【正文】 31 / 31。因此,可以說(shuō)計(jì)量值控制圖的最重要特點(diǎn),是能夠在真正造成不合格品之前就已經(jīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常,采取糾正措施。,設(shè)過(guò)程的標(biāo)稱均值為切,則當(dāng)過(guò)程均值從μ1 偏移到的時(shí),一R圖即有所反映,加以檢出。 反之,計(jì)量值控制圖的優(yōu)點(diǎn)是:(1)能提供遠(yuǎn)較計(jì)數(shù)值控制圖為多的信息。另一方面,如果把這若干個(gè)質(zhì)量特性看作是變量,這時(shí)需要采用多元控制圖同時(shí)控制這些質(zhì)量特性。但有時(shí),作出選擇也不是那么容易。況, 寧可選用計(jì)數(shù)值控制圖,而不會(huì)嘗試去把質(zhì)量特性“色澤39。有時(shí),這種選擇是顯而易見的。這時(shí)可采用Ut (通用單位缺陷數(shù))圖(參見第六章)。設(shè)檢驗(yàn)了m個(gè)檢查單位的產(chǎn)品,其單位缺陷數(shù) 分別為嶼,i=13,...,m,于是樣本平均單位缺陷數(shù)為 =/可以用來(lái)估計(jì)參數(shù)U。這里，U為過(guò)程的單位缺陷述，他等于過(guò)程的平均缺陷數(shù)λ。假定從參數(shù)為λ的泊松分布總體抽取一個(gè)包含n個(gè)檢查單位的隨機(jī)樣本,樣本的總?cè)毕輸?shù)為C,則樣本的平均每檢查單位的缺陷數(shù),簡(jiǎn)稱樣本單位缺陷數(shù)為 u=C/n 式中,u為泊松隨機(jī)變量。 十、u(單位缺陷數(shù))控制圖 u圖與c圖的關(guān)系和p圖與pn圖的關(guān)系相似。這時(shí)可采用Ct (通用缺陷數(shù))圖()。 　　。(4)要求λ1,否則樣本缺陷經(jīng)常為0,容易造成誤解,以為過(guò)程已經(jīng)處于良好狀態(tài)。(2)參數(shù)λ不能過(guò)小以保證c圖對(duì)檢出過(guò)程偏移有一定的檢出能力。因此,當(dāng)平均缺陷數(shù)λ未知時(shí),c圖的控制線為 UCL=+3 CL= LCL=3現(xiàn)在對(duì)c圖進(jìn)行→些討論: 。若考慮3σ控制界限，則已知過(guò)程平均缺陷數(shù)λ的情況的c圖的控制線為 UCL=λ+3 CL=λ LCL=λ3若參數(shù)λ未知,則須根據(jù)以往的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。 九、c(缺陷數(shù))控制圖 一定檢查單位的產(chǎn)品的缺陷數(shù)通常服從泊松分布,即 p（x）= (x=0,1,2,.,)式中，x為缺陷數(shù)，平均缺陷數(shù)λ（λ＞0）為泊松分布的參數(shù)。因此,一般pn圖只用于各樣本的n相等的情況,若n不等,則需用pnT(通 用不合格品數(shù))圖()。于是根據(jù)式(),若考慮3σ控制界限,則已知n、P情況的pn圖的控制線為 UCL=nP+3 CL=nP LCL=nP3若過(guò)程的不合格品率P未知,需用進(jìn)行估計(jì),則將代入式()后得如圖的控制線為 UCL=n3 CL= LCL=n+3可見，在UCL、CL、LCL中都包含參數(shù)n。 八、pn(不合格晶數(shù))控制圖 若過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài),過(guò)程的不合格品率為P,則在包含n個(gè)樣品的一個(gè)隨機(jī)樣本中出現(xiàn)的不合格品數(shù)D服從二項(xiàng)分布。實(shí)際上，如果以標(biāo)準(zhǔn)差為單位進(jìn)行度量,則第i個(gè)樣本距離中心線的標(biāo)準(zhǔn)化的距離為 di===而第i+1個(gè)樣本距離中心線的標(biāo)準(zhǔn)化的距離為 di===即實(shí)際上第i+1個(gè)描點(diǎn)比第i個(gè)描點(diǎn)距離中心線更近。設(shè)過(guò)程的P=,現(xiàn)有連續(xù)兩個(gè)樣本,一個(gè)樣本的pi=,ni=250，另一樣本的如pi+1=,ni+1=50。 當(dāng)樣本大小n不等時(shí),控制界限成凹凸?fàn)?。本教材第六章提出的通用控制圖解決了這一問題。元/2范圍內(nèi),則可用下列近似方法 計(jì)算p圖的控制線: UCL=3 CL= LCL=+3式中, =。這時(shí)控制界限成凹凸?fàn)?作圖 很不方便。 3.(2)檢驗(yàn)儀表有問題。在戶圖上點(diǎn)子超出LCL,表明過(guò)程不合格品率異常低,這是好現(xiàn)象,應(yīng)認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。