【正文】 Pi=X1⊕ X2i () 其中： X1=X1A⊕ X1B （ ） 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 35 / 62 X2=X2A⊕ X2B i 代表衛(wèi)星號(hào) 。這些寄存器被標(biāo)記為 X1A， X1B， X2A， X2B，一個(gè) 12位移位寄存器產(chǎn)生的碼長(zhǎng)為 4095（ 2121）位， X1A 和 X2A 使用其中的 4092 位，去除了 4095 個(gè)碼片中的后三位； X1B 和 X2B 使用其中的 4093 位，去除了 4095 個(gè)碼片的后三位。還有 text 和 gtext 命令，可用來(lái)在圖中加上文字說(shuō)明。其中顏色和圖標(biāo)的英文縮略符請(qǐng)參看下表： 表 MATLAB 繪圖顏色和圖標(biāo)符號(hào) 參數(shù) 意義 參數(shù) 意義 r 紅色 實(shí)線 g 綠色 —— 虛線 b 藍(lán)色 ： 點(diǎn)線 y 黃色 — . 點(diǎn)劃線 m 洋紅色 o 圓圈 c 青色 x 叉號(hào) w 白色 + 加號(hào) k 黑色 s 正方形 * 星號(hào) d 菱形 . 點(diǎn)號(hào) 還可以利用命令 xlabel、 ylabel、 title 等分別在 x 軸上、 y 軸上以及題頭上加上文字說(shuō)明。 p1ot用來(lái)畫(huà) x對(duì) y的二維曲線圖，例如 y=sinx， 0≤ x≤ 2?。 下面列表說(shuō)明如何利用特殊函數(shù)創(chuàng)建矩陣。 表 MATLAB 所定義的特殊變量及其意義 變量名 意 義 help 在線幫助，如 help quit who 列出所有定義過(guò)的變量名稱 ans 默認(rèn)的用來(lái)表示計(jì)算結(jié)果的變量名 eps 極小值 = pi ?值 inf 無(wú)窮大的數(shù) ? nan 非數(shù)值 MATLAB特擅長(zhǎng)數(shù)組（ array）及矩陣（ matrix）運(yùn)算，而這兩者基本運(yùn)算的性質(zhì)完全不同，數(shù)組強(qiáng)調(diào)元素對(duì)元素的運(yùn)算，而矩陣則采用線性代數(shù)的運(yùn)算方式。 （ 3）變量名的第一個(gè)字母必須是英文，隨后可以摻雜英文字、數(shù)字或是下劃線。 邏輯與運(yùn)算 = = 關(guān)系運(yùn)算，相等 | 邏輯或運(yùn)算 ?? 不等于 邏輯非運(yùn)算 小于 xor 邏輯異或運(yùn)算 = 小于等于 ?? 續(xù)行標(biāo)志 大于 ， 分行符，結(jié)果不顯示 = 大于等于 ； 分行符，結(jié)果顯示 % 注釋標(biāo)志 ’ 矩陣轉(zhuǎn)置 .’ 向量轉(zhuǎn)量 MATLAB 可以將計(jì)算結(jié)果以不同的精度輸出，列表說(shuō)明如下： 表 數(shù)據(jù)輸出格式 命 令 說(shuō) 明 format short 默認(rèn)顯示，保留小數(shù)點(diǎn)后 4 位 format long 有效數(shù)字 16 位 format long e 有效數(shù)字 16 位加 3 位指數(shù) format short e 有效數(shù)字 5 位加 3 位指數(shù) format bank 保留兩位小數(shù)位 format + 只給出正、負(fù) format rational 以分?jǐn)?shù)形式表示 format hex 16 進(jìn)制數(shù) format long g 15 位有效數(shù) format short g 5 位有效數(shù) MATLAB 對(duì)使用變量名稱的規(guī)定： 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 29 / 62 （ 1）變量名稱的英文大小寫(xiě)是有區(qū)別的（ apple、 Apple、 AppLe 三個(gè)變量不同）。 