天津市和平區(qū)20xx屆高三下學(xué)期二?？荚嚁?shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2025-07-01 12:49本頁面
【正文】 當(dāng)時，. …………(3分)所以當(dāng)x=時，f(x)取得極小值, 即a=1,b=?2符合題意. ……(4分)(Ⅱ) 解：,則0. 所以 . 為的根,即,也即 ……(5分) ∴, ……(7分)∴=|h(1)?h(?1)|=1+2所以存在這樣最小正整數(shù)M=2使得恒成立 ……(9分) (Ⅲ) 證明：由f′(x)=1?2cosx=1,得cosx=0,當(dāng)x=時，,cosx=0此時所以是直線與曲線S的一個切點,， ……(10分)當(dāng)x=,cosx=0此時, 所以)也是直線與曲線S的一個切點, ……(11分)即直線與曲線S相切且至少有兩個切點. ……(12分)對任意x∈R, g(x)?f(x)=(x+2)?(x?2sinx)=2+2sinx0 ……(13分)即g(x),因此直線:y=x+2是曲線S:y=ax+bsinx的“上夾線” …(14分)高三年級數(shù)學(xué)（理科）答案 第5頁（共4頁） 高三年級數(shù)學(xué)（理科）答案 第6頁（共4頁）。在規(guī)定時間內(nèi)，他們檢索到的圖書冊數(shù)的莖葉圖如圖所示，規(guī)定冊數(shù)不小于20的為優(yōu)秀.(Ⅰ) 從兩個年級的參賽志愿者中各抽取兩人，求抽取的4人中至少一人優(yōu)秀的概率；(Ⅱ) 從高一10名志愿者中抽取一人，高二10名志愿者中抽取兩人，3人中優(yōu)秀人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望. (17) (本小題滿分13分)如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直，,點在線段上.(Ⅰ) 若點為的中點，求證：平面； (Ⅱ) 求證：平面平面；(Ⅲ) 當(dāng)平面與平面所成二面角的余弦值為時，求的長. (18) (本小題滿分14分)設(shè)橢圓的左、右焦點分別、右頂點為，. (Ⅰ) 求橢圓的離心率；(Ⅱ) 設(shè)是橢圓上異于其頂點的一點，以線段為直徑的圓經(jīng)過點，且經(jīng)過原 點的直線與該圓相切，求直線的斜率.(19) (本小題滿分13分)已知單調(diào)等比數(shù)列中，首項為，其前n項和是，且成等差數(shù)列,數(shù)列滿足條件(Ⅰ) 求數(shù)列、的通項公式；(Ⅱ) 設(shè),記數(shù)列的前項和.①求 。2. 本卷共12小題，共110分。3. 本卷共8小題，每小題5分，共40分。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。祝同學(xué)們考試順利！第Ⅰ卷 選擇題（共40分）注意事項:1. 答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、
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