所以，整理得 即，又，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，故選擇答案B。1．(13分)若x，y∈R，且滿足(x2＋y2＋2)(x2＋y2－1)－18≤0.(1)求x2＋y2的取值范圍；(2)求證：xy≤2.2．(12分)如圖K37－1，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部
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