a b c] : 冒號(hào) ，如 x=a:b:c z 而言，當(dāng)寫(xiě)為 z(:,k)時(shí)表示所有行，同理，當(dāng)寫(xiě)作 z(k,:)時(shí)表示所有列 ( ) 圓括號(hào) z 的某一個(gè)元素的下標(biāo)指示，如 z(j, k)表示矩陣的 j 行 k 列元素 ，如 a^(b+c) ，如 sin(x) [ ] 方括號(hào) 創(chuàng)建一組數(shù)值、向量、矩陣或字符串（字母型） { } 大括號(hào) 創(chuàng)建單元矩陣或結(jié)構(gòu) % 百分號(hào) 注視分隔符，用于指示注釋的開(kāi)始， MATLAB 編譯器會(huì)忽略其右邊的內(nèi)容，但當(dāng)用于在一對(duì)引號(hào)內(nèi)部定義字符串除外，如 a=?p1=14 % of the total? ? 引號(hào)或撇號(hào) 1.? Expression?表明 Expression 為字符串（字母型） ? 省略號(hào) 表示 MATLAB 表達(dá)式繼續(xù)到下一行，增強(qiáng)代碼可讀性 空格 上下文相關(guān)：或者忽略從而作為數(shù)據(jù)創(chuàng)建語(yǔ)句的分隔符，如 c=[a b]，或者作為字符串語(yǔ)句的一個(gè)字符 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 28 / 62 MATLAB 提供的基本算術(shù)運(yùn)算有：加（ +）、減（ ?）、乘（ *）、除（ /）、冪次方（ ^）。 表 常用 數(shù)學(xué) 函數(shù) 函數(shù) 功能 函數(shù) 功能 sin(x) 正弦函數(shù) asin(x) 反正弦函數(shù) cos(x) 余弦函數(shù) acos(x) 反余弦函數(shù) tan(x) 正切函數(shù) atan(x) 反正切函數(shù) abs(x) 絕對(duì)值或復(fù)數(shù)的模 sqrt(x) 開(kāi)平方 real(x)) 復(fù)數(shù)的實(shí)部 imag(x) 復(fù)數(shù)的虛部 angle(x) 復(fù)數(shù)的相角 conj(x) 復(fù)數(shù)的共軛 exp(x) e 的指數(shù)函數(shù) pow2(x) 2 的指數(shù)函數(shù) log(x) 自然對(duì)數(shù)函數(shù) log2(x) 以 2 為底的對(duì)數(shù)函數(shù) log10(x) 以 10 為底的對(duì)數(shù)函數(shù) sign(x) 符號(hào)函數(shù) round(x) 四舍五入函數(shù) fix(x) 沿原點(diǎn)方向舍入 floor(x) 沿負(fù)無(wú)窮大方向舍入 ceil(x) 沿正無(wú)窮大方向舍入 rat(x) 將實(shí)數(shù) x 展開(kāi)為多項(xiàng)分?jǐn)?shù) rats(x) 將實(shí)數(shù) x 化為分?jǐn)?shù) rem(x,y) x 除以 y 的余數(shù) mod(x,y) 求模數(shù) (帶符號(hào)的余數(shù) ) gcd(x,y) 整數(shù) x、 y 的最大公因子 lcm(x,y) 整數(shù) x、 y 的最小公倍數(shù) 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 27 / 62 表 MATLAB 中的特殊字符及其使用說(shuō)明 符號(hào) 名稱 用途 . 句點(diǎn) ，稱為點(diǎn)操作，例如 c=a.*b , 逗號(hào) ，矩陣元素分隔符，如 b(2,7)；函數(shù)參數(shù)分隔符，如 besselj(1,x)；創(chuàng)建向量參數(shù)分隔符，如v=[1,x]；函數(shù)參數(shù)輸出分隔，如 [x,s]=max(a) 。 MATLAB 中還包含了許多基本的和非基本的函數(shù)，這些函數(shù)可以用于標(biāo)量、向量或矩陣的運(yùn)算。 在使用變量以前， MATLAB 要求用戶一定要先對(duì)變量進(jìn)行賦值操作（符號(hào)工具箱使用的變量除外）。 若想了解不知道確切名稱的函數(shù)的用法，僅使用 help 命令是無(wú)法滿足需要的，因?yàn)槭褂么嗣畋仨氈篮瘮?shù)名稱的完整拼寫(xiě)。比如， exit pressure 是要計(jì)算的數(shù)值，那么在 MATLAB 命令行中它可以被定義為 exitpressure 或者 ExitPressure MATLAB 的幫助信息也是相當(dāng)豐富的，用戶可以直接點(diǎn)擊 Help 菜單里的 MATLAB 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 26 / 62 Help 項(xiàng)或者黃色的問(wèn)號(hào)按鈕，來(lái)打開(kāi) MATLAB 的幫助瀏覽器。