高一數(shù)學(xué)第二章復(fù)習(xí)之位置關(guān)系(參考版)
2024-11-14 00:47本頁面
【正文】 例 4. A B M N O α P C D E 法一 :連接 AM交平面 α于 C,由 AN∥ 平面 α, BM∥ 平面α,得 AN ∥ CP, BM ∥ OC,由相似形證得 法二 :過 M﹑ N分別作垂線 MD﹑ NE,仿上法 ,證明兩三角形 MPD和NPE全等 作業(yè) P87 B組 1 2 3已知： ⊿ ABC中 ∠ ABC=900，SA⊥ 平面 ABC， E、 F分別為點A在 SC、 SB上的射影 求證： SC⊥ EF S A B C E F 4 已知四面體 ABCD中，AB⊥ CD， AC⊥ BD 求證： AD⊥ BC 。 Ｅ 分析 欲證線線垂直 ,先證線面垂直 . 證明 AB⊥ 平面 PCD 例 3 已知 P為正方形 ABCD所在平面外一點， PA=PC 求證 (1) AC⊥ 平面 PBD P A B C D （ 2）平面 ABCD⊥ 平面 PBD 證明 (1)設(shè) BD、 AC相交于 O，連結(jié) PO 則有： AO=OC， AC⊥ BD ∵ PA=PC ∴ AC⊥ PO ∵ PO∩BD=O ∴ AC⊥ 平面 PBD O （ 2） ∵ AC⊥ 平面 PBD AC 平面 ABCD ∴ 平面 ABCD⊥ 平面 PBD 設(shè) a， b是異面直線， AB⊥ a， AB⊥ b，并交于 A、 B兩點，過 AB的 中點 O作平面 α與 a， b分別 平行 ， M，N分別是 a， b上的任意兩點， MN與 α交于點 P。 C B P A H 垂 PA=PB=PC， O為 P在 平面 ABC內(nèi)的射影 (1)求證： AO=CO (2)O是△ ABC的 ______心 外 C P B A O D 例 ， AB是圓 O的直徑， C是異于 A、 B兩點的圓周上的任意一點， P
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