高考物理磁場(chǎng)綜合題(參考版)
2024-11-13 22:45本頁(yè)面
【正文】 例 6．有一個(gè)未知的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，用如下方法測(cè)其磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖所示，把一個(gè)橫截面是矩形的銅片放在磁場(chǎng)中，使它的上、下兩個(gè)表面與磁場(chǎng)平行，前、后兩個(gè)表面與磁場(chǎng)垂直．當(dāng)通入從左向右的電流 I 時(shí)，連接在上、下兩個(gè)表面上的電壓表示數(shù)為 U．已知銅片中單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為 n，電子質(zhì)量 m，帶電量為 e，銅片厚度（前后兩個(gè)表面厚度）為 d，高度（上、下兩個(gè)表面的距離）為 h，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B． h d A I B V 解： 達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)有 qvB=qE=qU/h B=U/vh ∵ I=nevS=nevhd ∴ vh=I/ned ∴ B=Udne/I : 質(zhì)量為 m、 電量為 +q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng) . A、 B為兩塊中心開有小孔的極板 . 原來(lái)電勢(shì)都為零 , 每當(dāng)粒子飛經(jīng) A板時(shí) , A板電勢(shì)升高為 +U, B板電勢(shì)仍保持為零 , 粒子在兩板間電場(chǎng)中得到加速 . 每當(dāng)粒子離開 B板時(shí) , A板電勢(shì)又降為零 . 粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大 , 而繞行半徑不變 . (1) 設(shè) t=0時(shí)粒子靜止在 A板小孔處 , 在電場(chǎng)作用下加速 , 并繞行第一圈 . 求粒子繞行 n 圈回到 A板時(shí)獲得的總動(dòng)能 En . (2) 為使粒子始終保持在半徑為 R的圓軌道上運(yùn)動(dòng) , 磁場(chǎng)必須周期性遞增 . 求粒子繞行第 n 圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bn. (3) 求粒子繞行 n 圈所需的總時(shí)間 tn (設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于 R). (4) 在圖 (2)中畫出 A板電勢(shì)與時(shí)間 t 的關(guān)系 (從 t=0起畫到粒子第 4次離開 B板時(shí)即可 ). (5) 在粒子繞行的整個(gè)過(guò)程中 , A板電勢(shì)是否可以始終保持為 +U? 為什么 ? n解見下頁(yè) O U u t 解答 : (1)每通過(guò) AB一次 , 動(dòng)能增加 qU, 通過(guò) n次獲得的總動(dòng)能為 E Kn =1/2mvn2 = nqU (2)R=mvn/Bn q mnqUvn2?qnm URB n 21??(3)每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)的時(shí)間為 qU nmRqBmTnn 222 ?? ????????? 321 TTTt ???31211(22qUmR?)1n……+ (4) 半徑不變 ,速度越來(lái)越大 ,所以周期越來(lái)越小 ,加速的時(shí)間越來(lái)越小， u—t 圖如右圖 : t1 t2 t3 t4 (5) 不可以 . 如始終為 +U, 則電場(chǎng)力 對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)一周 所做的總功為零 . 。 ne1h A′ A I 解析：（ 1）由題知電流是由電子向左的定向移動(dòng)形成，電子在導(dǎo)體板中定向移動(dòng)時(shí)要受洛侖茲力，由左手定則知電子向上側(cè)移動(dòng)，使得上側(cè)出現(xiàn) 多余負(fù)電荷，而下側(cè)出現(xiàn)多余正電 荷，形成兩側(cè)之間的電勢(shì)差。 （ 3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為 U時(shí)，電子所受靜電力的大小為 ______。 A′ h d A I
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