字符間不允許有空格，且變量名區(qū)分大小寫(xiě)。例如，計(jì)算 2*， ans= MATLAB 規(guī)定，用戶創(chuàng)建的變量名不可超過(guò) 31 個(gè)字符，多余部分將會(huì)被忽略掉。退出 Path Browser 窗口前要點(diǎn)擊 Save 命令按鈕，該操作將保存添加的路徑以備下次使用。路徑信息的輸入可以通過(guò) File 菜單下的 Set Path 子菜單實(shí)現(xiàn)。 如果我們想調(diào)用某函數(shù)或者某 m 文件，可以直接在 MATLAB 命令窗口中輸入其文件名而不必帶 .m 擴(kuò)展名。這就是 m 文件，后綴名為 “ .m” 。除了上述基本運(yùn)算之外， MATLAB 還提供了大量的函數(shù)來(lái)完成復(fù)雜的計(jì)算，同時(shí) MATLAB 如果在命令窗口中反復(fù)輸入多個(gè)表達(dá)式，用戶會(huì)感到很麻煩。如果沒(méi)有給出變量名，運(yùn)算的結(jié)果就會(huì)賦給通用的變量名 ans。 用戶可以嘗試點(diǎn)擊 MATLAB 界面上的各個(gè)按鈕，看看它們的功能。窗口的風(fēng)格和布局，會(huì)因 Windows 環(huán)境不同而不同。 本課程簡(jiǎn)單介紹 MATLAB的最基本內(nèi)容及使用方法，下面介紹所用版本是 版，對(duì)一些基本的命令的使用格式作了簡(jiǎn)單的說(shuō)明，并配備了例題加以說(shuō)明其用法，并安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)供初學(xué)者實(shí)習(xí)。 (這是最為重要的一條 )。在易讀性和簡(jiǎn)潔性之間采用折中 (4) 程序和函數(shù)應(yīng)盡可能使用圖形化開(kāi)發(fā)手段。當(dāng)使用 MATLAB 編輯器時(shí)，將極大地簡(jiǎn)化調(diào)試過(guò)程。它將減少語(yǔ)法錯(cuò)誤，以及由于不正確或者不恰當(dāng)?shù)匾肕ATLAB (2) 在文本編輯器中編寫(xiě)程序和函數(shù)并保存為 “ .m” 文件。下表列出了 MATLAB的核心部分及其工具箱等產(chǎn)品系列的主要應(yīng)用領(lǐng)域。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強(qiáng)的，如 control、toolbox、 signal processing toolbox、 munication toolbox等。功能性工具箱主要用來(lái)擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能、圖示建模仿真功能、文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。核心部分中有數(shù)百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)。本文就是利用編制MATLAB 仿真 m 文件進(jìn)行 DS 擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的性能仿真及其分析。 Simulink 的模塊庫(kù)為用戶提供了多種多樣的功能模塊，其中有連續(xù)系統(tǒng)（ Continuous）、離散系統(tǒng)（ Discrete）、非線性系統(tǒng)（ Nonlinear）等幾類基本系統(tǒng)構(gòu)成的模塊，以及連接、 運(yùn)算模塊。具有模塊化、可重載、可封裝、面向結(jié)構(gòu)圖編程及可視化等特點(diǎn)，可大大提高系統(tǒng)仿真的效率和可靠性；同時(shí)進(jìn)一步擴(kuò)展了 MATLAB 的功能，可實(shí)現(xiàn)多工作環(huán)境間文件互用和數(shù)據(jù)交換。正是由于 MATLAB 的這些特點(diǎn)，使它獲得了對(duì)應(yīng)用學(xué)科（特別是邊緣學(xué)科和交叉學(xué)科）的極強(qiáng)適應(yīng)力，并很快成為應(yīng)用學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助分析設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)乃至科技文字處理不可缺少的基礎(chǔ)軟件，成為歐美高等院校、科研機(jī)構(gòu)教學(xué)與科研必備的基本工具。 