要 求LCL為正,則應(yīng)有 LCL=PK ＞0 即要求 n＞設(shè)P=,K=3,若要求LCL為正,則 n＞2. 要求下控制界限為正。通常,取nP在1到5的范圍內(nèi),即取 1/Pn5/P式中,P為過(guò)程的不合格品率,可由估計(jì)。事實(shí)上,由于P0,總會(huì)出現(xiàn)一些不合格品,所以只憑出現(xiàn)一個(gè)不合格品就判斷過(guò)程失控是不合理的。否則,若P很小而n又不大,p圖的控制界限將使得樣本中只要出現(xiàn)1個(gè)不合格品就會(huì)點(diǎn)子出界從而顯示過(guò)程失控。 本大小n的確定。然后重復(fù)步驟1～4,直到過(guò)程穩(wěn)定為止,這時(shí)p圖可作為控制用控制圖供日常管理使用。為了判斷過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài),。如對(duì)于第一個(gè)樣本,在式()中代入n1=85后,得到 UCL=+ CL= LCL=這里,LCL取負(fù)值,由于p不可能為負(fù),故令LCL=0作為p1的自然下界。 = / 步驟4:計(jì)算p圖的控制線。(2)、(3)欄數(shù)據(jù),算得第一個(gè)樣本的不合格品率為 =2/85= 其余類推。已給定數(shù)據(jù)如上表所示。作p控制圖對(duì)其進(jìn)行控制。設(shè)每個(gè)樣本的樣本大小為ni,第i個(gè)樣本中的不合格品數(shù)為Di,則其樣本不合格品率為 pi=Di/ni (i=1,2,...,m) 式中,m為樣本個(gè)數(shù),而樣本平均不合格品率為 = /可作為不合格頻率P的估計(jì)量。 若過(guò)程不合格品率P已知,則從式()可知p圖的控制線為 UCL=P+3 CL=P LCL=P3 若不合格品率P未知,這時(shí)須根據(jù)以往的數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。設(shè)我們?nèi)∫粋€(gè)包含n個(gè)單位產(chǎn)品的隨機(jī)樣本,其中不合格單位產(chǎn)品數(shù)為D,則D服從參數(shù)為n和P的二項(xiàng)分布即 P{D=x}=,x=0,1,...,n （1P）。當(dāng)控制圖的控制對(duì)象為不合格品率時(shí),過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)是指任何單位產(chǎn)品不合格品的概率為一常數(shù)P且所生產(chǎn)的各個(gè)單位產(chǎn)品都是獨(dú)立的。否則如果控制界限在規(guī)格界限之外,產(chǎn)品質(zhì)量就不能保證滿足規(guī)格的要求,這時(shí)應(yīng)改進(jìn)工藝或放寬規(guī)格要求。 再說(shuō)明一下x控制圖的控制界限與規(guī)格之間的關(guān)系。將25個(gè)值描點(diǎn)在此圖中,然后根據(jù)判穩(wěn)準(zhǔn)則(1)判斷過(guò)程的均值也處控制狀態(tài)。將24個(gè)Rs值描點(diǎn)在此圖中,然后根據(jù)判穩(wěn)準(zhǔn)則(1)判斷過(guò)程的變異度處于控制狀態(tài)。先考慮Rs圖,由于總體的σ未知,將上述s =()后,得到Rs圖的控制線為 UCL= ==≈ 　　　　　　　　　CL=s =≈ LCL=0 步驟4：計(jì)算平均移動(dòng)極查s。 步驟3:計(jì)算移動(dòng)極差Rs。 步驟2:計(jì)算均值。解 按下列步驟進(jìn)行:步驟1:預(yù)備數(shù)據(jù)的取得。由于該化學(xué)成分的化驗(yàn)需要很長(zhǎng)的時(shí)間,試制定x一Rs控制圖對(duì)其加以控制。 例 在煉鋼過(guò)程中,對(duì)于某種化學(xué)成分需要進(jìn)行控制。對(duì)于σ已知的情況,x圖的控制線為 UCL=+3σ CL= UCL=3σ而Rs圖的控制線為 UCL=σ+3= CL=σ LCL=σ3=0式中LCL為負(fù)值,但Rs不可能為負(fù),故取LCL=0作為Rs的自然下界。 六、xRs(單值移動(dòng)極差)控制圖 現(xiàn)在樣本大小為1,所以對(duì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差σ的估計(jì)要通過(guò)相鄰兩個(gè)樣本間的移動(dòng)極差Rs來(lái)進(jìn)行。若σ未知,則需應(yīng)用估計(jì)量R/d2。這里,m3為一與樣本大小n有關(guān)的常數(shù)。若樣本取自正態(tài)總體, 為樣本中位數(shù),m個(gè)樣本的樣本平均中位數(shù)為 =可以證明E()=μ。 　　在應(yīng)用s圖時(shí),相應(yīng)的正圖的控制界限也需要應(yīng)用/C4來(lái)估計(jì)σ，于是這時(shí)圖的控制線為 UCL=+