醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)之判別分析與生存分析doc(參考版)
2025-07-20 18:43本頁(yè)面
【正文】 流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系 王靜 制作流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系 王靜 制作各指標(biāo)與5個(gè)主成分之間的系數(shù)流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系 王靜 制作將1997 年人均衛(wèi)生費(fèi)用作因變量, 5 個(gè)主成分作為自變量, 作多元線性逐步回歸, 結(jié)果如下:流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系 王靜 制作流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系 王靜 制作小結(jié)：主成分分析的概念及應(yīng)用條件；如何在SPSS軟件中運(yùn)行主成分分析？如何理解并能在SPSS軟件運(yùn)行結(jié)果中正確地讀取“特征根”、“貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率”？如何確定提煉的主成分個(gè)數(shù)？主成分是如何應(yīng)用的？。Fact1 的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)最大, 其次是Fact5, 然后依次是FactFactFact3。結(jié)果: 發(fā)現(xiàn)多元回歸分析存在嚴(yán)重的共線性現(xiàn)象, 改以主成分回歸分析, 用主成分回歸方法建立的方程有效地避免了共線性問(wèn)題, 在統(tǒng)計(jì)和實(shí)際意義的解釋上更合理。目的: 分析影響人均衛(wèi)生費(fèi)用的因素。做xxx3之間的相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)身長(zhǎng)與頭圍之間有相關(guān)性；對(duì)三個(gè)自變量進(jìn)行主成分分析探索，發(fā)現(xiàn)有特征根λ3=*103 ≈0，說(shuō)明三個(gè)自變量之間存在共線性；將前兩個(gè)主成分的標(biāo)化值保存在文件中，同時(shí)算得兩個(gè)主成分值CC2，也保存在文件中（見(jiàn)下圖）。制作條件數(shù)法：根據(jù)條件數(shù)k 的大小來(lái)判斷變量間共線性的嚴(yán)重程度， k = λmax/ λmin 0＜k＜100，則認(rèn)為無(wú)共線性；100≤k≤1000，則認(rèn)為存在中等共線性；k ＞1000，則認(rèn)為存在較嚴(yán)重共線性（即特征根幾乎等于0）。優(yōu)點(diǎn)：主要解決自變量間的共線性問(wèn)題，避免回歸系數(shù)的不合理現(xiàn)象，揭示變量間的真實(shí)關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：消除各指標(biāo)不同量綱產(chǎn)生的影響；對(duì)于相互之間有相關(guān)性的指標(biāo)，不存在信息的重疊。均數(shù)法：計(jì)算特征根的均數(shù)`λ （因?yàn)槿縨個(gè)特征根之和 = m，所以`λ=1），則取λ大于1的主成分；經(jīng)驗(yàn)法：當(dāng)前k個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到80%以上，則取前k個(gè)主成分進(jìn)行分析。但，SPSS軟件中得到的是各因子得分（以默認(rèn)變量名fac1_1等來(lái)保存），因子得分≈Ci/ sqrt（λi ）。特征向量及因子載荷主成分的線性組合中各系數(shù)aij即為特征向量；第i主成分Ci特征根的平方根與aij的乘積即為因子載荷qij，qij= λi * aij實(shí)際上，因子載荷是Ci與原始指標(biāo)xj之間的相關(guān)系數(shù)，反映了兩者之間聯(lián)系的密切程度。顯然，第一主成分C1是貢獻(xiàn)率最大的主成分，如果它的貢獻(xiàn)率越大，則表明C1綜合原始指標(biāo)的能力越強(qiáng)。