MATLAB 以復(fù)數(shù)矩陣為計(jì)算單元，指令表達(dá)與標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū) 的數(shù)學(xué)表達(dá)式相近； （ 3）開(kāi)放性強(qiáng)。隨著 MATLAB 庫(kù)函數(shù)和仿真工具箱的不斷擴(kuò)充，使其在系統(tǒng)仿真與分析、信號(hào)處理、圖像處理等方面的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。 MATLAB 在 80 年代一出現(xiàn)，首先是在控制界得到研究人員的矚目。 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 21 / 62 2 MATLAB 軟件 MATLAB 軟件簡(jiǎn)介 MATLAB 原意為 “ 矩陣實(shí)驗(yàn)室 —MATrixLABoratory” ，它是目前控制界國(guó)際上最流行的軟件，它除了傳統(tǒng)的交互式編程之外，還提供了豐富可靠的矩陣運(yùn)算、圖形繪制、數(shù)據(jù)和圖象處理、 Windows 編程等便利工具。目前美國(guó)政府對(duì) P 碼保密，不提供民用，因此一般 GPS 用戶實(shí)際只能接收到 C/A 碼。 另外，由于 P 碼的碼元寬度為 C/A 碼的 1/10，這時(shí)若取碼元的相關(guān)精度仍為碼元寬度的1/10～ 1/100，則由此引起的距離誤差約為 ～ m，僅為 C/A 碼的 1/10。 因?yàn)?P 碼的碼長(zhǎng)約為 1012bit，所以如果仍采用搜索 C/A 碼的辦法來(lái)捕獲 P 碼，即逐個(gè)碼元依次進(jìn)行搜索，當(dāng)搜索的速度仍為 50 碼元每秒時(shí)，那將是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的（約需14 105天）。 P 碼的特征是：碼長(zhǎng) Nu=1014bit；碼元寬度 tu≈ 752μs，相應(yīng)長(zhǎng)度為 ；周期 Tu=Nu在這 37 個(gè) P 碼中， 32 個(gè)供 GPS衛(wèi)星使用， 5 個(gè)供地面站使用。在實(shí)際應(yīng)用中， P 碼采用 7 天的周期，即在 PN1(t)PN2(t+niτ)， ni可取 0， 1， 2， ? ， 36。其碼速率均為 Mb/s， N2的碼長(zhǎng)比 N1的多 37 個(gè)碼元。同樣的方法，在另外一組中，兩個(gè) 12 級(jí)移位寄存器產(chǎn)生 X2，只是 X2 碼比 X1 碼周期略長(zhǎng)一些。 表 GPS 碼發(fā)生器多項(xiàng)式和初始狀態(tài) 在將 X1A 和 X1B 通過(guò)模二相加或波形相乘，得到周期為 40924093 的長(zhǎng)周期碼。 SVi 的 P 碼是 Pi=X1⊕ X2i。 A 和 B 移位寄存器的輸出（第 12 級(jí)）用異或電路合并起來(lái)，由 X1A⊕ X1B 導(dǎo)出 X1 序列，由 X2A⊕ X2B 導(dǎo) 出 X2 序列。在每個(gè) X2A 時(shí)元的末尾， X2A移位寄存器復(fù)位到其初始狀態(tài)。在每個(gè) X1A 時(shí)元的末尾， X1A 移位寄存器也復(fù)位到其初始狀態(tài)。在 X2A 和 X2B 之間也發(fā)生類似的相位移動(dòng) 。所有 4 個(gè)反饋移位寄存器的自然周期都是按如下方式截短的： X1A 和 X2A 在 4092 個(gè)基碼之后復(fù)位，去掉了它們自然的 4095 個(gè)基碼序列的最后 3 個(gè)基碼，寄存器 X1B 和 X2B 再 4093 個(gè)基碼后復(fù)位，去掉了它們自然的 4095 個(gè)基碼的最后 2 個(gè)基碼， .這就導(dǎo)致 X1B 序列的相位相對(duì)于 X1A 學(xué)列在每一個(gè) X1A寄存器循環(huán)都滯后一個(gè)基碼。圖中未包括用于設(shè)定或讀出移位寄存器和計(jì)數(shù)器相位狀態(tài)所必須的控制。 這四個(gè)移位寄存器稱為 X1A， X1B， X2A， X2B。 C/A 碼延時(shí)可以由一種簡(jiǎn)單 而有效