C1 =a11Z1+ a12Z2+… + a1mZmC2 =a21Z1+ a22Z2+… + a2mZm … …Cn =an1Z1+ an2Z2+… + anmZm從理論上講，求得的主成分個(gè)數(shù)最多可有m個(gè)，這時(shí)m個(gè)主成分就反映了全部原始指標(biāo)所提供的信息；實(shí)際工作中，所確定的主成分個(gè)數(shù)n總是小于原始指標(biāo)個(gè)數(shù)m（n＜m）。主成分分析的應(yīng)用條件:要求變量間存在較大的相關(guān)性，當(dāng)相關(guān)較小時(shí)，應(yīng)用主成分分析是沒(méi)有意義的。根據(jù)這些相互之間存在相關(guān)性的隨機(jī)變量，計(jì)算少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)以取代原始變量，反映多個(gè)原始變量所提供的信息 ——這種多元分析方法即為主成分分析。Principal Component Analysis定義：從多個(gè)數(shù)值變量（指標(biāo)）之間的相互關(guān)系入手，利用降維的思想，將多個(gè)變量（指標(biāo)）化為少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的綜合變量（指標(biāo)）的統(tǒng)計(jì)方法。主成分分析主成分分析、因子分析兩者的適用條件是一致的，非常類似，而且后者為前者的進(jìn)一步分析。區(qū)別：主成分分析重點(diǎn)在綜合原始變量的信息；而因子分析重在解釋原始變量之間的關(guān)系。流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系 王靜 制作第二步：如果預(yù)因子載荷不能很好地反映原始變量與因子的相依程度，因子難以解釋時(shí)，對(duì)預(yù)因子進(jìn)行方差最大旋轉(zhuǎn)，得到一個(gè)理想的因子載荷結(jié)構(gòu)，便于解釋。流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系 王靜 制作在因子分析中，不但要比較在同一種因子提取方法下不同旋轉(zhuǎn)方法旋轉(zhuǎn)后的因子載荷的差別，還要比較在不同因子提取方法下同種旋轉(zhuǎn)方法旋轉(zhuǎn)后的因子載荷及公共度的差別。正交旋轉(zhuǎn)的作用：旋轉(zhuǎn)后使每個(gè)公因子上的︱aij︱向0、1兩極分化，以使各公因子盡可能支配不同的原始指標(biāo)，從而具有較為清晰的專業(yè)意義。當(dāng)求得的公因子的專業(yè)意義不明顯時(shí)，可通過(guò)因子旋轉(zhuǎn)的方法來(lái)解決。但是，在提取的4個(gè)公因子中，除因子1可初步認(rèn)定為醫(yī)療工作質(zhì)量的綜合因子外，其它3個(gè)因子的專業(yè)意義不明顯。流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系 王靜 制作采用主成分法：雖然前3個(gè)公因子的特征根值（即因子貢獻(xiàn)）大于1，但它們的累積貢獻(xiàn)率不足70%，所以提取前4個(gè)公因子。流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系 王靜 制作：收集某醫(yī)院3年里9項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)，X1～X9分別代表門診人次、出院人數(shù)、病床利用率、病床周轉(zhuǎn)次數(shù)、平均住院天數(shù)、治愈好轉(zhuǎn)率、病死率、診斷符合率、搶救成功率，以評(píng)價(jià)該院各月的醫(yī)療工作質(zhì)量。常用的因子提取方法：主成分法、主因子法、極大似然法、迭代主因子法。因子貢獻(xiàn)及因子貢獻(xiàn)率因子貢獻(xiàn)記為gj其大小反映了第j個(gè)公因子fj 對(duì)所有原始指標(biāo)X1～Xi的影響程度。公共度又稱共性方差（munality），記為hi其大小反映了全體公因子f1～fj 對(duì)原始指標(biāo)Xi的影響力度，或反映了原始指標(biāo)Xi對(duì)所有公因子的依賴程度。將m個(gè)原始變量的標(biāo)化值（Z1 ~ Zm）分別表達(dá)為：因子載荷:即aij，實(shí)際上aij就是Xi 與fj之間的相關(guān)系數(shù)。流基本思想：根據(jù)相關(guān)性的大小把變量分組，使得
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